2025-2026学年内蒙古包头九中八年级（上）期中数学试卷(含简略答案)

这是一份2025-2026学年内蒙古包头九中八年级（上）期中数学试卷(含简略答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在实数0，-6，，3中，最大的数是（ ）
A. 0B. -6C. D. 3
2.在3.14159，，，，0.515115111…（每两个5之间依次增加1），中，无理数的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
3.下列图象中，表示y是x的函数的是（ ）
A. B. C. D.
4.下列各式计算正确的是（ ）
A. B. 3=2
C. 2×=6D. （-）÷=3-
5.已知一次函数y=-2x+4，下列说法错误的是（ ）
A. 图象经过第一、二、四象限B. 图象与x轴的交点坐标为（4，0）
C. y随x的增大而减小D. 该图象经过点（1，2）
6.已知点（-3，y1），（3，y2）都在直线上，则y1与y2的大小关系是（ ）
A. y1＞y2B. y1=y2C. y1＜y2D. 不能确定
7.已知点A（-2，4），AB∥x轴，且AB=5，则B点坐标是（ ）
A. （3，4）B. （-2，9）
C. （-2，9）或（-2，-1）D. （3，4）或（-7，4）
8.在下列三角形中，能从几何角度验证的图形是（ ）
A. B.
C. D.
9.若一次函数y=kx+b（k，b都是常数）的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y=bx+k的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
10.甲、乙两车沿同一条路从A地出发匀速行驶至相距300km的B地，甲出发1小时后乙再出发，如图表示甲、乙两车离开A地的距离s（km）与乙出发的时间t（h）之间的关系，下列结论错误的是（ ）
A. 甲车的速度是60 km/hB. 乙车的速度是100 km/h
C. a的值为60，b的值为4D. 甲车出发2.3h后被乙车追上
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.在平面直角坐标系中，点P（2，-3）在第______象限．
12.的平方根是 .
13.如图，在数轴上点A表示的实数是______.
14.已知y=（a-2）x+a2-4是正比例函数，则a的值是 .
15.如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E.若AB=4，AD=8，则线段BE= .
16.如图，在△ABC中，AB=10，BC=6，AC=8，点D和点E分别是线段BC和AB上的两个动点，且CD=AE，连接AD，CE，则AD+CE的最小值为 .
三、解答题：本题共6小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题15分)
计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）.
18.(本小题4分)
先化简，再求值：，其中：.
19.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，4），B（-2，1），C（-4，3）.
（1）已知△ABC与△A1B1C1关于y轴对称，△A1B1C1与△A2B2C2关于x轴对称，请在坐标系中画出△A1B1C1和△A2B2C2；
（2）求△ABC的面积；
（3）在y轴上存在一点P，当PA+PB最小时，请在图中画出点P的位置（保留作图痕迹），并求出PA+PB的最小值.
20.(本小题7分)
如图，已知某开发区有一块四边形空地ABCD，经测量∠ADC=90°，CD=6m,AD=8m,BC=24m,AB=26m,
（1）求这块空地的面积；
（2）现计划在该空地上种植草皮，若每平方米草皮需200元，则在该空地上种植草皮共需多少钱？
21.(本小题8分)
为了鼓励市民节约用水，某市采用分档计费的方式计算水费.下表是家庭人口不超过4人时户年用水量及分档计费标准：
（1）当180＜x≤260时，写出水费y（单位：元）与x之间的关系式；
（2）某户一年用水量是200m3，求该户这一年的水费；
（3）某户去年一年的水费是1820元，求该户去年一年的用水量.
22.(本小题10分)
如图，已知一次函数y1=2x-2的图象与y轴交于点A，一次函数y2的图象与y轴交于点B（0，6），点C为两函数图象的交点，且点C的横坐标为2.
（1）求一次函数y2的函数解析式；
（2）求△ABC的面积；
（3）在y轴上是否存在一点P，使得S△ACP=2S△ABC？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】B
10.【答案】D
11.【答案】四
12.【答案】±2
13.【答案】-
14.【答案】-2
15.【答案】5
16.【答案】
17.【答案】3；
-2；
；
；
11+6
18.【答案】4a-3，4+1．
19.【答案】
4．
，PA+PB的最小值为
20.【答案】96m2；
19200元．
21.【答案】y=7x-360；
1040元；
300 m3
22.【答案】y2=-2x+6．
8；
在y轴上存在一点P，使得S△ACP=2S△ABC，此时点P的坐标为（0，14）或（0，-18） 计费档
户年用水量x/m3
单价/（元/m3）
第一档
0＜x≤180
5
第二档
180＜x≤260
7
第三档
x＞260
9