2026届安徽省合肥市45中学七年级数学第一学期期末监测试题含解析

这是一份2026届安徽省合肥市45中学七年级数学第一学期期末监测试题含解析，共15页。试卷主要包含了下列说法中，正确的个数有，估计的值在等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列计算错误的是（ ）
A．- 3÷（－）=9B．（）+（-）=
C．- (-2)3 =8D．︳-2-（-3）︳=5
2．七年级(1)班43人参加运土劳动，共有30根扁担，要安排多少人挑土，多少人抬土．可以使扁担和人相配不多不少?设挑土用根扁担，那么下面所列方程中错误的是（ ）．
A．B．
C．D．
3．某地修一条公路，若甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成.现在由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要（ ）
A．48天B．60天C．80天D．100天
4．下列说法中，正确的个数有（ ）
（1）射线AB和射线BA是同一条射线
（2）延长射线MN到C
（3）延长线段MN到A使NA=2MN
（4）连接两点的线段叫做两点间的距离
A．1B．2C．3D．4
5．把方程2x＋＝1－去分母，正确的是( )
A．40x+5(2x-1)=1-4(x+1)B．2x+ (2x-1)=1-(x+1)
C．40x+5(2x-1)=20-4(x+1)D．2x+5(2x-1)=20-4(x+1)
6．下列各组中的两个单项式是同类项的是（ ）
A．与B．与C．与D．与
7．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，第一台盈利，另一台亏本，则本次出售中，商场
A．不赚不赔B．赚160元C．赔80元D．赚80元
8．如图，AB=DB，∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（ ）
A．BC=BEB．∠A=∠DC．∠ACB=∠DEBD．AC=DE
9．估计的值在（ ）
A．到之间B．到之间C．到之间D．到之间
10．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，（第3次输出的结果是4，依次继续下去，第101次输出的结果是（ ）
A．1B．2C．4D．8
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若有理数互为倒数，互为相反数，则_____ ．
12．单项式的系数是_________，次数是_________．
13．如图，在4×4方格中，小正方形格的边长为1，则图中阴影正方形的边长是____．
14．某学校为了考察该校七年级同学的视力情况，从七年级的15个班共800名学生中，每班抽取了6名进行分析，在这个问题中，样本容量为________．
15．如果a ，b互为相反数，c ，d互为倒数，p的绝对值为2，则关于x的方程的解为________
16．计算：=______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，为直线上一点，，，且平分，求的度数．
18．（8分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=1．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）写出数轴上点B表示的数 _______ ，点P表示的数 _______用含t的代数式表示）．
（2）动点R从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少秒时追上点R？
（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；
19．（8分）如图，已知AB∥CD,
∠1=∠2. 求证：∠E=∠F.
20．（8分）2020年11月20日，深圳第六次获得“全国文明城市”称号．“来了就是深圳人，来了就是志愿者”，如今深圳活跃了208万“红马甲”志愿者，共同服务深圳．某校随机抽取了部分学生对志愿服务活动情况进行如下调查：A．未参加过志愿服务活动；B．参加志愿服务活动1次；C．参加志愿服务活动2次；D．参加志愿服务活动3次及以上；并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答以下问题：
（1）共调查了 名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）计算扇形统计图中“参加志愿服务活动2次”部分所对应的圆心角度数为 ；
（4）该校共有1200名学生，估计“参加志愿服务活动3次及以上”的学生大约有多少名？
21．（8分）计算题：
（1）计算
（2）计算：
22．（10分）如图所示，线段的长度为厘米，线段的长度比线段长度的2倍少3厘米，线段的长度比线段长度的2倍多4厘米．
（1）写出用表示的线段的长度；
（2）当时，求的值．
23．（10分）已知点是直线上一点，，是的平分线．
（1）当点，在直线的同侧，且在的内部时（如图1所示 ）， 设，求的大小；
（2）当点与点在直线的两旁（如图2所示），（1）中的结论是否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由；
（3）将图2 中的射线绕点顺时针旋转，得到射线，设，若，则的度数是 （用含的式子表示）
24．（12分）已知A=8x1+3y1﹣5xy，B=1xy﹣3y1+4x1．
(1)化简：1B﹣A；
(1)已知，求1B﹣A的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】根据有理数的运算法则逐项判断即可．
【详解】A、，计算正确；
B、，计算正确；
C、，计算正确；
D、，计算错误；
故选：D．
【点睛】
本题考查有理数的运算，熟练掌握基本的运算法则是解题关键．
2、C
【分析】若挑土用根扁担，则有人挑土， 人抬土，需要的扁担数量为根，再根据总人数与总扁担数列方程即可．
【详解】解：若挑土用根扁担，则有人挑土， 人抬土，需要的扁担数量为根，再根据总人数与总扁担数列方程得出：，
通过整理变形可得出，．
故错误的选项为：C. ．
故选：C．
【点睛】
本题考查的知识点是由实际问题抽象出一元一次方程，解此题的关键是找出题目中的等量关系式．
3、A
【解析】把这一项工作看作“单位1”，可知甲的工作效率为，乙的工作效率为，设完成任务需要x天，则（+）x=1，解得x=48，即由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要48天.
故选：A.
点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，抓住关键描述语，找到等量关系列出方程．
4、A
【解析】根据射线及线段的定义及特点可判断各项，从而得出答案．
解答：解：（1）射线AB与射线BA表示方向相反的两条射线，故本选项错误；
（2）射线可沿一个方向无限延伸，故不能说延长射线，故本选项错误；
（3）可以延长线段MN到A使NA=2MN，故本项正确；
（4）连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故本选项错误；
综上可得只有（3）正确．
故选A．
5、C
【分析】方程两边都乘以，注意不要漏乘，可得答案．
【详解】解： 2x＋＝1－

故选C．
【点睛】
本题考查的是解一元一次方程中的去分母，掌握去分母时，不漏乘是解题的关键．
6、C
【分析】所含字母相同，并且相同字母的次项的指数也相同的项叫做同类项，所有常数项都是同类项．（常数项也叫数字因数）
【详解】A．与，相同字母指数不同，不是同类项；
B．与，相同字母指数不同，不是同类项；
C．与，是同类项；
D．与，所含字母不同，不是同类项；
故选C．
【点睛】
考核知识点:同类项．理解同类项的定义是关键．
7、C
【解析】设盈利的电子琴的成本为x元，设亏本的电子琴的成本为y元，再根据利润率成本售价列出方程，解方程计算出x、y的值，进而可得答案．
【详解】设盈利的电子琴的成本为x元，根据题意得：
，
解得；
设亏本的电子琴的成本为y元，根据题意得：
，
解得；
，
赔80元，
故选C．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．
8、D
【分析】本题要判定△ABC≌△DBE，已知AB=DB，∠1=∠2，具备了一组边一个角对应相等，对选项一一分析，选出正确答案．
【详解】解：A、添加BC=BE，可根据SAS判定△ABC≌△DBE，故正确；
B、添加∠ACB=∠DEB，可根据ASA判定△ABC≌△DBE，故正确．
C、添加∠A=∠D，可根据ASA判定△ABC≌△DBE，故正确；
D、添加AC=DE，SSA不能判定△ABC≌△DBE，故错误；
故选D．
【点睛】
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
9、C
【分析】利用“夹逼法”得出的范围，继而也可得出的范围．
【详解】∵，
∴，
∴，
∴，
故选：C．
【点睛】
本题考查了估算无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握夹逼法的运用．
10、A
【分析】根据题意，可得第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，第4次输出的结果是2，第5次输出的结果是1，第6次输出的结果是4，第7次输出的结果是2，第8次输出的结果是1，第9次输出的结果是4，…，从第3次开始，输出的结果每3个数一个循环，分别是4、2、1，然后用101减去2，再除以3，根据商和余数的情况，判断出第101次输出的结果是多少即可．
【详解】解：第1次输出的结果是16，
第2次输出的结果是8，
第3次输出的结果是4，
第4次输出的结果是2，
第5次输出的结果是1，
第6次输出的结果是4，
第7次输出的结果是2，
第8次输出的结果是1，
第9次输出的结果是4，
…，
从第3次开始，输出的结果每3个数一个循环，分别是4、2、1，
∵（101﹣2）÷3
＝99÷3
＝33
∴第101次输出的结果是1．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查数字运算的规律，解题的关键是根据已知的运算得到规律进行求解．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【分析】根据倒数的概念和相反数的概念计算即可.
【详解】由题意得:ab=1,c+d=0.
∴.
【点睛】
本题考查倒数和相反数的相关计算,关键在于熟记概念.
12、-2 1
【分析】根据单项式次数与系数定义可求解．
【详解】解：根据单项式次数和系数的定义，可得出的系数为-2， 次数为2+1=1．
故答案为：-2，1．
【点睛】
本题考查单项式的系数以及次数，单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母指数的和就是单项式的次数．
13、
【分析】根据勾股定理即可得出结果．
【详解】解：正方形的边长=．
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查的是勾股定理，掌握勾股定理的计算方法是解题的关键．
14、1
【分析】总体是指考查对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，所以每班6人乘以15个班可得．
【详解】由题意知，样本容量则是指样本中个体的数目，所以本题的样本容量是，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了总体，样本，样本容量的概念，熟练掌握样本容量为样本中个体的数目是解题的关键．
15、
【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的定义求出a+b，cd以及p的值，代入方程计算即可求出解．
【详解】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，p=2或-2，
代入方程得：3x-4=0，
解得：．
故答案为：
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
16、-1
【分析】根据绝对值的计算和有理数的减法运算进行计算．
【详解】解：原式．
故答案是：-1．
【点睛】
本题考查绝对值的计算和有理数的减法计算，解题的关键是掌握绝对值的定义和有理数减法运算法则．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、32.5°
【分析】先根据补角的定义求出∠BOC的度数，再由角平分线的性质得出∠COE的度数，根据∠DOE=∠COD-∠COE即可得出结论．
【详解】解：∵，
∴，
∵OE平分∠BOC，
∴，
∴．
【点睛】
本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义、补角的定义是解答此题的关键．
18、（1）-4，6-6t；（2）点P运动2秒时，在点C处追上点R；（3）不变，MN =2
【分析】（1）根据数轴表示数的方法得到B表示的数为6-1，P表示的数为6-6t；
（2）点P运动t秒时追上点R，由于点P要多运动1个单位才能追上点R，则6t=1+4t，然后解方程即可．
（3）分类讨论：①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差即可求出MN．
【详解】解：（1）∵A表示的数为6，且AB=1，
∴B表示的数为6-1=-4，
∵PA=6t，
∴P表示的数为6-6t；
故答案为-4，6-6t；
（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R（如图）
则AC=6x，BC=4x，
∵AC-BC=AB，
∴6x-4x=1，
解得：x=2，
∴点P运动2秒时，在点C处追上点R．
（3）线段MN的长度不发生变化，都等于2．理由如下：
分两种情况：
①当点P在点A、B两点之间运动时：
MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=2；
②当点P运动到点B的左侧时：
MN=MP-NP=AP-BP=（AP-BP）=AB=2
【点睛】
本题考查了数轴上两点之间的距离、一元一次方程的应用、线段的中点等知识点，以及分类讨论的数学思想．
19、见解析
【解析】连接BC．由两直线平行，内错角相等，得出∠ABC=∠BCD，再由等式性质得到∠EBC=∠FCB，根据内错角相等，两直线平行，得到EB∥CF，再由平行线的性质即可得到结论．
【详解】连接BC．
∵AB∥CD(已知)，∴∠ABC=∠BCD(两直线平行，内错角相等），即∠1+∠EBC=∠2+∠FCB．
又∵∠1=∠2(已知)，∴∠EBC=∠FCB(等式的性质)，∴EB∥CF(内错角相等，两直线平行)，∴∠E=∠F(两直线平行，内错角相等)．
【点睛】
本题考查了平行线的判定和性质，关键是掌握平行线的判定和性质，还利用了等量代换等知识．
20、（1）50；（2）见解析；（2）144°；（3）240
【分析】（1）用A的人数除以其对应百分比可得总人数，
（2）用总人数乘以30%，得出B的人数，再用总人数减去其它项人数求得D的人数即可补全图形；
（3）用360°乘以C的人数所占比例可得；
（4）总人数乘以样本中D的人数所占比例可得．
【详解】解：（1）这次被调查的学生共有5÷10%=50（名）；
（2）B的人数：50×30%=15（名）
D的人数：50-5-15-20=10（名）
补全条形统计图
（3） “参加志愿服务活动2次”部分所对应的圆心角度数为
（4）（名）
答：“参加志愿服务活动3次及以上”的学生大约有240名．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
21、（1）-10；（2）-1．
【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加法即可．
（2）先算乘方，再算乘除法，最后算加减法即可．
【详解】（1）解：原式
（2）解：原式
=
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算问题，掌握有理数混合运算法则是解题的关键．
22、（1）；（2）1．
【分析】（1）根据线段的运算法则表达出线段，代入计算即可；
（2）将y的值代入到中即可．
【详解】（1）由已知，，

即：（厘米）
（2）时，（厘米）
【点睛】
本题考查了线段的和差运算，解题的关键是掌握线段和差运算的法则．
23、（1） ；（2）（1）中的结论不变，即，理由见解析；（3） ．
【分析】（1）设，表达出∠BOE，∠COF的大小，再根据列出方程求解即可；
（2）类比（1）的求法，表达出∠BOE，∠COF，列出方程求解即可；
（3）对于旋转后OD的位置分两种情况讨论，通过角的运算，表达出∠DOE的度数，再根据题意，排除射线OD在∠BOE外部的情况．
【详解】解：（1）设，则
，即
（2）（1）中的结论不变，即

（3）
分为两种情况：
①如图3，射线在的内部，则
∠DOE=180°-∠BOD-∠AOE
②如图4，射线在的外部，则

此时
∵∠AOC