福建省百校2026届高三上学期10月联合测评数学试卷（学生版）

这是一份福建省百校2026届高三上学期10月联合测评数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了 设集合，则， 的展开式中的系数为， 已知，且，则的最小值为， 已知均为锐角，，则， 已知复数满足，则等内容，欢迎下载使用。
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合，则（ ）
A. （－1，5）B.
C. D.
2. 用“五点法”画函数在的图象时，下列选项中不是关键点的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 以下函数是奇函数且在单调递减的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 用可以组成个无重复数字的六位奇数，则（ ）
A. 360B. 400C. 420D. 450
5. 已知为抛物线的焦点，点在上，且，则点到轴的距离为（ ）
A. 3B. C. 4D. 5
6. 的展开式中的系数为（ ）
A. 252B. 162C. 126D. 36
7. 已知，且，则的最小值为（ ）
A. 2B. C. 4D. 5
8. 已知均为锐角，，则（ ）
A. B.
C. D.
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知复数满足，则（ ）
A. 与的实部相等B.
C. D.
10. 已知圆锥的顶点为为底面圆心，母线与互相垂直，的面积为2，与圆锥底面所成的角为，则下列说法不正确的是（ ）
A. 圆锥的高为
B. 圆锥的侧面积为
C. 二面角的大小为
D. 圆锥侧面展开图的圆心角为
11. 设是函数的三个零点，则（ ）
A.
B.
C. 若成等差数列，则成等比数列
D. 若成等差数列，则
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知向量，若，则______________.
13. 若事件与事件相互独立，，，则________.
14. 已知，分别是双曲线的左、右焦点，过的直线与圆相切且分别交双曲线的左、右两支于A、B两点，若|AB|=|BF2|，则双曲线的渐近线方程为_________________．
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤.
15. 记的内角的对边分别为，已知.
（1）证明：；
（2）记的中点为，若，且，求的周长.
16. 记为等差数列的前项和，已知，.
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前项和.
17. 已知椭圆的离心率，且椭圆的长轴长为4.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线与椭圆交于两点，且，求直线的方程.
18. 如图，在多面体ABCDPE中，已知平面PDCE⊥平面ABCD，其中四边形PDCE为矩形，底面四边形ABCD满足，AB⊥AD，∥
（1）求证：平面平面
（2）求三棱锥外接球的体积：
（3）F为PA的中点，点Q在线段EF上，若直线BQ与平面PBC所成角的大小为求FQ的长．
19. 设函数．
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）若是增函数，求的值；
（3）当时，设为的极大值点，证明：．