2025-2026学年上海市嘉定区八年级（上）期中数学试卷

这是一份2025-2026学年上海市嘉定区八年级（上）期中数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列说法正确的是( )
A. 4的平方根是±2B. 8的立方根是±2C. −27没有立方根D. 9的平方根是3
2.在下列各式中，是最简二次根式的是( )
A. 18B. a2C. a2+4a4D. a2−b2
3.近年来我国芯片技术突飞猛进，某品牌手机自主研发的最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.00000014米，将数据“0.00000014”用科学记数法表示为( )
A. 1.4×10−8B. 1.4×10−7C. 0.14×10−6D. 1.4×10−9
4.下列二次根式中，与 2不是同类二次根式的是( )
A. 8B. 12C. 18D. 12
5.如图，数轴的一部分被阴影覆盖了，则被阴影覆盖的数可能是( )
A. − 3B. 7C. 11D. 以上都不对
6.若关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a−b+c=0，称此方程为“贺岁”方程.已知方程a2x2−2024ax+1=0(a≠0)是“贺岁”方程，则a2+2025a−a2024a+1的值为( )
A. −2024B. 2024C. −2025D. 2025
二、填空题：本题共12小题，每小题2分，共24分。
7.比较大小： 3______2 (填““).
8.在实数227,− 6,39,0,π, 25中是无理数的有 个.
9.将0.1⋅23⋅化成分数：0.1⋅23⋅= .
10.一个正数的两个不同的平方根为2a+1和5−a，则a= .
11.若二次根式 x+12x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围为 .
12.写出 2a−b的一个有理化因式，这个有理化因式可以是 .
13.不等式 2x1 5− 3；
④计算：23+ 3+25 3+3 5+27 5+5 7+…+299 97+97 99=1− 1133.
以上结论正确的是 .(写出所有正确的序号)
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
19.用配方法解方程：2x2−4x−1=0.
四、解答题：本题共8小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题5分)
计算： 12+ 20+ 2× 24− 5.
21.(本小题5分)
计算：( 5−1)2+4 5+3.
22.(本小题5分)
计算： xy÷ x+ yx−y+ 2xy÷ 12x.
23.(本小题5分)
解方程： 2(x−1)2+ 3(1−x)=0.
24.(本小题6分)
当a=23，化简代数式a−1 a−1+ a2+1a−2，并求值.
25.(本小题8分)
任务：实践小组成员利用两块相同的长方形木板各切割两个正方形木板.
操作：甲组成员的切割方式如图1所示，正方形①(一边BC与长方形边重合)的面积为27cm2，正方形②(三边与长方形边重合)的面积为75cm2，AB=2cm.乙组成员的切割方式如图2所示，从长方形木板上切下两块完全相同的最大的正方形木板③④.
(1)求图1中CD的长.
(2)求图2中剩余部分(阴影)的面积S.
26.(本小题8分)
学习了 a2=|a|后，数学老师出了一道化简题：a+ (1−a)2(a>1).下面是小亮和小芳的解答过程.
小亮：解：原式=a+1−a=1；
小芳：解：原式=a+|1−a|，∵a>1，∴原式=a+a−1=2a−1.
(1)______的解法是正确的；
(2)化简：( ab− ba)⋅ ab，其中a