2026届安徽省六安市舒城县数学七上期末考试模拟试题含解析

这是一份2026届安徽省六安市舒城县数学七上期末考试模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了下列计算结果为负数的是，已知一列数等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（ ）

A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm
3．下列计算结果为负数的是（ ）
A．﹣2﹣（﹣3）B．（﹣3）2C．﹣12D．﹣5×（﹣7）
4．如图，将一个含有角的三角板放在平面直角坐标系中，使其顶点分别在轴、轴上，若点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A．B．
C．D．
5．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（ ）
A．∠BCA=∠F；B．∠B=∠E；C．BC∥EF ；D．∠A=∠EDF
7．已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8 … 将这列数排成下列形式：
按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第5个数是( )
A．-4955B．4955C．-4950D．4950
8．某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有人，则可列方程（ ）
A．B．
C．D．
9．如图赵老师在点处观测到小明站位点位于北偏西 的方向，同时观测到小刚站位点在南偏东的方向，那么的大小是（ ）
A．B．C．D．
10．南京地铁4号线计划于2017年1月通车运营，地铁4号线一期工程全长为33800米，将33800用科学记数法表示为（ ）
A．33.8×105B．3.38×104C．33.8×104D．3.38×105
11．如图，，则射线表示( ).
A．北偏东B．北偏西
C．北偏东D．北偏西
12．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为( )
A．﹣3B．﹣2C．﹣6D．+6
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．在如图所示的运算流程中，若输入的数，则输出的数__________．
14．定义“”是种运算符号，规定，则的解为__________．
15．仔细观察下列图形，当梯形的个数是10时，拼成的图形的周长是___________．
16．已知，且．则的值是_____．
17．已知，则的余角是_________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，若∠AOC＝60°，OF⊥OE．
（1）判断OF把∠AOC所分成的两个角的大小关系并证明你的结论；
（2）求∠BOE的度数．
19．（5分）节约是中华民族的传统美德.为倡导市民节约用水的意识,某市对市民用水实行“阶梯收费”，制定了如下用水收费标准:每户每月的用水不超过立方米时，水价为每立方米元,超过立方米时，超过的部分按每立方米元收费.
(1)该市某户居民9月份用水立方米()，应交水费元，请你用含的代数式表示;
(2)如果某户居民12月份交水费元,那么这个月该户居民用了多少立方米水?
20．（8分）如图，在规格为8×8的边长为1个单位的正方形网格中（每个小正方形的边长为1），的三个顶点都在格点上，且直线、互相垂直．
（1）画出关于直线的轴对称图形；
（2）在直线上确定一点，使的周长最小（保留画图痕迹）；周长的最小值为_____；
（3）试求的面积．
21．（10分）按要求画图：（1）如图1平面上有五个点，按下列要求画出图形.
①连接；
②画直线交于点；
③画出线段的反向延长线；
④请在直线上确定一点，使两点到点的距离之和最小，并写出画图的依据.
（2）有5个大小一样的正方形制成如图2所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.（注意：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示）
22．（10分）如图，已知为直线上的点过点向直线的上方引三条射线、、, 且平分,，若，求的度数．
23．（12分）某玩具厂计划一周生产某种玩具700件，平均每天生产100件，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产玩具 件；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产玩具 件；
（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产玩具 件；
（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一件玩具可得20元，若超额完成任务，则超过部分每件另奖5元；少生产一件扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．
【详解】从左面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形．
故选：C．
【点睛】
本题考查了立体图形的左视图问题，掌握立体图形三视图的性质是解题的关键．
2、B
【解析】试题分析：由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=AB﹣BC=6cm，再由点D是AC的中点，则可求得AD=AC=3cm．
故选B．
考点：两点间的距离
3、C
【分析】根据有理数的混合运算对各选项计算，再利用正、负数的定义判断即可.
【详解】A.﹣2﹣（﹣3）=﹣2+3=1，是正数，故本选项错误；
B. （﹣3）2 =，是正数，故本选项错误；
C. ﹣12 =﹣1，是负数，故本选项正确；
D. ﹣5×（﹣7）=35，是正数，故本选项错误.
故选C.
【点睛】
本题考查了正数和负数，主要利用了有理数的混合运算，熟记有理数的混合运算法则是解题的关键.
4、C
【分析】作AD⊥x轴，证明△BOC≌△CDA，得到AD=CO=1,BO=CD即可求解．
【详解】作AD⊥x轴，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴AC=CB,AC⊥BC
∴∠ACD+∠BCO=90°，
又∠ACD+∠DAC=90°
∴∠BCO=∠DAC
由AC=CB，
∴△BOC≌△CDA
∵A
∴CO=AD=1,OD=3
∴BO=CD=3-1=2
∴点的坐标为
故选C．
【点睛】
此题主要考查坐标与图形，解题的关键是熟知等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质．
5、D
【分析】根据题意可得等量关系：①9枚黄金的重量=11枚白银的重量；②（10枚白银的重量+1枚黄金的重量）-（1枚白银的重量+8枚黄金的重量）=13两，根据等量关系列出方程组即可．
【详解】设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，
由题意得：，
故选D．
【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．
6、B
【解析】全等三角形的判定方法SAS是指有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形全等，已知AB=DE，BC=EF，其两边的夹角是∠B和∠E，只要求出∠B=∠E即可．
解：A、根据AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；
B、∵在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（SAS），故本选项正确；
C、∵BC∥EF，∴∠F=∠BCA，根据AB=DE，BC=EF和∠F=∠BCA不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；
D、根据AB=DE，BC=EF和∠A=∠EDF不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误．
故选B．
7、B
【解析】分析可得：第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为；且奇数为正，偶数为负；故第100行从左边数第1个数绝对值为4951，故这个数为4951，那么从左边数第5个数等于1．
【详解】∵第n行有n个数,此行第一个数的绝对值为；且奇数为正，偶数为负，
∴第100行从左边数第1个数绝对值为4951，从左边数第5个数等于1.
故选:B.
【点睛】
考查规律型：数字的变化类，找出数字的绝对值规律以及符号规律是解题的关键.
8、A
【分析】设女生x人，男生就有（30-x）人，再表示出男、女生各种树的棵数，根据题中等量关系式：男生种树棵数+女生种树棵数=72棵，列方程解答即可．
【详解】设女生x人，
∵共有学生30名，
∴男生有（30-x）名，
∵女生每人种2棵，男生每人种3棵，
∴女生种树2x棵，男生植树3（30-x）棵，
∵共种树72棵，
∴2x+3(30-x)=72，
故选：A.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，正确找准数量间的相等关系是解题关键.
9、C
【分析】利用方向角的定义进行求解．
【详解】∠AOB=90°-54°30'+90°+15°20'=140°50'．
故选：C．
【点睛】
考查了方向角，解题的关键是正确理解方向角．
10、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：33800＝3.38×104，
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
11、C
【分析】直接求得OP与正北方向的夹角即可判断．
【详解】解：如图所示：，
则射线OP表示的方向是：北偏东．
故选：C．
【点睛】
本题考查了方向角的定义，正确理解定义是解决本题的关键．
12、A
【分析】抓住示例图形，区别正放与斜放的意义即可列出算式．
【详解】由题意可知：图2中算筹正放两根，斜放5根，则可表示为
(+2)+(﹣5)＝﹣3；
故选A．
【点睛】
本题考查了有理数的加法运算，正确理解图例算筹正放与斜放的意义是关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、-8
【分析】先求，再除以-2，即可得出答案.
【详解】当x=-4时，，y=16÷(-2)=-8
故答案为-8.
【点睛】
本题考查的是有理数的运算，属于基础题型，需要熟练掌握有理数的运算法则.
14、
【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．
【详解】解：根据题中的新定义得：
即有：
解之得：.
故答案为：.
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15、32
【分析】首先根据图形，分别求出当梯形是1、2、3时，图形的周长，然后总结出规律：当梯形的个数是n时，图形的周长是3n+2，然后即可得出当梯形的个数是10时拼成的图形的周长.
【详解】结合图形，发现：
当梯形的个数是1时，图形的周长是1+1+1+2=5；
当梯形的个数是2时，图形的周长是1+1+1+1+2+2=8；
当梯形的个数是3时，图形的周长是1+1+1+1+1+2+2+2=11；
当梯形的个数是n时，用代数式表示图形的周长是5+3（n-1）=3n+2；
当梯形的个数是10时，图形的周长是3×10+2=32；
故答案为：32.
【点睛】
本题结合梯形了解规律型问题，猜想规律的问题是近几年中考中经常出现的问题，需要重点掌握．
16、1
【分析】根据绝对值的定义进行化简，然后计算求值即可．
【详解】解：∵
∴
∴原式=
故答案为：1．
【点睛】
本题考查绝对值的化简，掌握绝对值的定义正确化简计算是解题关键．
17、
【解析】若两个角之和为90°，那么这两个角互余，∴∠α=90°－36°14＇=53°46＇.
故答案为53°46＇.
点睛：掌握互余的概念.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）∠AOF＝∠COF，理由详见解析；（2）∠BOE＝120°．
【解析】（1）求出∠AOD度数，求出∠AOE，求出∠AOF，即可得出答案；
（2）求出∠BOD度数，求出∠DOE度数，相加即可得出答案．
【详解】（1）答：∠AOF＝∠COF，
证明：∵O是直线CD上一点，
∴∠AOC+∠AOD＝180°，
∵∠AOC＝60°，
∴∠AOD＝180°﹣60°＝120°，
∵OE平分∠AOD，
∴．
∵OF⊥OE，
∴∠FOE＝90°
∴∠AOF＝∠FOE﹣∠AOE＝90°﹣60°＝30°，
∴∠COF＝∠AOC﹣∠AOF＝60°﹣30°＝30°，
∴∠AOF＝∠COF．
（2）解：∵∠AOC＝60°，
∴∠BOD＝∠AOC＝60°，∠AOD＝180°﹣60°＝120°，
∵OE是∠AOD的平分线，
∴∠DOE＝∠AOD＝60°，
∴∠BOE＝∠BOD+∠DOE＝60°+60°＝120°．
【点睛】
本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力．
19、 (1) y=2.5x-10（）；(2) 14
【分析】(1)根据用水收费标准，即可得到含的代数式表示；
(2)把y=25，代入y=2.5x-10，即可得到答案.
【详解】(1)根据题意得：y=10×1.5+2.5(x-10)，
即：y=2.5x-10（）；
(2)∵25>10×1.5，
∴某户居民12月份的用水量超过10立方米，
当y=25时，25=2.5x-10，解得：x=14，
答：这个月该户居民用了14立方米水.
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的实际应用，找到等量关系，列出方程，是解题的关键.
20、（1）见解析；（1）作图见解析，；（3）S△ABP=1．
【分析】（1）根据轴对称的性质，可作出△ABC关于直线n的对称图形△A′B′C′；
（1）作点B关于直线m的对称点B''，连接B''A与直线m的交点为点P；由△ABP的周长=AB+AP+BP=AB+AP+B''P，则当AP与PB''共线时，△APB的周长有最小值．
（3）用一个长方形减去3个直角三角形的面积即可．
【详解】（1）如图△A′B′C′为所求图形．
（1）如图：点P为所求点；
∵△ABP的周长=AB+AP+BP=AB+AP+B''P，
∴当AP与PB''共线时，△APB的周长有最小值，
∴△APB的周长的最小值AB+AB''=；
（3）如图所示；
．
【点睛】
本题考查了轴对称变换，勾股定理，最短路径问题以及计算三角形的面积，熟练掌握轴对称的性质是本题的关键．
21、（1）见解析；（2）见解析
【解析】（1）根据几何语言画出对应的图形；连接BE交AC于N，则点N满足条件；
（2）结合正方体平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可．
【详解】解：（1）①②③如图所示；④连接BE交AC于N，N即为所求，依据：两点之间线段最短.
（2）如图所示．
【点睛】
此题主要考查了直线、射线、线段的定义和正方体的平面展开图．正方体的平面展开图共有11种，应灵活掌握，不能死记硬背．
22、72°
【解析】依据∠1＝18，∠2＝3∠1，可得∠2＝54，进而得出∠AOD的度数，再根据OC平分∠AOD，可得∠3＝54，进而得到∠COE的度数.
【详解】解：∵，
∴
∵平分
∴
∴.
【点睛】
此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质.
23、（1）113；（2）19；（3）709 ；（4）14225元
【分析】（1）根据“超产记为正、减产记为负”，从而用100加上13进一步计算即可；
（2）根据表格信息得知，周四产量最多，而周五最少，所以据此进一步计算即可；
（3）根据表格之中每天的实际产量情况进一步计算即可；
（4）根据（3）得出实际产量，然后按照奖罚制度进一步计算即可；
【详解】（1）∵超产记为正、减产记为负，
∴100+13=113（件），
故答案为：113；
（2）根据表格信息得知，周四产量最多，而周五最少，
∴（件），
故答案为：19；
（3）由题意得：5−2−4+13−6+6−3=9（件），
∴100×7+9=709（件），
故答案为：709；
（4）由（3）得实际产量为709件，超额完成部分为9件，
∴（元）
答：该厂工人这一周的工资总额是14225元
【点睛】
本题主要考查了正负数在实际生活中的运用，熟练掌握相关概念是解题关键.
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
－2
－4
+13
－6
+6
－3