2026届安徽省合肥市巢湖第三中学七年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析

这是一份2026届安徽省合肥市巢湖第三中学七年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，若，则代数式的值是，已知，，且，则与的大小关系是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知2x3y2m和﹣xny是同类项，则mn的值是（ ）
A．1B．C． D．
2．若代数式与是同类项，则常数的值（ ）
A．2B．3C．4D．6
3．平面上有三个点，，，如果，，，则（ ）．
A．点在线段上B．点在线段的延长线上
C．点在直线外D．不能确定
4．关于y的方程2m+y=m与3y-3=2y-1的解相同，则m的值为（ ）
A．0B．2C．D．
5．如果m>0，n−m>nB．m>n>−m>−n
C．−n>m>n>−mD．n>m>−n>−m
6．图案的地砖，要求灰、白两种颜色面积大致相同，那么下面最符合要求的是（ ）．
A．B．C．D．
7．武汉某日的最高气温5℃，温差为7℃，则当日最低气温是（ ）
A．2℃B．-12℃C．-2℃D．12℃
8．若，则代数式的值是（ ）
A．B．C．6D．10
9．已知，，且，则与的大小关系是（ ）．
A．B．C．D．无法比较
10．如图，点C是线段AB上一点，点D是线段AC的中点，则下列等式不成立的是（ ）
A．AD+BD＝ABB．BD﹣CD＝CBC．AB＝2ACD．AD＝AC
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．一个圆被分成四个扇形，若各个扇形的面积之比为4：2：1：3，则最小的扇形的圆心角的度数为___°.
12．已知，，且，则的值等于__________.
13．在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点B表示数是__________．
14．如图，△ABC的面积为6，AC3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的处，P为直线AD上的任意一点，则线段BP的最短长度为_____________．
15．长城的总长大约为6700000m，将数6700000用科学记数法表示为______
16．一个长方体盒子的长和宽都是，高是，则它的表面积是_______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
（1）如图1，当∠AOB＝90°，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？为什么？
（2）如图2，当∠AOB＝70°，∠BOC＝60°时，∠MON＝ 度．（直接写出结果）
（3）如图3，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想：∠MON的度数是多少？为什么？
18．（8分）如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．
19．（8分）先化简，后求值
（1），其中；
（2），其中．
20．（8分）如图1，已知∠AOB的内部有一条射线OC，OM、ON分别平分∠AOC和∠BOC．
（1）若∠AOB＝120°，∠BOC＝40°，求∠MON的度数．
（2）若取掉（1）中的条件∠BOC＝40°，只保留∠AOB＝120°，求∠MON的度数．
（3）若将∠AOB内部的射线OC旋转到∠AOB的外部，如图2，∠AOB＝120°，求∠MON的度数，并请用一句话或一个式子概括你发现的∠MON与∠AOB的数量关系．
21．（8分）某小区计划购进两种树苗共17棵，已知种树苗每棵80元，种树苗每棵60元．若购进两种树苗刚好用去1220元，问购进两种树苗各多少棵？
22．（10分）如表为某篮球比赛过程中部分球队的积分榜（篮球比赛没有平局）．
（1）观察积分榜，请直接写出球队胜一场积 分，负一场积 分；
（2）根据积分规则，请求出E队已经进行了的11场比赛中胜、负各多少场？
（3）若此次篮球比赛共17轮（每个球队各有17场比赛），D队希望最终积分达到30分，你认为有可能实现吗？请说明理由．
23．（10分）已知是方程的解，
（1）求的值；
（2）检验是不是方程的解．
24．（12分）如图，已知线段，用尺规作一条线段，使它等于，（保留作图痕迹，不写作法）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【解析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2m=1，n=3，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.
【详解】解：∵2x3y2m和-xny是同类项，
∴2m=1，n=3，
∴m=，
∴mn=（）3=．
故选：D．
【点睛】
本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答.
2、B
【解析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．
【详解】由﹣5x6y1与2x2ny1是同类项，得：2n=6，解得：n=1．
故选B．
【点睛】
本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
3、A
【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系，再根据正确画出的图形解题．
【详解】如图：
从图中我们可以发现，
所以点在线段上．
故选A．
【点睛】
考查了直线、射线、线段，在未画图类问题中，正确画图很重要，所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．
4、D
【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值．
【详解】解：由3y-3=1y-1，得y=1．
由关于y的方程1m+y=m与3y-3=1y-1的解相同，得
1m+1=m，
解得m=-1．
故选D．
【点睛】
本题考查了同解方程，解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程．
5、A
【分析】由m>0，n