2026届安徽省宣城市宣州区狸桥中学七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

这是一份2026届安徽省宣城市宣州区狸桥中学七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列代数式中，单项式的个数是，下列说法中正确的是，下列各式运算中，正确的是，关于的方程与的解相等，则的值为等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．由于中美贸易战的影响，2018年中国从俄罗斯进口总额较上年增加了，记为，而从美国进口总额较上年下降了，记为（ ）
A．B．C．D．
2．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
A．了解一批圆珠笔芯的使用寿命
B．了解郑州市在校初中生每周的运动时间
C．了解郑州市居民每月平均用水量
D．了解中牟五初中七（1）班学生的视力情况
3．在﹣，0，﹣2，，1这五个数中，最小的数为（ ）
A．0B．﹣C．﹣2D．
4．下列代数式中，单项式的个数是（ ）
① ； ②； ③； ④； ⑤； ⑥； ⑦； ⑧1．
A．3个B．4个C．5个D．6个
5．如图是一个正方体的展开图，则在原正方体中，与“青”字相对的字是（ ）
A．共B．建C．绿D．水
6．下列说法中正确的是（ ）
A．直线比射线长
B．AB＝BC，则点B是线段AC的中点
C．平角是一条直线
D．两条直线相交，只有一个交点
7．下列各式运算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．关于的方程与的解相等，则的值为（ ）
A．7B．5C．3D．1
9．如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（ ）
A．B．C．D．
10．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）
A．a+b=0B．b＜aC．ab＞0D．|b|＜|a|
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．地球上的海洋面积约三亿六千一百万平方千米，将三亿六千一百万用科学记数法表示为_____．
12．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即亿．用科学记数法表示亿是___________．
13．一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是_____度．
14．已知(a＋3)2＋＝0，则ab=_____________
15．原价为元的书包，现按8折出售，则售价为___________元.
16．已知与互余，若，则的度数为__________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图.
（1）写出这个几何体的名称；
（2）若从正面看的长为，从上面看到的圆的直径为，求这个几何体的表面积（结果保留）．
18．（8分）计算
(1) ．
(2)．
19．（8分）某商场销售、两种型号的扫地机器人，型扫地机器人的销售价为每台1200元，型扫地机器人的销售价为每台2200元．工资分配方案：每位销售人员的工资总额＝基本工资＋奖励工资，每位销售人员的月销售定额为50000元，在销售定额内，得基本工资3000元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资，奖励工资发放比例如表1所示，根据税法规定，全月工资总额不超过5000元不用缴纳个人所得税：超过5000元的部分为“全月应纳税所得额”（不考虑减免）．表2是缴纳个人所得税税率表．
表1
表2
（1）若销售员李某1月缴纳个人所得税后实际得到的工资为7265元．利用表2求1月李某的税前工资．
（2）在（1）问的条件下，销售员李某1月销售、两种型号的扫地机器人共65台，销售员李某1月销售型扫地机器人多少台？
20．（8分）已知：点在直线上，点都在直线上（点在点的左侧），连接，平分且
（1）如图1，求证：
（2）如图2，点为上一点，连接，若，求的度数
（3）在（2）的条件下，点在直线上，连接，且，若，求的度数（要求：在备用图中画出图形后，再计算）
21．（8分）已知，且，求的值．
22．（10分）（5分）如图，点C、D在线段AB上，且AC=CD=DB，点E是线段AC的中点，若ED=12cm，求AB的长度．
23．（10分）解方程：
（1）2x﹣(2﹣x)=4
（2）．
24．（12分）先化简，再求值：x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【解析】根据正负数的意义,增加为正,下降则为负.
【详解】解:∵018年中国从俄罗斯进口总额较上年增加了，记为，
∴从美国进口总额较上年下降了，记为
故应选D.
【点睛】
本题考查了用正负数来表示具有相反意义的量,掌握正负数的意义是解题的关键.
2、D
【分析】普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查，依此对各选项分析即可．
【详解】解：A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故A错误；
B、了解郑州市在校初中生每周的运动时间，调查范围广适合抽样调查，故B错误；
C、了解郑州市居民每月平均用水量，调查范围广适合抽样调查，故C错误；
D、了解中牟五初中七（1）班学生的视力情况，适合普查，故D正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了抽样调查和普查，熟记抽样调查和普查的特点，并能依此选取合适的调查方式是解决此题的关键．
3、C
【分析】用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题．
【详解】画一个数轴，将A=0、B=﹣、C=﹣2、D=，E=1标于数轴之上，可得：
∵C点位于数轴最左侧，是最小的数
故选C
4、C
【分析】单独的数字或字母，或数字与字母的乘积是单项式，根据定义解答．
【详解】是单项式的有：③；④；⑥；⑦；⑧1．
故选：C．
【点睛】
此题考查单项式的定义：单独的数字或字母，或数字与字母的乘积是单项式，熟记定义是解题的关键．
5、B
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴有“共”字一面的相对面上的字是“绿”，有“水”字一面的相对面上的字是“山”．
∴有“青”字一面的相对面上的字是“建”．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
6、D
【分析】直线和射线都无限长；经过一点可以画无数条直线；平角不是一条直线是角；两条直线相交，只有一个交点．
【详解】解：A、直线和射线都无限长；故不符合题意；
B、当点B在线段AC上时，如果AB＝BC，则点B是线段AC的中点；故不符合题意；
C、平角不是一条直线是角；故不符合题意；
D、两条直线相交，只有一个交点，故符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查角，直线、射线、相交线，两点间的距离，正确的理解概念是解题的关键．
7、B
【分析】直接利用合并同类项法则分别化简得出答案．
【详解】、，无法计算，故此选项不合题意；
、，正确；
、，故此选项不合题意；
、，故此选项不合题意.
故选：．
【点睛】
此题主要考查了合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．
8、B
【分析】求出方程的解得到x的值，代入方程计算即可求出a的值．
【详解】解：方程，
解得：x=2，
把x=2代入得：
，
去分母得：6-a+2=3，
解得：a=5，
故选：B．
【点睛】
本题考查同解方程，利用同解方程得出关于a的方程是解题关键．
9、B
【分析】根据平面图形绕轴旋转一周得到一个体，所对的图形是一个圆锥体．
【详解】直角三角形其一条直角边所在直线旋转一周，可得到的立体图形是一个圆锥体，
故选：B．
【点睛】
本题考查点、线、面、体，是基础考点，熟悉常见图形的旋转得到立体图形是解题关键．
10、D
【分析】根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．
【详解】A选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，但表示它们的点到原点的距离不相等，所以它们不互为相反数，和不为0，故A错误；
B选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，而正数都大于负数，故B错误；
C选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，而异号两数相乘积为负，负数都小于0，故C错误；
D选项：由图中信息可知，表示实数a的点到原点的距离大于表示实数b的点到原点的距离，而在数轴上表示一个数的点到原点的距离越远其绝对值越大，故D正确.
∴ 选D.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】三亿六千一百万，写作：361000000，
361000000=3.61×108，
故答案为：3.61×108
【点睛】
本题考查科学计数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数；正确确定a和n的值是解题关键．
12、
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×1，
故答案为：1.496×1．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
13、1
【分析】设这个角为x，根据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可．
【详解】设这个角为x，
由题意得，180°﹣x＝3（90°﹣x），
解得x＝1°，
则这个角是1°，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．
14、1
【分析】根据非负数的性质列式求出的值，然后代入代数式进行计算即可求解．
【详解】解：根据题意得，，
解得，，
∴ ．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了绝对值非负数，平方非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．
15、0.8a
【解析】列代数式注意：①仔细辨别词义． 列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义．如“除”与“除以”，“平方的差（或平方差）”与“差的平方”的词义区分． ②分清数量关系．要正确列代数式，只有分清数量之间的关系．
【详解】解：依题意可得，
售价为0.8a
故答案为: 0.8a
【点睛】
本题考查了列代数式，能根据题意列出代数式是解题的关键．
16、
【分析】根据互余角的定义、角度单位的换算即可得．
【详解】与互余，，
，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了互余角的定义、角度单位的换算，掌握理解互余角的定义是解题关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）圆柱；（2）．
【分析】（1）根据该几何体的主视图与左视图是矩形，俯视图是圆可以确定该几何体是圆柱；
（2）根据告诉的几何体的尺寸确定该几何体的表面积即可；
【详解】(1)由三视图判断出该几何体是圆柱.
(2∵从正面看的长为，从上面看的圆的直径为，
∴该圆柱的底面半径径为，高为，
∴该几何体的侧面积为，底面积为：2πr2=8πcm2.
∴该几何体的表面积为．
【点睛】
本题考查了由三视图判断几何体及几何体的表面积问题，解题的关键是了解圆柱的表面积的计算方法．
18、 (1)；(2)．
【分析】（1）先计算括号内的运算，然后计算有理数除法和乘法，即可得到答案；
（2）先计算除法和乘法运算，然后计算加减运算，即可得到答案.
【详解】解：（1）
=
=；
（2）
=
=
=.
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的运算法则进行解题.
19、（1）税前工资为1元．（2）销售员李某1月销售型扫地机器人3台
【分析】（1）设1月李某的税前工资为x元，根据销售员李某1月缴纳个人所得税后实际得到的工资为7265元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）设销售员李某1月的销售额为y元，根据（1）的结论结合工资总额=基本工资+奖励工资，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出y值，再设销售员李某1月销售A型扫地机器人m台，则销售B型扫地机器人（65-m）台，根据销售总额=销售单价×销售数量，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：（1）设1月李某的税前工资为x元，
依题意，得：5000+1500×（1-3%）+（x-5000-1500）×（1-10%）=7265，
解得：x=1．
答：1月李某的税前工资为1元．
（2）设销售员李某1月的销售额为y元，
依题意，得：300+（70000-50000）×5%+（100000-70000）×7%+（y-100000）×10%=1，
解得：y=2．
设销售员李某1月销售A型扫地机器人m台，则销售B型扫地机器人（65-m）台，
依题意，得：1200m+2200（65-m）=2，
解得：m=3．
答：销售员李某1月销售A型扫地机器人3台．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
20、（1）见解析；（2）90°；（3）图形见解析，或
【解析】（1）根据角平分线的定义和已知条件可等量代换出∠DAB=∠ABC，即可判断；
（2）根据平行线的性质可等量代换得，根据平行线的性质可得，可等量代换得，再根据三角形的内角和定理求解即可；
（3）分点在点的右侧，点在点左侧两种情况解答．
【详解】（1）平分
又
（2）由（1）得：

∵平分
∴
（3）
情况一：如图 ，点在点的右侧，过点作，，
，
， ，
∴
情况二：如图 ，点在点左侧，过点作
，，
，，
设，
则，
，
，
，
解得
综上所述的度数为 或
【点睛】
本题考查的是平行线的性质及判定，能根据图形找到角之间的关系是关键．
21、-14或-2
【分析】先根据绝对值的性质和平方求出a,b的值，然后根据最终确定a,b的值，然后代入中即可求解．
【详解】因为 =8，b2=36
所以
由 b>a，得
所以 a+b = 6+（-8）=-2 或a+b = -6+（-8）=-14
综上所述，的值为-14或-2
【点睛】
本题主要考查代数式求值，根据绝对值和平方的性质求出a,b的值是解题的关键．
22、1
【解析】试题分析：由E为AC的中点，可得AE=EC，又因为AC=CD=DB，根据等式的性质可得DB+AE=EC+CD，从而可求出AB的长度．
解：因为C、D为线段AB的三等分点，
所以AC=CD=DB，
因为点E为AC的中点，
则AE=EC，
所以CD+EC=DB+AE，
因为ED=EC+CD=12，
所以DB+AE=EC+CD=ED=12，
则AB=2ED=1．
点睛：本题主要考查两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选线段终点数量关系的不同表示方法，有利于解题的简洁性，同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
23、（1）x=2；（2）x=3
【分析】（1）直接去括号，移项合并同类项，化系数为1即可求解；
（2）根据去分母，去括号，移项合并同类项，化系数为1即可求解．
【详解】解：（1）2x﹣(2﹣x)=4
去括号得：
移项合并同类项得：
化系数为1得：
（2）
去分母得：
去括号得：
移项合并同类项得：
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，掌握基本的解方程步骤是解题的关键．
24、x1+1y，1.
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】解：原式＝x1﹣1x1+4y+1x1﹣1y＝x1+1y，
当x＝﹣1，y＝时，原式＝1+1＝1．
【点睛】
本题考查整数的加减-化简求值，熟练掌握计算法则是解题关键.
销售额
奖励工资比例
超过50000元但不超过70000元的部分
5％
超过70000元但不超过100000 元的部分
7％
100000元以上的部分
10％
全月应纳税所得额
税率
不超过1500元
3％
超过1500元至4500元部分
10％
超过4500元至9000元部分
210％
…
…