2025年安徽省阜阳市颍上县中考一模数学试题（原卷版）-A4

这是一份2025年安徽省阜阳市颍上县中考一模数学试题（原卷版）-A4，共6页。
1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，其中“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出、、、四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1. 以下四个数：，最小的数是（ ）
A. 0B. C. D.
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图是六个相同的小立方体组成的一个几何体，该几何体的三视图是（ ）
A. B.
C D.
4. 截至2025年2月，我省耕地面积约8393万亩，其中8393万用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，，直线分别截，于，，已知，则（ ）
A. B. C. D.
6. 某中学九年级共有四个班级，现从这四个班级中随机抽取两个进行学业负担调查，则恰好抽到两个班级的概率是（ ）
A. B. C. D.
7. 生物兴趣小组观察一株植物生长情况，得到植物的高度（单位：）与观察时间（单位：天）的函数关系如图所示，设该植物第天和第天的高度分别为和，则（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，折叠矩形纸片，使得顶点，重合，点落在处，然后还原，得到折痕．已知：，，则折痕的长为（ ）
A. B. C. D.
9. 已知为实数，关于两个方程，公共的实数根的个数为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在中，为边上一动点，，连接，则的最小值为（ ）
A. B. C. D. 2
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11 计算：___________．
12. 已知，则代数式的值为___________．
13. 我国古代数学家刘徽在《九章算术》中提出“割圆术”，即用圆内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积．如图，为的内接正八边形的一边，，设劣弧所在的扇形的面积为，的面积为，比较大小：___________（填“”或“”）．
14. 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，两点均在反比例函数的图象上，轴交轴的正半轴于，与反比例函数的图象交于，三点，在同一条直线上，连接．已知：的面积为，的面积为4．
（1）的值为___________；
（2）连接，则的面积为___________．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 解不等式：
16. 小张返乡创业，销售家乡某土特产，二月份该土特产平均每吨售价比一月份降低了400元，销售量比一月份增加10%，二月份与一月份的销售总额相同．求该土特产一月份每吨的售价．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）．
（1）将边先向上平移1个单位，再向右平移4个单位，得到线段，画出线段（其中的对应点为）；
（2）以点为旋转中心，将逆时针旋转得到，画出；
（3）设线段与相交于，则的值为___________．
18. 数学兴趣小组开展探究活动，研究了一个正整数的平方数问题．
（1）先研究偶数的平方数问题，过程如下：
，
，
，
，
按照以上规律，完成下列问题：
（）______________________；
（）猜想：______________________（n为正整数），并证明你的猜想；
（2）兴趣小组继续研究奇数的平方数问题，一个奇数的平方数可以写成，结合第（1）题的研究结果，请你猜想：______________________（为正整数）．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 综合与实践
【活动主题】支持乡村振兴，班级同学在老师的带领下前往某养鱼场开展综合实践活动．
【项目背景】其中一个项目是测算养鱼场长度（如图所示）．
【工具准备】皮尺、测角仪、计算器等．
【测量过程】在点测得，在点测得．
【数据信息】用计算器算得如下参考数据：，，，，，．
【完成任务】请你根据以上数据信息，求养鱼场长度．
20. 如图，内接于，点为弧的中点，交于，于，，连接．
（1）求证：；
（2）若，求的长．
六、（本题满分12分）
21. 某县开展数学学科青年教师基本功比赛，随机抽样调查了部分教师获奖情况（评奖等级按成绩从高到低共分为五个等级），并制作了频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：
请根据图中信息解答下列问题：
（1）填空：频数分布直方图中，的值___________，扇形统计图中等级的百分比_________．
（2）这次随机抽样调查的样本的中位数所在的等级为___________；
（3）已知该县这次数学学科青年教师基本功比赛获得等级的教师共有48人，请你根据样本数据估计等级各有多少人．
七、（本题满分12分）
22. 在四边形中，与相交于点，．

（1）如图1，点在四边形外，为等边三角形，连接，已知．
（i）求证：四边形为平行四边形；
（ii）若，求度数；
（2）如图2，点在边上，分别连接交于，过作交的延长线于．已知：．求证：．
八、（本题满分14分）
23. 在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线为常数，且）与轴交于两点（其中点在轴的负半轴上，点在轴的正半轴上），与轴交于点，
（1）若，且．
（i）求抛物线的函数表达式；
（ii）平移抛物线，使平移后的抛物线的顶点在线段上，且经过点，求点的横坐标；