2022-2023学年安徽省合肥市45中学七年级数学第二学期期末复习检测试题含答案

2022-2023学年安徽省合肥市45中学七年级数学第二学期期末复习检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．小明家、食堂，图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y（km）与时间x（min）之间的对应关系，根据图象，下列说法正确的是（　　）

A．小明吃早餐用了25min

B．食堂到图书馆的距离为0.6km

C．小明读报用了30min

D．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min

2．如果ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：①  ；  ②＝1；③＝－b．其中正确的是(   )

A．①② B．①③ C．①②③ D．②③

3．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（　　　　）

A．3，4，5 B．9，12，15 C．，2， D．0.3，0.4，0.5

4．若点P到△ABC的三个顶点的距离相等，则点P是△ABC（　　　　）

A．三条高的交点 B．三条角平分线的交点

C．三边的垂直平分线的交点 D．三条中线的交点

5．如图，反比例函数的图象与菱形ABCD的边AD交于点，则函数图象在菱形ABCD内的部分所对应的x的取值范围是(   )．

A．＜x＜2或-2＜x＜- B．-4＜x＜-1

C．-4＜x＜-1或1＜x＜4 D．＜x＜2

6．下列各式计算正确的是

A． B． C． D．

7．若二次根式有意义，则a的取值范围是（    ）

A．a＜3 B．a＞3 C．a≤3 D．a≠3

8．据《南昌晚报》2019 年 4 月 28 日报道，“五一”期间南昌天气预报气温如下：

则“五一”期间南昌天气预报气温日温差最大的时间是（    ）

A．4 月 29 日 B．4 月 30 日 C．5 月 1 日 D．5 月 3 日

9．点A,B,C,D都在如图所示的由正方形组成的网格图中,且线段CD与线段AB成位似图形,则位似中心为(   )

A．点E B．点F

C．点H D．点G

10．如图，在方格中有两个涂有阴影的图形M、N，每个小正方形的边长都是1个单位长度，图（1）中的图形M平移后位置如图（2）所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是（    ）

A．先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度

B．先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度

C．先向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度

D．先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，点是矩形的对角线的中点，交于点，若，，则的长为______．

12．在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像经过，两点，若，则       .（填”>”，”<”或”=”）

13．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣，0），B（，0），点C在x轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标_____．

14．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的角平分线，DE⊥AB于点E，若BE=4cm，则AC的长是____________cm．

15．如图，在平面直角坐标系xOy中，平行四边形ABCD的四个顶点A，B，C，D是整点（横、纵坐标都是整数），则平行四边形ABCD的面积是_____

16．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠EPF=147°，则∠PFE的度数是___．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某校为了开展读书月活动，对学生最喜欢的图书种类进行了一次抽样调查，所有图书分成四类：艺术、文学、科普、其他．随机调查了该校m名学生（每名学生必选且只能选择一类图书），并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）m＝　   　，n＝　   　，并请根据以上信息补全条形统计图；

（2）扇形统计图中，“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是　   　度；

（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校900名学生中有多少学生最喜欢科普类图书．

18．（8分）已知点P（2m+4，m－1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．

（1）点P在x轴上；

（2）点P的纵坐标比横坐标大3；

（3）点P在过点A（2，－4）且与y轴平行的直线上．

19．（8分）如图，在△ABC中，点D，E分别是边BC，AC上的中点，连接DE，并延长DE至点F，使EF=ED，连接AD，AF，BF，CF，线段AD与BF相交于点O，过点D作DG⊥BF，垂足为点G.

(1)求证：四边形ABDF是平行四边形；

(2)当时，试判断四边形ADCF的形状，并说明理由；

(3)若∠CBF=2∠ABF，求证：AF=2OG．

20．（8分）某书店以每本21元的价格购进一批图书，若每本图书售价a元，则每周可卖出（350﹣10a）件，但物价局限定每本图书的利润率不得超过20%，该书店计划“五一”黄金周要盈利400元．问需要购进图书多少本？

21．（8分）某水厂为了了解小区居民的用水情况，随机抽查了小区10户家庭的月用水量，结果如下表：

如果小区有500户家庭，请你估计小区居民每月（按30天计算）共用水多少立方米？（答案用科学记数法表示）

22．（10分）记面积为18cm2的平行四边形的一条边长为x（cm），这条边上的高线长为y（cm）．

（1）写出y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围；

（2）在如图直角坐标系中，用描点法画出所求函数图象；

（3）若平行四边形的一边长为4cm，一条对角线长为cm，请直接写出此平行四边形的周长．

23．（10分）我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论．

（发现与证明）▱ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．

结论1：△AB′C与▱ABCD重叠部分的图形是等腰三角形；

结论2：B′D∥AC

…

（应用与探究）

在▱ABCD中，已知BC=2，∠B=45°，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．若以A、C、D、B′为顶点的四边形是正方形，求AC的长．(要求画出图形)

24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于，两点.

（1）反比例函数的图象与直线交于第一象限内的，两点，当时，求的值；

（2）设线段的中点为，过作轴的垂线，垂足为点，交反比例函数的图象于点，连接，，当以，，为顶点的三角形与以，，为顶点的三角形相似时，求的值.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、C

4、C

5、C

6、B

7、C

8、C

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、.

13、（3，0）或（﹣3，0）

14、4+4

15、1

16、16.5°

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）50，30；（2）72；（3）270名学生.

18、（1）（6，0）；（2）（-12，-9）； （3）（2，-2）

19、 (1)证明见解析；(2)四边形ADCF是矩形，理由见解析；(3)证明见解析.

20、需要购进图书2本．

21、该小区居民每月共用水约为立方米.

22、（1）y（x＞0）；（2）答案见解析；（3）8．

23、 [发现与证明]：证明见解析；[应用与探究]：AC的长为或1．

24、（1）；（2）或.