2026届安徽省宣城市奋飞学校数学七上期末学业质量监测试题含解析

这是一份2026届安徽省宣城市奋飞学校数学七上期末学业质量监测试题含解析，共13页。试卷主要包含了在解方程时，去分母后正确的是，下列各式中，正确的是，下列说法中，不正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知锐角α，钝角β，赵，钱，孙，李四位同学分别计算的结果，分别为68.5°，22°，51.5°，72°，其中只有一个答案是正确的，那么这个正确的答案是（ ）
A．68.5°B．22°C．51.5°D．72°
2．若规定“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，……，则的值为（ ）
A．9900B．99！C．D．2！
3．已知单项式﹣3am﹣1b6与ab2n是同类项，则m+n的值是（ ）
A．0B．3C．4D．5
4．下列语句正确的是（ ）
A．近似数1．111精确到百分位
B．｜x-y｜=｜y-x｜
C．如果两个角互补，那么一个是锐角，一个是钝角
D．若线段AP=BP，则P一定是AB中点
5．如果有理数，满足，则下列说法正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．在解方程时，去分母后正确的是( )
A．B．
C．D．
7．下列几何体中，同一个几何体从正面和上面看到的图形不相同的是（ ）
A．B．
C．D．
8．下列各式中，正确的是( )
A．3a+b=3abB．3a2+2a2=5a4C．-2(x-4)=-2x+4D．-a2b+2ba2=a2b
9．下列说法中，不正确的是( )
A．若点C在线段BA的延长线上，则BA＝AC－BC
B．若点C在线段AB上，则AB＝AC＋BC
C．若AC＋BC＞AB，则点C一定在线段BA外
D．若A，B，C三点不在同一条直线上，则AB＜AC＋BC
10．农业农村部消息称，今年全国新建高标准农田80000000亩，优质稻谷、大豆种植面积持续增加，粮食丰收已成定局．将数据80000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
11．下列是一元一次方程的是 ( )
A．B．
C．D．
12．下列去括号中，正确的是( )
A．B．．
C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．观察下列各数：1，2，5，14 …，按你发现的规律计算这列数的第5个数为_______________
14．在时钟的钟面上，8：30 时的分针与时针夹角是______度．
15．=_______．
16．在直线上任取一点，过点作射线，使，当时，的度数是_________ ．
17．将化为只含有正整数指数幂的形式为__________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）某报社为了解读者对本社一种报纸四个版面的喜爱情况，对读者作了一次问卷调查，要求读者选出最喜欢的一个版面，将所得数据整理绘制成了如下的条形统计图：
（1）请写出从条形统计图中获得的一条信息；
（2）请根据条形统计图中的数据补全扇形统计图（要求：第二版与批三版相邻），并说明这两幅统计图各有什么特点？
（3）请你根据上述数据，对该报社提出一条合理的建议．
19．（5分）（1）化简：
（2）先化简，再求值：，其中
20．（8分）如图，已知同一平面内的四个点A、B、C、D，根据要求用直尺画图．
（1）画线段AB，∠ADC；
（2）找一点P，使P点既在直线AD上，又在直线BC上；
（3）找一点Q，使Q到A、B、C、D四个点的距离和最短．
21．（10分）已知，O为直线AB上一点，∠DOE=90°．
（1）如图1，若∠AOC=130°，OD平分∠AOC．
①求∠BOD的度数；
②请通过计算说明OE是否平分∠BOC．
（2）如图2，若∠BOE：∠AOE=2：7，求∠AOD的度数．

22．（10分）为开展阳光体育活动，某班需要购买一批羽毛球拍和羽毛球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价30元，羽毛球每盒定价5元，且两家都有优惠：甲店每买一副球拍赠一盒羽毛球；乙店全部按定价的9折优惠．
(1)若该班需购买羽毛球拍5副，购买羽毛球盒(不小于5盒)．当购买多少盒羽毛球时，在两家商店购买所花的钱相等？
(2)若需购买10副羽毛球拍，30盒羽毛球，怎样购买更省钱？
23．（12分）如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.
(1)求证：ΔABC≌△DEF；
(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数.
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据锐角和钝角的概念进行解答，锐角是大于0°小于直角（90°）的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做钝角，求出范围，然后作出正确判断．
【详解】解：∵锐角是大于0°小于90°的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做钝角，
∴0＜α＜90°，90°＜β＜180°，
∴22.5°＜＜67.5°，
∴满足题意的角只有51.5°，
故选C．
【点睛】
本题考查了角的计算的知识点，理解锐角和钝角的概念，锐角是大于0°小于90°的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做钝角．
2、A
【分析】先根据数学运算符号“！”得出和的值，再计算有理数的乘除法即可得．
【详解】由题意得：
故选：A．
【点睛】
本题考查了新运算下的有理数的乘除法，理解新运算是解题关键．
3、D
【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得m、n的值，再代入所求式子计算即可．
【详解】解：∵单项式﹣3am﹣1b6与ab2n是同类项，
∴m﹣1＝1，2n＝6，
解得m＝2，n＝3，
∴m+n＝2+3＝1．
故选：D．
【点睛】
本题考查了同类项，同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同．
4、B
【分析】A中,近似数精确位数是看小数点后最后一位;B中,相反数的绝对值相等;C中,互补性质的考查;D中,点P若不在直线AB上则不成立
【详解】A中,小数点最后一位是千分位,故精确到千分位,错误;
B中,x－y与y－x互为相反数,相反数的绝对值相等,正确；
C中，若两个角都是直角，也互补，错误；
D中，若点P不在AB这条直线上，则不成立，错误
故选：B
【点睛】
概念的考查，此类题型，若能够举出反例来，则这个选项是错误的
5、C
【分析】此题首先利用同号两数相乘得正判定a，b同号，然后根据同号两数相加，符号取原来加数的符号．即可判定a，b的符号．
【详解】解：∵ab＞1，
∴a，b同号，
∵a+b＜1，
∴a＜1，b＜1．
故选：C．
【点睛】
此题比较简单，主要利用了有理数的加法法则和乘法法则解决问题．
6、C
【分析】方程左右两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．
【详解】在解方程时，
去分母得：3（2x−1）＝6−2（3−x），
故选：C．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7、B
【分析】从正面看到的图形即为主视图，从上面看到的形状即俯视图，结合图形找出各图形的俯视图以及主视图，然后进行判断即可．
【详解】解：A、主视图为正方形，俯视图为正方形，不符合题意；
B、主视图为三角形，俯视图为中间有点的正方形，符合题意；
C、主视图为长方形，俯视图为长方形，不符合题意；
D、主视图为圆形，俯视图为圆形，不符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查了简单几何体的三视图，注意从正面看到的图形即为主视图，从上面看到的图形即为俯视图．
8、D
【分析】根据整式的加减：合并同类项逐项判断即可．
【详解】A、3a与b不是同类项，不能合并，即，则本选项错误
B、，与相加，系数相加，指数不变，则本选项错误
C、，则本选项错误
D、，则本选项正确
故选：D．
【点睛】
本题考查了整式的加减，熟记运算法则是解题关键．
9、A
【解析】试题分析：若点C在线段BA的延长线上，则BA＝BC－AC，所以A错误；若点C在线段AB上，则AB＝AC＋BC，所以B正确；若AC＋BC＞AB，则点C一定在线段BA外，所以C正确；若A、B、C三点不在一直线上，则AB＜AC+BC，所以D正确，故选A.
考点：线段的和差.
10、C
【分析】根据科学记数法的表示方法将80000000改写成的形式．
【详解】解：．
故选：C．
【点睛】
本题考查科学记数法，需要注意写成的形式的时候，a是大于等于1小于10的数．
11、B
【解析】根据一元一次方程的定义逐项分析即可.
【详解】A. 的未知数的次数是2，故不是一元一次方程；
B. 符合一元一次方程的定义，故是一元一次方程；
C. 的分母含未知数，故不是一元一次方程；
D. 含有两个未知数，故不是一元一次方程；
故选B.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的识别，判断一个方程是否是一元一次方程，看它是否具备以下三个条件：①只含有一个未知数，②未知数的最高次数是1，③未知数不能在分母里，这三个条件缺一不可.
12、B
【分析】利用去括号法则即可选择．注意括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．
【详解】解：A. ，故A选项错误；
B. ，故B选项正确；
C. ，故C选项错误；
D. ，故D选项错误；
【点睛】
括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】从第2个数开始，后面的每个数与前面每个数的差都是3的乘方，由此可得到第5个数．
【详解】解：∵2－1＝1＝30，
5－2＝3＝31，
14－5＝9＝32，
∴第5个数为：14＋33＝14＋27＝1．
故答案为：1．
【点睛】
此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．
14、1
【分析】根据钟面上每两个刻度之间是30°，8点半时，钟面上分针与时针的夹角是两个半刻度，可得答案．
【详解】解：2.5×30°=1°，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了钟面角，注意每两个刻度之间是30°．
15、
【分析】先运用平方差公式对各括号内因式分解，然后寻找规律解答即可．
【详解】解：
=
=
=
=
【点睛】
本题考查了实数的运算以及运用平方差公式因式分解，因式分解后观察发现数字间的规律是解答本题的关键．
16、60°或120°
【分析】根据射线OC、OD的位置分类讨论，然后画出图形，根据平角的定义分别计算即可．
【详解】解：如图，当射线在直线的同一侧时，
∵，
∴，
当射线在直线的两侧时，
∵，
∴，
∴，
综上所述，的度数为60°或120°
故答案为：60°或120°．
【点睛】
此题考查的是角的和与差，掌握平角的定义、各角之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．
17、
【分析】根据负整数指数幂的意义转化为分式的乘法解答即可．
【详解】==．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了负整数指数幂的运算，任何不等于0的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）5000人；（2）见解析;（3）见解析.
【解析】（1）答案不唯一，只要符合题意即可，如可以从参加调查的人数或各版所占的百分比等方面；（2）结合条形图与扇形图的特点回答；（3）由统计图可知，喜欢第二版的人数少，可以提一些改进文章质量的建议，答案不唯一，合理即可．
【详解】解：（1）如：参加调查的人数为5000人；
（2）如图所示：
第一版所占比例为：，
第二版所占比例为： ，
条形统计图能清楚地表示出喜欢各版面的读者人数．
扇形统计图能清楚地表示出喜欢各版面的读者人数占所调查的总人数的百分比．
（3）如：建议改进第二版的内容，提高文章质量，内容更贴近读者，形式更活泼些．
说明：只要意义说到、表达基本正确即可得满分．
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
19、（1）；（2）原式；-1．
【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；
（2）原式去括号合并得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值．
【详解】（1）
；
（2）
，
当时，
原式．
【点睛】
本题考查了整式的加减－化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）画图见解析.
【分析】(1)根据线段和角的定义作图可得；
(2)直线AD与直线BC交点P即为所求；
(3)连接AC、BD，交点即为所求.
【详解】解：（1）如图所示，线段AB、∠ADC即为所求；
（2）直线AD与直线BC交点P即为所求；
（3）如图所示，点Q即为所求．
故答案为（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）画图见解析.
【点睛】
本题考查了作图——复杂作图，直线、射线、线段.
21、（1）①115°；②答案见解析；（2）∠AOD＝50°
【解析】试题分析：（1）①先求出∠AOD的度数，再根据邻补角求出∠BOD即可；
②分别求出∠COE，∠BOE的度数即可作出判断；
（2）由已知设∠BOE=2x，则∠AOE=7x， 再根据∠BOE＋∠AOE=180°，求出∠BOE=40°，再根据互余即可求出∠AOD＝90°－40°=50°.
试题解析：（1）①∵OD平分∠AOC，∠AOC=130°，
∴∠AOD=∠DOC=∠AOC=×130°=65°，
∴∠BOD=180°－∠AOD=180°－65°=115°；
②∵∠DOE=90°，又∠DOC=65°，
∴∠COE=∠DOE－∠DOC=90°－65°=25°，
∵∠BOD=115°，∠DOE=90°，
∴∠BOE=∠BOD－∠DOE=115°－90°=25°，
∴∠COE=∠BOE，
即OE平分∠BOC；
（2）若∠BOE：∠AOE=2：7，
设∠BOE=2x，则∠AOE=7x，
又∠BOE＋∠AOE=180°，∴2x+7x=180°，
∴x=20°，∠BOE=2x=40°，
∵∠DOE=90°，
∴∠AOD＝90°－40°=50°.
22、（1）当购买羽毛球20盒时，两种优惠办法付款一样；（2）最省钱的方案为：到甲店购买10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店购买20盒羽毛球，需费用390元.
【分析】（1）设当购买羽毛球x盒时，两种优惠办法付款一样，根据甲、乙两店的优惠方式，分别用x表示出两店的费用，再根据甲店的费用等于乙店的费用列出方程解答即可；
（2）分别计算出①全部在甲店购买所需费用，②全部在乙店购买所需费用，③到甲店购买10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店购买20盒羽毛球所需费用，进行对比可得出最省方案.
【详解】(1)设当购买羽毛球x盒时，两种优惠办法付款一样，可得：
甲店：元，
乙店：元；
依题意得：
解得：，
答：当购买羽毛球20盒时，两种优惠办法付款一样.
(2)①若全部在甲店购买，则费用为（元），
②若全部在乙店购买，则费用为（元）
③若到甲店购买10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店购买20盒羽毛球，
则费用为(元).
所以最省钱的方案为：到甲店购买10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店购买20盒羽毛球，需费用390元.
【点睛】
本题考查列代数式，以及一元一次方程的应用，根据两店的优惠方式得到费用表达式是解题的关键.
23、（1）证明见解析；（2）37°
【解析】分析：（1）先证明AC=DF，再运用SSS证明△ABC≌△DEF；
（2）根据三角形内角和定理可求∠ACB=37°，由（1）知∠F=∠ACB，从而可得结论.
解析：（1）∵AC=AD+DC， DF=DC+CF，且AD=CF
∴AC=DF
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF（SSS）
（2）由（1）可知，∠F=∠ACB
∵∠A=55°，∠B=88°
∴∠ACB=180°－（∠A+∠B）=180°－（55°+88°）=37°
∴∠F=∠ACB=37°
点睛：本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．