2026届北京市大兴区名校数学七上期末学业质量监测模拟试题含解析

这是一份2026届北京市大兴区名校数学七上期末学业质量监测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了下列语句正确的是有个，已知分式的值为0，那么x的值是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．观察下列的”蜂窝图”，若第个图形中的” ”的个数是2020，则的值是（ ）
A．672B．673C．674D．675
2．二元一次方程组的解是（ ）.
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．3xy-2xy=xyD．x+y=xy
4．如图所示，下列说法错误的是( )
A．∠1与∠2是同旁内角B．∠1与∠3是同位角
C．∠1与∠5是内错角D．∠1和∠6是同位角
5．下列语句正确的是有（）个
①一个数的绝对值一定是正数 ②一定是一个负数；③一个数的绝对值是非负数；④，则是一个正数；⑤数轴上，在原点左侧离原点越远的数就越小；
A．1B．2C．3D．4
6．下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（ ）
A．B．C．D．
7．已知a是两位数，b是一位数，把b接在a的后面，就成了一个三位数，这个三位数可以表示为（ ）
A．a+bB．100b+aC．100a+bD．10a+b
8．已知分式的值为0，那么x的值是（ ）
A．﹣1B．﹣2C．1D．1或﹣2
9．关于的一元一次方程的解为，则的值为（ ）
A．9B．8C．5D．4
10．如图，计划把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是（ ）
A．垂线段最短B．两点之间，线段最短
C．两点确定一条直线D．两点之间，直线最短
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为 ．
12．如图所示的是由一些点组成的形如四边形的图案，每条“边”（包括顶点）有（）个点．当时，这个四边形图案总的点数为__________．
13．父亲与小强下棋（假设没有平局），父亲胜一盘记分，小强胜一盘记分，下了盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是__________．
14．某市2019年元旦的最低气温为－2℃，最高气温为7℃，则最高气温比最低气温高_____℃．
15．若关于x的方程2x＋a＝1与方程3x－1＝2x＋2的解相同，则a的值为________．
16．把多项式按x的升幂排列为__________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：
（1）求本趟公交车在起点站上车的人数；
（2）若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入？
18．（8分）如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，分别交AB于点M、N，DM与EN相交于点F．
（1）若△CMN的周长为15cm，求AB的长；
（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度数为 ．（无需证明）
19．（8分）解方程
（1）2（x-3）-（3x-1）=1
（2）
20．（8分）先化简，再求值：
，其中
，其中．
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（-3，2）.请按要求分别完成下列各小题：
（1）把△ABC向下平移4个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，点A1的坐标是___.
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，则点C2的坐标是 ；
（3）△ABC的面积是多少？
22．（10分）如图，大圆的半径是，小圆的半径是大圆半径的，求阴影部分的面积．
23．（10分）计算：
（1）； （2）．
24．（12分）已知，A、B是线段EF上两点，已知EA：AB：BF=1：2：3，M、N分别为EA、BF的中点， 且MN=8cm，求EF的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据图形个数的规律找出用n表示的代数式，然后令其等于2020求解即可.
【详解】由图可知：第1个图形中六边形有4个；
第2个图形中六边形有4+3×1=7个；
第3个图形中六边形有4+3×2=10个；
第4个图形中六边形有4+3×3=13个；
……
∴第n个图形中六边形有4+3（n-1）=（3n+1）个；
令3n+1=2020，解得n=673，故答案选B.
【点睛】
本题考查的是用代数式表示图形中中规律，能够找出题干中的规律是解题的关键.
2、D
【分析】利用代入消元法解二元一次方程组即可．
【详解】解：
将②两边同时除以2，得x=2y③
将③代入①，得2y＋y=3
解得y=1
将y=1代入③，
解得x=2
∴该二元一次方程组的解为
故选D．
【点睛】
此题考查的是解二元一次方程，掌握代入消元法解二元一次方程组是解决此题的关键．
3、C
【分析】根据合并同类项的法则进行计算判断．
【详解】解：∵，∴A错误；
∵，∴B错误；
∵3xy-2xy=xy，∴C正确；
∵x、y不是同类项，∴它们不能合并，D错误．
故选C．
【点睛】
本题考查整式的加减运算，熟练掌握合并同类项的方法是解题关键．
4、D
【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．
内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．
同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角分别进行分析可得答案．
【详解】解：A、∠1与∠2是同旁内角，原题说法正确；
B、∠1与∠3是同位角，原题说法正确；
C、∠1与∠5是内错角，原题说法正确；
D、∠1与∠6不是同位角，原题说法错误；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．
5、B
【分析】①一个数的绝对值一定是非负数；②不一定是一个负数，也可能为0或为正数；③绝对值等于本身的数是非负数；④数轴左侧为负数，在左侧离原点越远则越小.据此逐一判断即可.
【详解】①一个数的绝对值一定是正数，错误，因为有可能为0；
②一定是一个负数，错误，因为有可能为0或正数；
③一个数的绝对值是非负数，正确；
④，则是一个正数，错误，因为有可能为0；
⑤数轴上，在原点左侧离原点越远的数就越小，正确；
综上所述，共两个正确，
故选：B.
【点睛】
本题主要考查了绝对值与数轴的意义，熟练掌握相关概念是解题关键.
6、C
【分析】根据题意从组成下列图形的面来考虑进而判断出选项．
【详解】解：A、B、D都是柱体，只有C选项是锥体．
故选：C．
【点睛】
本题考查立体图形的认识，立体图形的定义为有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形．
7、D
【解析】试题解析：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．
a是两位数，b是一位数，依据题意可得a扩大了10倍，所以这个三位数可表示成10a+b．
故选D．
点睛：本题主要考查了三位数的表示方法，该题的易错点是忘了a是个两位数，错写成（100a+b）．
8、B
【解析】试题解析：分析已知和所求，根据分式值为0的条件为：分子为0而分母不为0，不难得到(x-1)(x+2)=0且 -1≠0；根据ab=0，a=0或b=0，即可解出x的值，再根据-1≠0，即可得到x的取值范围，由此即得答案.
本题解析：∵ 的值为0∴(x-1)(x+2)=0且-1≠0.解得：x=-2.故选B.
9、C
【分析】根据一元一次方程的概念和其解的概念解答即可．
【详解】解：因为关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1，
可得：a-2=1，2+m=4，
解得：a=3，m=2，
所以a+m=3+2=5，
故选C．
【点睛】
此题考查一元一次方程的定义，关键是根据一元一次方程的概念和其解的概念解答．
10、A
【解析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．
【详解】根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，
∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短，
故选A．
【点睛】
本题考查了垂线段最短，能熟记垂线段最短的内容是解此题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、27个.
【解析】试题分析：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，
第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，
第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，
…，
按此规律，
第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=个，
则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个．
考点：规律型：图形的变化类.
12、
【分析】根据题意，设“边”有（，为正整数）个点的图形共有个点，观察图形，根据各图形的点的个数变化可找出变化规律：（，为正整数），再把代入，即可求出结论．
【详解】设“边”有（，为正整数）个点的图形共有个点，
观察图形可得：，，，
∴（，为正整数），
∴，
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查了列代数式表达图形的规律，准确找出图形规律是解题关键．
13、1
【分析】设小强胜了x盘，则父亲胜了（10-x）盘，根据3×小强胜的盘数=2×父亲胜的盘数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：设小强胜了x盘，则父亲胜了（10-x）盘，
根据题意得：3x=2（10-x），
解得：x=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
14、9
【分析】用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【详解】解：由题意得：
故答案为：9
【点睛】
本题主要考查的是有理数的减法，掌握减法法则的要点是正解题的关键．
15、-5
【解析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于的方程，从而可以求出的值.
【详解】解方程，得，
解方程，得，
，
解得：.
故答案为：.
【点睛】
此题考查同解方程的解答，解决的关键是能够求解关于的方程，同时正确理解“解相同”的含义.
16、
【分析】根据升幂排列的定义解答．升幂排列应按此字母的指数从小到大依次排列．
【详解】升幂排列，即从低到高，即
故答案为：
【点睛】
此题主要考查了多项式的有关定义．解题的关键是掌握多项式的有关定义，注意把一个多项式按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，常数项应放在最前面．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）本趟公交车在起点站上车的人数是10人;（2）此趟公交车从起点到终点的总收入是90元．
【分析】（1）根据下车的总人数减去上车的总人数得到起点站上车的人数即可；（2）从起点开始，把所有上车的人数相加，计算出和以后再乘以2即可求解.
【详解】（1）(3+6+10+7+19)-（12+10+9+4+0）
=45﹣35
=10（人）
答：本趟公交车在起点站上车的人数是10人．
（2）由（1）知起点上车10人
（10+12+10+9+4）×2
=45×2
=90（元）
答：此趟公交车从起点到终点的总收入是90元．
【点睛】
本题考查了有理数加减运算的应用，读懂题意，正确列出算式是解决问题的关键.
18、（1）AB=15cm；（2）∠MCN=40°．
【分析】（1）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AM=CM，BN=CN，然后求出△CMN的周长=AB；
（2）根据三角形的内角和定理列式求出∠MNF+∠NMF，再求出∠A+∠B，根据等边对等角可得∠A=∠ACM，∠B=∠BCN，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．
【详解】解：（1）∵DM、EN分别垂直平分AC和BC，
∴AM=CM，BN=CN，
∴△CMN的周长=CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB，
∵△CMN的周长为15cm，
∴AB=15cm；
（2）∵∠MFN=70°，
∴∠MNF+∠NMF=180°-70°=110°，
∵∠AMD=∠NMF，∠BNE=∠MNF，
∴∠AMD+∠BNE=∠MNF+∠NMF=110°，
∴∠A+∠B=90°-∠AMD+90°-∠BNE=180°-110°=70°，
∵AM=CM，BN=CN，
∴∠A=∠ACM，∠B=∠BCN，
∴∠MCN=180°-2（∠A+∠B）=180°-2×70°=40°．
故答案为：40°．
【点睛】
本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等边对等角的性质，三角形的内角和定理，（2）整体思想的利用是解题的关键．
19、（1）x=-6；（2）
【分析】（1）先去括号，移项，合并同类项，把系数化，从而可得答案；
（2）先去分母，再去括号，移项合并同类项，把系数化1，从而可得答案；
【详解】解：（1），
，
解：（2）
．
【点睛】
本题考查的是解一元一次方程，掌握去括号与去分母解一元一次方程是解题的关键．
20、（1），19；（2），
【分析】（1）（2）先去括号再合并同类项，最后代入求值．
【详解】解：（1）原式，
当，时，原式；
（2）原式，
当，，原式．
【点睛】
本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算法则．
21、（1）见解析；（2）图详见解析，（5,3）；（3）2.5
【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A1B1C1，得出点A1的坐标即可；
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；根据点C2在坐标系中的位置，写出此点坐标；
（3）根据△ABC的面积等于长方形的面积减去△ABC三个顶点上三角形的面积．
【详解】（1）如图所示：
由图可知A1（-3，-2）．
故答案为：A1（-3，-2）；
（2）如图所示：
由图可知C2（5，3）．
故答案为：C2（5，3）；
（3）S△ABC=2×3-×2×1-×1×2-×1×3
=6-1-1-．
【点睛】
此题考查作图-轴对称变换，熟知轴对称及平移的性质是解题的关键．
22、
【分析】阴影部分的面积等于大圆减去小圆的面积，大圆的面积为，小圆的面积为，两式相减即可得到阴影部分的面积．
【详解】．
【点睛】
本题考查了圆的面积公式，解题的关键是掌握圆的面积公式进行计算．
23、（1）-2；（2）-1．
【分析】（1）先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（2）将除法边长乘法，在利用乘法分配律计算即可得到结果．
【详解】解：（1）
（2）
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
24、12cm
【解析】由已知设设EA=x，AB=2x，BF=3x，根据线段中点性质得MN=MA+AB+BN=x+2x+x=4x=8，可得EF=EA+AB+BF=6x=12.
【详解】解：∵EA：AB：BF=1：2：3，
可以设EA=x，AB=2x，BF=3x，
而M、N分别为EA、BF的中点，
∴MA=EA，NB=BF，
∴MN=MA+AB+BN=x+2x+x=4x，
∵MN=8cm，
∴4x=8，
∴x=2，
∴EF=EA+AB+BF=6x=12，
∴EF的长为12cm．
【点睛】本题考核知识点：线段的中点.解题关键点：根据线段中点性质和线段的和差关系列出方程.
站次
人数
二
三
四
五
六
下车（人）
3
6
10
7
19
上车（人）
12
10
9
4
0