湖北省楚天协作体2026届高三上学期10月月考数学试卷（学生版）

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这是一份湖北省楚天协作体2026届高三上学期10月月考数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了命题“”的否定是，已知集合，，则，已知复数，已知函数，若，则实数a的值为，若，则的值为，已知，则的大小关系为，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 命题“”的否定是（）
A. B.
C. D.
2. 已知集合，，则（）
A. B.
C. D.
3. 已知复数（为虚数单位），则的虚部是（）
A. B. C. D.
4. 已知函数，若，则实数a的值为（）
A. 1B.
C. D.
5. 将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（）
A. B. C. D. 3
6. 若，则的值为（）
A. B. C. D.
7. 已知，则的大小关系为（）
A. B.
C. D.
8. 已知定义在上的函数满足，且对，当时都有，若，恒成立，则实数的取值范围为（）
A. B. C. D.
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列说法正确的是（）
A. 定义域为的函数，且，则
B. 函数的最小值为1
C. 定义域为的函数满足，当时，，则
D. 定义域为的函数，，则
10. 已知将函数的图象向左平移得函数的图象，则下列说法正确的是（）
A. 的最小正周期为
B.
C. 的对称轴为
D. 若函数，则在上有6个零点
11. 已知函数，其中实数，则下列结论正确的是（）
A. 当时，必有两个极值点
B. 过点可以作曲线的3条不同切线，则
C. 若有三个不同的零点，且，则
D. 若有三个不同的零点，则
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知函数，则的定义域为__________.
13. 已知可导函数的导函数为若对于任意的，都有且，则不等式的解集为__________.
14. 外接圆半径为2，三个角的对边分别为若且则__________；的最大值为__________.
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15. 已知函数（）的最小正周期为.
（1）求的解析式并求其单调递减区间；
（2）若方程在上恰有3个不相等的实数根，求实数的取值范围.
16. 已知函数
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数在其定义域一个子集内存在两个极值点，求实数的取值范围并求的极值.
17. 已知正项数列的前n项和为，且
（1）求数列的通项公式；
（2）记，求的前项和
18. 设，是双曲线与x轴的左右两个交点，是双曲线上垂直于x轴的弦的端点，直线与交点为点.
（1）求点轨迹方程.
（2）过点的直线l交曲线Γ于两点，其中点在轴上方.设直线的斜率为，直线的斜率为，探究是否为定值，若为定值，求出定值；若不是定值，说明理由.
19. 已知函数（为自然对数的底数）
（1）求函数在点处的切线方程；
（2）若对记，若，有，求的取值范围；
（3）设，且，证明：.