河南省驻马店市新蔡县2024-2025学年八年级上学期11月期中素质测试数学试卷（学生版）

这是一份河南省驻马店市新蔡县2024-2025学年八年级上学期11月期中素质测试数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 数学考试必备学习用具：黑色的水笔，铅笔、橡皮、圆规，三角板全套、量角器，下列学习用具所抽象出的几何图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知三角形两边的长分别是2和5，则此三角形第三边的长可能是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
3. 如图，在中，边上的高为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，相交于点O，，要使，则下列添加的条件中，错误的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，，点在上，，则的长为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
6. 如图，在中，，的垂直平分线l交BC于点D．若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴负半轴于点M，交y轴负半轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第三象限交于点P．若点P的坐标为，则a与b的数量关系为（ ）
A. B.
C. D.
8. 等腰三角形一腰上的高与另一腰所夹的角为40°，则顶角的度数为（ ）
A. 50°B. 120°
C. 50°或120°D. 50°或130°
9. 如图，△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，点D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD折叠后，点C落到点E处，若DEAB，则∠ADE的度数为（ ）
A. 100°B. 110°C. 120°D. 130°
10. 如图，在四边形中，点C边上一点．，，点M为中点．连，分别交于两点下列结论：①；②为等腰直角三角形：③；④．其中正确结论有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题
11. 木工师傅在做好门框后，为了防止变形，常常按如图所示的方法钉上两根斜拉的木板条，其数学依据是三角形具有________.
12. 在平面直角坐标系中，已知点和点关于轴对称，则___________．
13. 将一副三角板按如图所示的位置摆放，则的度数为______．
14. 如图，在中，是高和的交点，，则的长为___________．
15. 如图，点M在等边ABC的边BC上，BM＝8，射线CD⊥BC垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点N是线段AB上一动点，当MP+NP的值最小时，BN＝9，则AC的长为_____．
三、解答题
16. 在中，，．求的各内角度数．

17. 如图，点B，E，C，F一条直线上，．求证：．
18. 已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的4倍多，求这个多边形是几边形？并求出这个多边形的内角和．
19. 如图，在中，．
（1）尺规作图：求作边的垂直平分线，分别交，于点和点；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）连接，求证：．
20. 如图，的三个顶点在边长为1的正方形网格中，已知，，．
（1）画出及关于y轴对称的；
（2）写出点A的对应点的坐标是______，点B的对应点的坐标是______，点C的对应点的坐标是______．
（3）请直接写出以为边且与全等的三角形的第三个顶点（不与C重合）的坐标．
21. 如图，在中，为角平分线，D为边上一点（不与点A，B重合），连接交于点O．

（1）若，为高，求的度数；
（2）若，为角平分线，求的度数．
22. 已知：如图，D为外角平分线上一点，且，于点M
（1）若，，求的面积；
（2）求证：．
23. 若一个四边形有一组邻边相等，且这组邻边夹角所对的对角线平分一个内角，则称这样的四边形为“半对称四边形”，这条角平分线称为四边形的“分割对角线”．例如：

如图1，在四边形中，，平分，则称四边形是半对称四边形，称为四边形的分割对角线．
（1）如图1，求证：．
（2）如图2，在四边形中，， ，．求证：四边形是半对称四边形．
24. 在直线m上依次取互不重合的三个点D，A，E，在直线m上方有AB=AC，且满足
∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α．
（1）如图1，当α=90°时，猜想线段DE，BD，CE之间数量关系是 ；
（2）如图2，当0°＜α＜180°时，问题（1）中结论否仍然成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）拓展与应用：如图3，当α=120°时，点F为∠BAC平分线上的一点，且AB=AF，分别连接FB，FD，FE，FC，试判断△DEF的形状，并说明理由．