2026届安徽省宣城市宣州区雁翅学校七年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

这是一份2026届安徽省宣城市宣州区雁翅学校七年级数学第一学期期末复习检测试题含解析，共12页。试卷主要包含了下列说法中，正确的是，﹣6的相反数是，若n－m＝1，则的值是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别是a、b，且|a|＞|b|，那么下列结论中不正确的是（ ）
A．ab＜0B．a＋b＜0C．a－b＜0D．a2b＜0
2．下列说法正确的是（ ）
A．单项式的系数是3B．两点之间，直线最短
C．射线和是同一条射线D．过10边形的一个顶点共有7条对角线
3．如图，公园里修建了曲折迂回的桥，这与修一座直的桥相比，不仅可以容纳更多的游人，而且延长了游客观光的时间，增加了游人的路程，用你所学的数学的知识能解释这一现象的是（ ）
A．经过一点有无数条直线B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短D．直线最短
4．如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且∠MFB=∠MFE， 则∠MFB=（ ）
A．30°B．36°C．45°D．72°
5．在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途径城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示为（ ）
A．13×103B．1.3×103C．13×104D．1.3×104
6．如图，和都是直角，，则图中不等于的角是（ ）
A．B．C．D．
7．下列说法中，正确的是（ ）
A．0不是单项式B．的系数是
C．的次数是4D．的常数项是1
8．﹣6的相反数是（ ）
A．﹣B．C．﹣6D．6
9．若n－m＝1，则的值是
A．3B．2C．1D．－1
10．我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高时，气温变化记作，那么气温下降时，气温变化记作（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
那么，当输入数据是8时，输出的数据是_______；当输入数据是ｎ时，输出的数据是_____
12．整数在数轴上的位置如图所示，已知的绝对值是的绝对值的3倍，则此数轴的原点是图中的点________．
13．数学测试是从8点20分到10点整，在这个过程中钟表的时针转过的角度为________．
14．如图，将一个直角三角板的直角顶点C放在直线EF上，若∠ACE=60°，则∠BCF等于_____度．
15．如图，、是线段上的两点，且是线段的中点．若，，则的长为______．
16．代数式x+6与3(x+2)的值互为相反数，则x的值为___________
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）2016元旦期间中国移动推出两种移动手机卡，计费方式如表：
设一个月累计通话t分钟，则：
（1）用全球通收费 元，用神州行收费 元（两空均用含t的式子表示）．
（2）如果两种计费方式所付话费一样，则通话时间t等于多少分钟？（列方程解题）．
18．（8分）某车间接到一批限期（可以提前）完成的零件加工任务．如果每天加工150个，则恰好按期完成；如果每天加工200个，则可比原计划提前5天完成．
（1）求这批零件的个数；
（2）车间按每天加工200个零件的速度加工了个零件后，提高了加工速度，每天加工250个零件，结果比原计划提前6天完成了生产任务，求的值．
19．（8分）化简求值：，其中x＝－2，y＝1．
20．（8分）下表是某班5名同学某次数学测试成绩.根据信息完成下表，并回答问题.
五人中分数最高的是谁？分数最低的是谁？谁的分数与全班平均分最接近？
21．（8分）现在，家电商场进行促销活动，有两种促销方式，方式一：出售一种优惠购物卡(注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款)，花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物：方式二：若不买卡，则打9.5折销售
(1)买一台标价为3500的冰箱，方式一应付_____元，方式二应付_____元．
(2)顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等?如何购物合算?(只需给出结论，不用写计算过程)
(3)小张按合算的方案把这台冰箱买下，如果家电商场还能盈利 25%，这台冰箱的进价是多少元?
22．（10分）定义一种新运算“*”满足下列条件：
①对于任意的实数a，b，a*b总有意义；
②对于任意的实数a，均有a*a＝0；
③对于任意的实数a，b，c，均有a*（b*c）＝a*b+c．
（1）填空：1*（1*1）＝ ，2*（2*2）＝ ，3*0＝ ；
（2）猜想a*0＝ ，并说明理由；
（3）a*b＝ （用含a、b的式子直接表示）．
23．（10分）某车间名工人，每人每天平均生产螺栓个或螺母个，要使生产的螺栓和螺母恰好能按刚好配套，问应安排多少个人生产螺栓？
24．（12分）从锦江区社保局获悉，我区范围内已经实现了全员城乡居民新型社会合作医疗保险制度．享受医保的城乡居民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用．下表是住院费用报销的标准：
(说明：住院费用的报销采取分段计算方式，如：某人一年住院费用共30000元，则5000元按40%报销，15000元按50%报销，余下的10000元按60%报销；实际支付的住院费=住院费用-按标准报销的金额．)
（1）若我区居民张大哥一年住院费用为20000元，则按标准报销的金额为 元，张大哥实际支付了 元的住院费；
（2）若我区居民王大爷一年内本人实际支付的住院费用为21000元，则王大爷当年的住院费用为多少元?
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【解析】试题解析：A、由ab异号得，ab＜0，故A正确，不符合题意；
B、b＞0，a＜0，|a|＞|b|，a+b＜0，故B正确，不符合题意；
C、由b＞0，a＜0，|得a-b＜0，故C正确，不符合题意；
D、由ab异号得，a＜0，b＞0，a2b＞0，故D错误；
故选D．
点睛：根据数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，可得a、b的大小，根据有理数的运算，可得答案．
2、D
【分析】根据单项式系数概念，两点间的距离和射线的概念以及多边形的对角线的定义作答．
【详解】A选项：单项式的系数是，故A错误．
B选项：两点之间线段最短，故B错误．
C选项：射线的端点是点A，射线的端点是点B，它们不是同一条射线，故C错误．
D选项：过10边形的一个顶点，共有7条对角线，故D正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了单项式系数概念，两点间的距离和射线的概念以及多边形的对角线的定义，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们的正确理解，要善于区分不同概念之间的联系和区别．
3、C
【分析】利用两点之间线段最短进而分析得出答案．
【详解】这样做增加了游人在桥上行走的路程，理由：利用两点之间线段最短，可得出曲折迂回的九曲桥增加了游人在桥上行走的路程．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了两点之间线段最短，正确将实际问题转化为数学知识是解题关键．
4、B
【分析】根据图形折叠后边的大小，角的大小不变的特点找出角的大小关系进行解答即可.
【详解】在长方形ABCD中，纸片沿着EF折叠
∠CFE=∠MFE
∠MFB=∠MFE
∠CFE+∠MFE+∠MFB=180
2∠MFB+2∠MFB+∠MFB =180
5∠MFB=180
∠MFB=36
故选B
【点睛】
此题重点考察学生对图形折叠的认识，把握折叠后的图形性质是解题的关键.
5、D
【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
详解：将13000用科学记数法表示为1.3×1．
故选D．
点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
6、A
【分析】根据和都是直角，求出各角的度数进行判断即可．
【详解】A. 表述不规范，无法判断大小，故错误；
B. ，正确；
C. ，正确；
D. ，正确；
故答案为：A．
【点睛】
本题考查了余角的性质以及度数，掌握同角的余角相等是解题的关键．
7、C
【分析】根据单项式和多项式的定义选出正确选项．
【详解】A正确，一个数也是单项式；
B错误，系数是；
C正确，次数是；
D错误，常数项是．
故选：C．
【点睛】
本题考查单项式和多项式，解题的关键是掌握单项式的系数、次数的定义，多项式的常数项的定义．
8、D
【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．
【详解】解：﹣1的相反数是1．
故选：D．
【点睛】
本题考查了相反数的定义，熟记概念是解题的关键．
9、D
【解析】==(-1)2-2×1=-1，故选D.
10、B
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【详解】解：如果温度升高3℃记作+3℃，那么温度下降10℃记作-10℃．
故选：B．
【点睛】
本题考查了正数和负数的知识，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、256
【分析】从绝对值来看，输出数据等于以2为底、输入数据为指数的幂．从符号来看，输入数据为奇数，输出数据为负;输入数据为偶数，输出数据为正．根据这两个特征即可得到解答．
【详解】解：设输入数据为a，输出数据为b，则由题意可得：，所以：
当输入数据是8时，输出的数据是；当输入数据是ｎ时，输出的数据是 ．
故答案为256；．
【点睛】
本题考查数字规律的发现与应用，结合以2为底的幂进行探索是解题关键．
12、C或D
【分析】设每单元格长度为1，分三种情况讨论：①当a＞0，b＞0；②当a＜0，b＜0；③当a＜0，b＞0，即可进行判断．
【详解】设每单元格长度为1，由图示知，b-a=4，
①当a＞0，b＞0时，由题意可得|a|=3|b|，即a=3b，解得a=6，b=2，舍去；
②当a＜0，b＜0时，由题意可得|a|=3|b|，即a=3b，解得a=-6，b=-2，故数轴的原点在D点；
③当a＜0，b＞0时，由题意可得|a|=3|b|，即-a=3b，解得a=-3，b=1，故数轴的原点在C点；
综上可得，数轴的原点在C点或D点．
故答案为：C或D．
【点睛】
本题考查了数轴的原点问题，掌握数轴原点的定义是解题的关键．
13、50
【分析】利用钟表表盘的特征解答．时针每分钟走0.5．
【详解】8点20分到10点整，经过100分钟，钟表的时针转过的角度是0.5×100＝50．
故答案为：50．
【点睛】
本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1时针转动（）；两个相邻数字间的夹角为30，每个小格夹角为6，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．
14、1.
【分析】由图可知∠ACE＋∠BCF＝90°，根据余角的意义直接求得答案即可．
【详解】∵∠ACB＝90°，∠ACE＝60°，
∴∠BCF＝90°−∠ACE＝1°．
故答案为：1．
【点睛】
此题考查余角的意义：如果两个角的和为90°，则这两个角互余．
、
15、．
【分析】利用已知得出AC的长，再利用中点的性质得出AD的长．
【详解】解：∵AB=10cm，BC=4cm，
∴AC=6cm，
∵D是线段AC的中点，
∴AD=3cm．
故答案为：3cm．
【点睛】
此题主要考查了线段长度的计算问题与线段中点的概念，得出AC的长是解题关键．
16、﹣1
【分析】根据互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解得到x的值即可．
【详解】解：根据题意得：x+6+1（x+2）=0，
去括号得：x+6+1x+6=0，
移项合并得：4x=-12，
解得：x=﹣1．
故答案为：﹣1．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）30+0.10t，0.30t；（2）150分钟
【分析】（1）根据题意设通话时间为t，则根据表格中的数据可以分别得到手机卡的费用；
（2）如果两种计费方式所付话费一样，根据（1）直接两种手机卡费用相等即可得解．
【详解】（1）设通话时间为t分钟，
则全球通卡费用：30+0.10t，
神州行卡费用：0.30t
（2）根据题意可列方程:
30+0.10t= 0.30t
解得t=150
答：通话时间为150分钟时，两种计费方式所付话费一样．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的思想解答．
18、（1）这批零件有3000个；（2）m的值是1．
【分析】（1）设这批零件有个，根据“如果每天加工150个，则恰好按期完成；如果每天加工200个，则可比原计划提前5天完成”列出一元一次方程解答即可；
（2）根据“结果比原计划提前6天完成了生产任务”列出方程解答即可．
【详解】（1）设这批零件有个，则由题意得：

解得：
答：设这批零件有3000个．
（2）由题意得：
答：的值是1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际问题中的工程问题，解题的关键是找出等量关系，列出方程．
19、；2
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】解：原式＝
＝，
当x＝－2，y＝1时，
原式＝
＝
＝2．
【点睛】
此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20、92，90，88，－6；刘兵，李聪，张昕
【分析】由表格中数据可得出，平均分为90分，把表格完成，可以得出分数最高的是刘兵，分数最低的是李聪，张昕的分数与全班平均分最接近．
【详解】完成表格得
故答案为分数最高的是刘兵，分数最低的是李聪，张昕的分数与全班平均分最接近．
【点睛】
本题考查了统计表格的应用，可以从中得出每个学生与平均分的关系．
21、（1）3100，3325 （2）2000，顾客购买小于2000元金额的商品时，不买卡花钱划算；顾客购买2000元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等；顾客购买大于2000元金额的商品时，买卡花钱划算． （3）2480
【分析】（1）根据题意计算两种方式的花费即可．
（2）顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等，根据题意列出方程求解，再分情况判断如何购物合算．
（3）结合（1）可得小张买冰箱的花费，除以，即可求出这台冰箱的进价．
【详解】（1）方式一：（元）
方式二：（元）
故买一台标价为3500的冰箱，方式一应付3100元，方式二应付3325元．
（2）顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等
解得
故顾客购买2000元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等
由此可得，顾客购买大于2000元金额的商品时，买卡花钱的折扣力度更大
故顾客购买小于2000元金额的商品时，不买卡花钱划算；
顾客购买2000元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等；
顾客购买大于2000元金额的商品时，买卡花钱划算．
（3）由（1）得，购买此冰箱方式一更划算
（元）
故这台冰箱的进价是2480元．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的简单应用，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
22、（1）1，2，3；（2）a，见解析；（3）a﹣b
【分析】（1）1*（1*1）＝1*1+1＝1，2*（2*2）＝2*2+2＝2，3*0＝3*（3*3）＝3*3+3＝3，即可求解；
（2）a*0＝a（a*a）＝a*a+a＝a，即可求解；
（3）a*（b*b）＝a*b+b，即a*0＝a*b+b，而a*0＝a，即可求解．
【详解】（1）1*（1*1）＝1*1+1＝0+1=1，
2*（2*2）＝2*2+2＝0+2=2，
3*0＝3*（3*3）＝3*3+3＝0+3=3
故答案为：1，2，3；
（2）a*0＝a*（a*a）＝a*a+a＝0+a=a，
故答案为a；
（3）a*（b*b）＝a*b+b，即a*0＝a*b+b，
而a*0＝a，
故a*b＝a﹣b．
【点睛】
本题考查的是实数的运算，这种新定义类题目，通常按照题设的顺序逐次求解，通常比较容易．
23、安排人生产螺栓
【分析】设人生产螺栓，则人生产螺母，根据题意得到一元一次方程即可求解．
【详解】设人生产螺栓，则人生产螺母
（人）
安排人生产螺栓．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程．
24、（1）9500，10500；（2）王大爷当年的住院费为46250元
【分析】（1）由题意住院费用的报销采取分段计算方式求出按标准报销的金额，进而得出实际支付住院费；
（2）由题意设王大爷当年的住院费为元，根据题意建立方程并解出方程即可.
【详解】解：（1）由题意住院费用的报销采取分段计算方式可知：
张大哥一年住院费用按标准报销的金额为：（元）；
张大哥实际支付住院费为：（元）.
故答案为：9500，10500.
（2）解：设王大爷当年的住院费为元，则

解得：
答：王大爷当年的住院费为46250元．
【点睛】
本题考查一元一次方程的阶段收费问题，理解题意并根据题意建立方程并解出方程是解题的关键.
姓名
王芳
刘兵
张昕
李聪
江文
成绩
89
84
与全班平
均分之差
－1
+2
0
－2
住院费用x(元)
0