2025年江苏省连云港市灌云县中考数学考试模拟冲刺卷含解析

这是一份2025年江苏省连云港市灌云县中考数学考试模拟冲刺卷含解析，共18页。试卷主要包含了抛物线y＝3，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．当ab＞0时，y＝ax2与y＝ax+b的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．a3﹣a2＝aB．a2•a3＝a6
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．（﹣a2）3＝﹣a6
3．不等式组的解集是（ ）
A．x＞﹣1B．x≤2C．﹣1＜x＜2D．﹣1＜x≤2
4．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD⊥BC于D点，且AC=5，CD=3，BD=4，则⊙O的直径等于（ ）
A．52B．32C．522D．7
5．抛物线y＝3（x﹣2）2+5的顶点坐标是（ ）
A．（﹣2，5） B．（﹣2，﹣5） C．（2，5） D．（2，﹣5）
6．如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC＝30°，则∠BOC的大小是( )
A．30°B．60°C．90°D．45°
8．下列计算正确的是（ ）
A．B．0.00002=2×105
C．D．
9．如图，△ABC纸片中，∠A＝56,∠C＝88°．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD．则∠BDE的度数为（ ）
A．76°B．74°C．72°D．70°
10．在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（ ）
A． B． C．D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数的图像上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为 .

12．函数y＝中，自变量x的取值范围是
13． “五一”期间，一批九年级同学包租一辆面包车前去竹海游览，面包车的租金为300元，出发时，又增加了4名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了20元车费．若设参加游览的同学一共有x人，为求x，可列方程_____．
14．按照神舟号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标，“神舟”五号飞船返回舱的温度为21℃±4℃.该返回舱的最高温度为________℃．
15．因式分解：a2b＋2ab＋b＝ ．
16．若二次根式有意义，则x的取值范围为__________．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）2018年4月22日是第49个世界地球日，今年的主题为“珍惜自然资源呵护美丽国土一讲好我们的地球故事”地球日活动周中，同学们开展了丰富多彩的学习活动，某小组搜集到的数据显示，山西省总面积为15.66万平方公里，其中土石山区面积约5.59万平方公里，其余部分为丘陵与平原，丘陵面积比平原面积的2倍还多0.8万平方公里．
（1）求山西省的丘陵面积与平原面积；
（2）活动周期间，两位家长计划带领若干学生去参观山西地质博物馆，他们联系了两家旅行社，报价均为每人30元．经协商，甲旅行社的优惠条件是，家长免费，学生都按九折收费；乙旅行社的优惠条件是，家长、学生都按八折收费．若只考虑收费，这两位家长应该选择哪家旅行社更合算？
18．（8分）解不等式组并写出它的所有整数解．
19．（8分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，AB，DC的延长线交于点E．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）若BE=3，CE=3，求图中阴影部分的面积．
20．（8分）太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业，如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同，均为300cm，AB的倾斜角为，BE=CA=50cm，支撑角钢CD，EF与底座地基台面接触点分别为D，F，CD垂直于地面，于点E．两个底座地基高度相同（即点D，F到地面的垂直距离相同），均为30cm，点A到地面的垂直距离为50cm，求支撑角钢CD和EF的长度各是多少cm（结果保留根号）
21．（8分）已知如图，直线y=﹣ x+4 与x轴相交于点A，与直线y= x相交于点P．
（1）求点P的坐标；
（2）动点E从原点O出发，沿着O→P→A的路线向点A匀速运动（E不与点O、A重合），过点E分别作EF⊥x轴于F，EB⊥y轴于B．设运动t秒时， F的坐标为（a，0），矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S．直接写出： S与a之间的函数关系式
（3）若点M在直线OP上，在平面内是否存在一点Q,使以A，P,M，Q为顶点的四边形为矩形且满足矩形两边AP:PM之比为1: 若存在直接写出Q点坐标。若不存在请说明理由。
22．（10分）某食品厂生产一种半成品食材，产量百千克与销售价格元千克满足函数关系式，从市场反馈的信息发现，该半成品食材的市场需求量百千克与销售价格元千克满足一次函数关系，如下表：
已知按物价部门规定销售价格x不低于2元千克且不高于10元千克
求q与x的函数关系式；
当产量小于或等于市场需求量时，这种半成品食材能全部售出，求此时x的取值范围；
当产量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的半成品食材，剩余的食材由于保质期短而只能废弃若该半成品食材的成本是2元千克．
求厂家获得的利润百元与销售价格x的函数关系式；
当厂家获得的利润百元随销售价格x的上涨而增加时，直接写出x的取值范围利润售价成本
23．（12分） (1)解方程：x2x-3 +53-2x＝4
(2)解不等式组并把解集表示在数轴上：3x-12-2x+13≤6①2x+1