2026届安徽省六安市裕安中学七年级数学第一学期期末统考试题含解析

这是一份2026届安徽省六安市裕安中学七年级数学第一学期期末统考试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列四个数中，绝对值最小的是，-2017的绝对值是，下列说法中正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图所示的几何体是由4 个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是（ ）
A．B．C．D．
2．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有凫（凫：野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海．野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过几天相遇．设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．（9-7）x=1B．（9-7）x=1C．（+）x=1D．（-）x=1
3．某商店出售一种商品，下列四个方案中，最后价格最低的方案是（ ）
A．先提价，再降价B．先提价，再降价
C．先降价，在提价D．先降价，再提价
4．下列四个数中，绝对值最小的是（ ）
A．1B．﹣2C．﹣0.1D．﹣1
5．如图，甲从A点出发向北偏东 65°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西10°方向走到点C，则∠BAC的度数是（ ）
A．165°B．160°C．125°D．105°
6．大量事实证明，环境污染治理刻不容缓，据统计，全球每分钟约有852.1万吨污水排入江河湖海，把852.1万用科学记数法表示为( )
A．0.8521×106B．8521×107C．8.521×106D．8.521×107
7．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BOD＝∠AOB＝90°．下列判断：①射线OF是∠BOE的角平分线；②∠DOE的补角是∠BOC；③∠AOC的余角只有∠COD；④∠DOE的余角有∠BOE和∠COD；⑤∠COD＝∠BOE．其中正确的有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
8．小石家的脐橙成熟了！今年甲脐橙园有脐橙7000千克，乙脐橙园有脐橙5000千克，因客户订单要求，需要从乙脐橙园运部分脐橙到甲脐橙园，使甲脐橙园脐橙数量刚好是乙脐橙园的2倍．设从甲脐橙园运脐橙x千克到乙脐橙园，则可列方程为( )．
A．B．
C．D．
9．-2017的绝对值是（ ）
A．B．C．2017D．-2017
10．下列说法中正确的是（ ）
A．﹣4＜8B．如果a＞b，那么|b﹣a|＝b﹣a
C．﹣|﹣（＋0.8）|＝0.8D．有最小的正有理数
11．若方程的解为-1，则的值为( )
A．10B．-4C．-6D．-8
12．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．在图所示的2019年1月份日历中，带阴影的十字框框出5个数，十字框可移动位置，若设中间的数为a，则这5个数字之和为__．（用含a的代数式表示）
14．2017年1月10日，绿色和平发布了全国74个城市PM2.5浓度年均值排名和相应的最大日均值，其中浙江省六个地区的浓度如下图所示(舟山的最大日均值条形图缺损)以下说法中错误的是______．
①则六个地区中，最大日均值最高的是绍兴；②杭州的年均值大约是舟山的2倍；③舟山的最大日均值不一定低于丽水的最大日均值；④六个地区中，低于国家环境空气质量标准规定的年均值35微克每立方米的地区只有舟山．
15．如图，已知直线相交于点，如果，平分，那么________度.
16．目前互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利25%元，则这件商品的进价为__________元.
17．某种新式服装原先的利润率为,为了促销，现降价元销售,此时利润率下降为，则该种服装每件的进价是_____元.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）某学校党支部组织该校的6个党小组进行《新党章》知识竞赛活动,共设20道选择题,各题得分相同,每题必答．下表是6个党小组的得分情况:
(1)根据表格数据可知,答对一题得_____分,答错一题得_______分；
(2)如第五组得79分，求出第五组答对题数是多少(用方程作答)？
(3)第六组组长说他们组得90分．你认为可能吗？为什么?
19．（5分）综合与实践：
甲乙两地相距900千米，一列快车从甲地出发匀速开往乙地，速度为120千米/时；快车开出30分钟时，一列慢车从乙地出发匀速开往甲地，速度为90千米/时．设慢车行驶的时间为x小时，快车到达乙地后停止行驶，根据题意解答下列问题：
（1）当快车与慢车相遇时，求慢车行驶的时间；
（2）当两车之间的距离为315千米时，求快车所行的路程；
（3）①在慢车从乙地开往甲地的过程中，直接写出快慢两车之间的距离；（用含x的代数式表示）
②若第二列快车也从甲地出发匀速驶往乙地，速度与第一列快车相同，在第一列快车与慢车相遇后30分钟时，第二列快车与慢车相遇，直接写出第二列快车比第一列快车晚出发多少小时．
20．（8分）乐乐和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题，邀请你也加入其中！请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题：
(1)观察探究：请自己观察上面的图形和表格，并用含n的代数式将上面的表格填写完整；
(2)实际应用：数学社团共分为6个小组，每组有3名同学．同学们约定，大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年，请问，按照此约定，数学社团的同学们一共将拨打电话多少个？
(3)类比归纳：乐乐认为(1)，(2)之间存在某种联系，你能找到这两个问题之间的联系吗？请用语言描述你的发现．
21．（10分）如图，已知OE、OD分别平分∠AOB和∠BOC，若∠AOB=90°，∠EOD=70°，求∠BOC的数．
22．（10分）在学完“有理数的运算”后，某中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛，竞赛规则是:每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分
（1）如果2班代表队最后得分142分，那么2班代表队回答对了多少道题？
（2）1班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由.
23．（12分）解方程．
（1）；
（2）．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【解析】试题分析：根据三视图的意义，可知俯视图为从上面往下看，因此可知共有三个正方形，在一条线上.
故选C.
考点：三视图
2、C
【解析】把两地距离看为1，野鸭每天飞，大雁每天飞，根据相遇问题的路程关系可列出方程.
【详解】把两地距离看为1，野鸭每天飞，大雁每天飞，
设经过x天相遇，根据题意，得
（+）x=1
故选：C
【点睛】本题考核知识点：列方程解相遇问题. 解题关键点：根据路程关系列出方程.
3、A
【分析】设原价为a元，根据提价和降价的百分比分别求出各调价方案的价格，然后即可得解．
【详解】设原价为a元，
则A、（1＋30%）a（1−30%）＝0.91a（元），
B、（1＋30%）a（1−20%）＝1.04a（元），
C、（1−20%）a（1＋30%）＝1.04a（元），
D、（1−20%）a（1＋20%）＝0.96a（元），
综上所述，调价后价格最低的方案A．
故选：A．
【点睛】
本题考查了列代数式，根据调价的百分比分别表示出调价后的价格是解题的关键．
4、C
【解析】计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可．
【详解】解：|1|=1；|-2|=2，|-0.1|=0.1，|-1|=1，
绝对值最小的是-0.1．
故选C．
【点睛】
本题考查了实数的大小比较，属于基础题，注意先运算出各项的绝对值．
5、C
【分析】根据题中的方位角，确定出所求角度数即可．
【详解】如图，
由题意，可知：∠BAD=65°，
∴∠BAE=25°，
∵∠CAF=10°，
∴∠BAC=∠BAE+∠EAF+∠CAF
=25°+90°+10°
=125°，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了方向角，正确理解方向角的定义是解题的关键．
6、C
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：852.1万＝8.521×106，
故选：C．
【点睛】
考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
7、B
【解析】试题解析：∵∠1＝∠2，
∴射线OF是∠BOE的角平分线,故①正确；
∵∠3＝∠4,且∠4的补角是∠BOC,
∴∠3的补角是∠BOC，故②正确；
∵∠BOD＝，
∴∠BOD=∠AOD且∠3＝∠4,
∴∠DOE的余角有∠BOE和∠COD，故③错误，④正确；
∵∠BOD=∠AOD且∠3＝∠4，
∴∠COD=∠BOE，故⑤正确．
故选B.
8、D
【分析】根据题意，设从甲脐橙园运脐橙x千克到乙脐橙园，由甲脐橙园脐橙数量刚好是乙脐橙园的2倍．即可列出方程.
【详解】解：根据题意，设从甲脐橙园运脐橙x千克到乙脐橙园，
∴；
故选：D.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是掌握题意，正确找到等量关系从而列出方程.
9、C
【分析】由绝对值的意义，即可得到答案．
【详解】解：；
故选：C．
【点睛】
本题考查了绝对值的意义，解题的关键是掌握绝对值的意义进行解题．
10、A
【分析】分别根据有理数大小比较方法，绝对值的性质，相反数的定义以及有理数的定义逐一判断即可．
【详解】解：A．﹣4＜8，故本选项符合题意；
B．如果a＞b，那么|b﹣a|＝a﹣b，故本选项不合题意；
C．﹣|﹣（＋0.8）|＝﹣0.8，故本选项不合题意；
D．没有最小的正有理数，故本选项不合题意．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了有理数大小比较，绝对值，相反数以及有理数，熟记相关定义是解答本题的关键．
11、C
【分析】将代入原方程得到关于k的方程，求解即可.
【详解】将代入中,得，
解得，
故选C.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解和解方程，明确方程的解的定义是本题关键.
12、B
【分析】设合伙人数为x人，根据羊的总价钱不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解.
【详解】设合伙人数为人，依题意，得：．
故选B．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、5a．
【分析】根据题意和图中的数据，可以求得这5个数字之和．
【详解】由题意可得，
中间的数为a，则这5个数字之和为：a+（a+1）+（a﹣1）+（a+7）+（a﹣7）＝a+a+1+a﹣1+a+7+a﹣7＝5a，
故答案为：5a．
【点睛】
本题考查了归纳总结以及代数式的应用，掌握代数式的运算是解题的关键．
14、①．
【分析】认真读图，根据柱状图中的信息逐一判断．
【详解】
①这6个地区中，最大日均值最高的不一定是绍兴，还可能为舟山，错误；
②杭州的年均值为66.1，舟山的年均值为32.1，故杭州年均值约是舟山的2倍，正确；
③舟山的最大日均值不一定低于丽水的最大日均值，正确；
④这6个地区中，低于国家环境空气质量标准规定的年均值35微克每立方米的地区只有舟山，正确．
故答案为：①．
【点睛】
本题考查从柱状统计图中读出信息，认真读图，理解题意是解答关键．
15、1
【分析】根据对顶角相等求出∠AOC，再根据角平分线和邻补角的定义解答．
【详解】解：∵∠BOD=40°，
∴∠AOC=∠BOD=40°，
∵OA平分∠COE，
∴∠AOE=∠AOC=40°，
∴∠COE=80°．
∴∠DOE=180°-80°=1°
故答案为1．
【点睛】
本题考查了对顶角相等的性质，角平分线、邻补角的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．
16、1．
【解析】解：设该商品的进价为x元，根据题意得：200×0.5﹣x=25%x，解得：x=1．故答案为1．
点睛：本题考查了一元一次方程的应用，根据：售价﹣进价=进价×利润率，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．
17、300
【分析】该种服装每件的进价是x元，则原来的销售价为(1+)x，根据等量关系，列出方程，即可.
【详解】设该种服装每件的进价是x元，则原来的销售价为(1+)x，
根据题意得：(1+)x=(1+)x+24 ，解得：x=300，
答：该种服装每件的进价是300元.
故答案是：300
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）5分，-2分；（2）答对了17道；（3）不可能.
【解析】（1）从第二组的得分可以求出答对一题的得分，一题的得分=总分÷全答对的题数，再由第三组的成绩就可以得出答错一题的得分；
（2）设第五组答对了x道题，则答错了(20-x)道题，根据答对的得分+加上答错的得分79分建立方程求出其解即可．
（3）假设第六组得了90分，设答对了y道题，则答错了(20-y)道题，根据答对的得分+加上答错的得分=90分建立方程求出其解检验即可.
【详解】（1）答对一题得：100÷20=5（分），
答错一题得：93-19×5=-2（分）；
（2）设第五组答对了x道题，则答错了(20-x)道题，由题意得
5x-2(20-x)=79，
解之得
x=17,
∴第五组答对了17道题;
（3）设答对了y道题，则答错了(20-y)道题，由题意得
5y-2(20-y)=90，
解之得
y=,
∵x是正整数，∴y=不合题意，
∴第六组不可能得90分.
【点睛】
本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，根据图表可知答对一题得5分，答错一题得–2分，答对的得分加上答错的得分等于总得分是关键.
19、（1）1小时 （2）360千米或720千米 （3）①0≤x＜1时，810﹣210x；1≤x＜7时，210x﹣810；7≤x≤10时，90x ②小时
【分析】（1）设慢车行驶的时间为x小时，根据相遇时，快车行驶的路程+慢车行驶的路程=900，依此列出方程，求解即可；
（2）当两车之间的距离为312千米时，分三种情况：①两车相遇前相距312千米，快车行驶的路程+慢车行驶的路程=900-312；②两车相遇后相距312千米，快车行驶的路程+慢车行驶的路程=900+312；③当快车到达乙地时，快车行驶了7.2小时，慢车行驶了7小时，7×90=630＞312，此种情况不存在；
（3）①分三种情况：慢车与快车相遇前；慢车与快车相遇后；快车到达乙地时；
②在第一列快车与慢车相遇后30分钟时，慢车行驶的时间为1+=小时，快车慢车行驶的时间为1++=2小时．设第二列快车行驶y小时与慢车相遇，根据相遇时，快车行驶的路程+慢车行驶的路程=900，求出y的值，进而求解即可．
【详解】解：（1）设慢车行驶的时间为x小时，由题意得120（x＋）＋90x＝900，
解得x＝1．
答：当快车与慢车相遇时，慢车行驶了1小时．
（2）当两车之间的距离为312千米时，有两种情况：
①两车相遇前相距312千米，此时120（x＋）＋90x＝900﹣312，
解得x＝2.2．
120（x＋）＝360（千米）；
②两车相遇后相距312千米，此时120（x＋）＋90x＝900＋312，
解得x＝2.2．
120（x＋）＝720（千米）；
③当快车到达乙地时，快车行驶了7.2小时，慢车行驶了7小时，
7×90＝630＞312，此种情况不存在．
答：当两车之间的距离为312千米时，快车所行的路程为360千米或720千米；
（3）①当慢车与快车相遇前，即0≤x＜1时，
两车的距离为900﹣120（x＋）﹣90x＝810﹣210x；
当慢车与快车相遇后，快车到达乙地前，即1≤x＜7时，
两车的距离为120（x＋）＋90x﹣900＝210x﹣810；
当快车到达乙地时，即7≤x≤10时，两车的距离为90x；
②第二列快车比第一列快车晚出发小时．
在第一列快车与慢车相遇后30分钟时，慢车行驶的时间为1＋＝小时，
快车行驶的时间为1＋＋＝2小时．
设第二列快车行驶y小时与慢车相遇，由题意，得120y＋×90＝900，
解得y＝1．
2﹣1＝（小时）．
答：第二列快车比第一列快车晚出发小时．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
20、 (1)n－3，n(n－3)；(2) 135个；(3) 每个同学相当于多边形的一个顶点，则共有n个顶点.
【分析】（1）依据图形以及表格中的变换规律，即可得到结论；
（2）依据数学社团有18名同学，即可得到数学社团的同学们一共将拨打电话数量；
（3）每个同学相当于多边形的一个顶点，则共有n个顶点，进而得到每人要给不同组的同学打一个电话，则每人要打（n-3）个电话，据此进行判断．
【详解】解：（1）由题可得，当多边形的顶点数为n时，从一个顶点出发的对角线的条数为n-3，多边形对角线的总条数为n（n-3）；
故答案为n-3，n（n-3）；
（2）∵3×6=18，
∴数学社团的同学们一共将拨打电话为×18×（18-3）=135（个）；
(3)每个同学相当于多边形的一个顶点，则共有n个顶点；
每人要给不同组的同学打一个电话，则每人要打(n－3)个电话；
两人之间不需要重复拨打电话，故拨打电话的总数为n(n－3)；
数学社团有18名同学，当n＝18时，×18×(18－3)＝135.
【点睛】
本题主要考查了多边形的对角线，n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线．从n个顶点出发引出（n-3）条，而每条重复一次，所以n边形对角线的总条数为：n（n-3）（n≥3，且n为整数）．
21、50°
【分析】根据角平分线的定义易得∠BOE的度数，那么根据∠EOD的度数，就能求得∠BOD的度数，根据角平分线定义可得到∠BOC的度数．
【详解】∵OE，OD分别平分∠AOB和∠BOC，
∴∠EOB=∠AOB=×90°=45°，
又∵∠EOB+∠BOD=∠EOD=70°，
∴∠BOD=25°，
又∵∠BOC=2∠BOD，
∴∠BOC=2×25°=50°.
22、（1）1（2）不能
【分析】（1）如果设答对x道题，那么得分为3x分，扣分为（50-x）分．根据具体的等量关系即可列出方程求解；
（2）设答对x道题，根据题意列出方程，若有整数解则能，否则不能．
【详解】（1）设2班代表队答对了x道题，
根据题意列方程：3x-（50-x）=142，
解这个方程得：x=1．
故2班代表队答对了1道题；
（2）设1班代表队答对了x道题，
根据题意列方程“3x-（50-x）=145，
解这个方程得：x＝1．
因为题目个数必须是自然数，
即x＝1不符合该题的实际意义，
所以此题无解．
即1班代表队的最后得分不可能为145分．
【点睛】
考查了一元一次方程的应用，注意在解应用题里，答案必须符合实际问题的意义．
23、（1）；（2）．
【分析】有分母的先去分母，然后去括号，再移项，合并同类项，最后化未知项的系数为1．
【详解】（1）去括号得：，
移项合并得：，
解得：．
（2）去分母得：
去括号得：，
移项合并得：，
解得：．
【点睛】
本题考查解一元一次方程．熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题关键．
党小组
答对题数
答错题数
得分
第一组
16
4
72
第二组
20
0
100
第三组
19
1
93
第四组
18
2
86
第五组
79
第六组
90？
多边形的顶点数
4
5
6
7
8
…
n
从一个顶点出发
的对角线的条数
1
2
3
4
5
…
________
多边形对角线
的总条数
2
5
9
14
20
…
________