人教版（2024）八年级上册等边三角形表格教学设计

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课程基本信息
学科
数学
年级
八年级
学期
春季
课题
13.3.2等边三角形
教科书
书 名： 义务教育教科书 教材
出版社：人民教育出版社 出版日期：2013年7月
教学目标
（一）教学知识点
经历探索等腰三角形成为等边三角形的条件及其推理证明过程．掌握含30°角的直角三角形的性质，并会运用．
（二）能力训练要求
1．经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维．
2．经历观察、实验、猜想、证明的数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．
（三）情感与价值观要求
1．积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲．
2．在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．
教学内容
教学重点：
等边三角形判定定理的发现与证明
教学难点：
1．等边三角形判定定理的发现与证明掌,握含30°角的直角三角形的性质，并会运用．．
2．引导学生全面、周到地思考问题．
教学过程
Ⅰ．提出问题，创设情境
[师]我们在前两节课研究证明了等腰三角形的性质和判定定理， （演示课件）等腰三角形判定
1．有两条边相等的三角形是等腰三角形
2．有两个角相等的三角形是等腰三角形
[师]
1．有三条边相等的三角形是等边三角形
2．有三个角相等的三角形是等边三角形
[师]有两个角60°的三角形是等边三角形
（教师应给学生自主探索、思考的时间）
[师]有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗？
．你认为有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗？你能证明你的结论吗？把你的证明思路与同伴交流．
（教师应给学生自主探索、思考的时间）
[师]有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
Ⅱ．导入新课
[师]
探索等腰三角形成等边三角形的条件．
有两条边相等的三角形是等腰三角形
有两个角相等的三角形是等腰三角形
有两个角60°的三角形是等边三角形
有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
[师] 轴对称性得到等边三角形性质
（教师应给学生自主探索、思考的时间）
[生]①等边三角形的三条边相等，
等边三角形的内角相等，且为60度；
②等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的分线互相重合(三线合一)；
③等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在的直线。
[师] 等边三角形轴对称性发现什么数学信息
（教师应给学生自主探索、思考的时间）
[生]学生观察讨论得到：
在直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半
．随堂练习
（一）
判断题
①三个外角（每个顶点各取一个外角）都相等的三角形是否是等边三角形
②一腰上的中线也是这条腰上的高线的等腰三角形是否是等边三角形
（二）
B
A
D
C
E
如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m, ∠A＝ 30 °,立柱BC、DE要多长？
．课时小结
这节课，我们自主探索、思考了等腰三角形成为等边三角形的条件，在直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半。并对这个结论的证明有意识地渗透分类讨论的思想方法．这节课我们学的定理非常重要，在我们今后的学习中起着非常重要的作用．
．课后作业
（一）课后作业．
（二）预习．
板书设计
§12．3．2 等边三角形
一、探索等边三角形的性质及判定
问题：一个等腰三角形满足什么条件时便成为等边三角形，
在直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半
二、等边三角形的性质及判定
三、应用例题讲解
四、随堂练习