河南省郑州市郑州高新技术产业开发区2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试卷（学生版）

这是一份河南省郑州市郑州高新技术产业开发区2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题10个小题，每小题3分，满分30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．
1. 的绝对值是（ ）
A. 2025B. C. D.
2. 生活中有下列现象，其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象是（ ）
A. 打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上
B. 木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线
C. 把弯曲的河道改直，可以缩短航程
D. 把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线
3. 下列等式的性质中，与下图的情形具有相同意义的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
4. 下列说法不正确的是（ ）
A. 全班同学的上学交通方式是定量数据
B. 小麦中蛋白质的含量是定量数据
C. 用普查方式调查航天器零部件的安全性
D. 用抽样调查的方式调查全市中学生的视力情况
5. 郑州市规划2035年全市充电设施规模达110万个，“110万”用科学记数法表示为（ ）
A. B.
C. D.
6. 通过读取截面相关信息，用特定材料将截面逐层打印出来，再将各层截面以多种方式粘合起来，从而制造出一个实体，这就是3D打印技术．某数学兴趣小组读取到某几何体截面的相关信息有三角形、梯形和六边形，那么3D打印机可能打出来的是哪一种几何体（ ）
A. 圆柱B. 圆锥C. 三棱柱D. 正方体
7. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
8. 元旦期间，甲、乙两家文具店对同一款标价相同的魔方进行让利促销：甲商店规定购买
一个魔方按原价优惠元后再打八折；乙商店规定购买一个魔方按原价打八折后再优惠
元．站在消费者的角度，下列说法正确的是（ ）
A. 在甲商店购买更优惠B. 在乙商店购买更优惠
C. 在两家购买花费都一样D. 无法确定哪家购买更优惠
9. 幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．三阶幻方是将9个互不相等的数填入九个格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，如图所示的三阶幻方中的值是（ ）

A .4B. 3C. 2D.
10. 烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物．通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷等，当碳原子数目超过10个时即用汉文数字表示（如十一烷、十二烷等），甲烷的化学式为，乙烷的化学式为，丙烷的化学式为，其分子结构模型如图所示，按照此规律，十五烷的化学式为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）
11. 如图正方体展开图的六个面写着习近平总书记的六字金句“祖国必须统一”，把展开图折叠成正方体后，有“统”字的面相对的那个面上的字是_____．
12. 我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，图1可列算式为，由此可推算图2列算式计算后的结果为______．
13. 如果代数式的值为3，那么代数式的值等于_____．
14. 如图．，则的大小为__________度．
15. 如图，点和在数轴上表示的数分别是和8，动点从出发，以1个单位每秒的速度沿射线的方向向右运动，同时动点从点出发，以3个单位每秒的速度沿射线的方向向左运动，运动时间为秒，当点A，P，Q这三点中恰好有一点是以另外两点为端点的线段的中点时，的值为_____．
三、解答题（本大题共7小题，共55分）
16. 计算：．
17. 2024年11月10日，郑州市人工智能机器人锦标赛在郑举行．某中学开展了“人工智能机器人”知识网上答题竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析．
【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本．
【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D，四组进行整理（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分），如表：
【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整统计图
【分析数据】根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了_____名学生，_____，并补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为_____度；
（3）人工智能在跨境电商发展中起到关键作用，该校同学查阅到某数据中心给出的年中国跨境电商出口规模及预测图，哪一年的同比增长率最高？从图中你还能发现哪些信息？写出一条．
18. 请用尺规完成作图：以点为顶点，射线为一边，作．
19. 花生糕是河南的一道地方传统小吃，某超市购进一批花生糕，一批顾客下单进行团购，若3人一组进行团购，每组购买5盒，则余10盒；若4人一组进行团购，每组购买8盒，则余2盒．这批花生糕有多少盒？有多少顾客参与团购？
20. 小智写了一个关于的整式（其中、为常数），同学们纷纷给、赋予不同的数值，并将该整式进行化简．
（1）当，时，对整式进行化简；
（2）小慧同学给出了一组数据，若最后计算结果为．则_____，_____．
21. 由边长为1的灰白两种颜色的小正方形组成大正方形按如图方式排列，图1是由1个灰色正方形和3个白色正方形组成的一个面积为4的大正方形，图2是由4个灰色正方形和
5个白色正方形组成的一个面积为9的大正方形，图3是由9个灰色正方形和7个白色正方形组成的一个面积为16的大正方形，…
观察图形可以得到以下对应的等式：
第1个等式：，
第2个等式：，
第3个等式：，
第4个等式：，
…
（1）写出图6对应的等式：_____．
（2）猜想第个图形对应的等式：_____（用含的式子表示）；
（3）请计算出从图1到图20中白色正方形的总个数．
22. 如图1，在直线上摆放一副直角三角板，两三角板顶点重合于点，，，将三角板绕点以每秒的速度按顺时针方向转动，设转动时间为秒，当旋转至射线上时，三角板停止转动．
（1）如图2，若平分，则的值为_____，此时_____；
（2）当三角板转动到如图3的位置，此时、同时在直线的右侧，猜想与的数量关系（数量关系中不含），并说明理由；
（3）若当三角板开始转动的同时，另一个三角板也绕点以每秒的速度顺时针转动，当旋转至射线上时，两三角板同时停止运动：
①求为何值时，；
②在转动过程中，请直接写出与的数量关系（数量关系中不含）．
组别
A
B
C
D
成绩（x/分）
人数（人）
4
13
15