安徽省合肥市庐江县九年级下学期3月月考数学试题（解析版）-A4

这是一份安徽省合肥市庐江县九年级下学期3月月考数学试题（解析版）-A4，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 在实数2，，0，中，最小的数是( )
A. 2B. C. 0D.
【答案】D
【解析】
【分析】正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，由此即可比较大小．
【详解】解：∵，
∴
∵正数都大于0，负数都小于0，
∴，
∴最小的数是．
故选：D．
【点睛】本题考查实数的大小比较，关键是掌握实数的大小比较方法．
2. 下列计算正确（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】直接利用整式的乘除运算法则、合并同类项法则分别化简，进而判断即可．
【详解】解：A．，故此选项不合题意；
B．，故此选项不合题意；
C．，故此选项符合题意；
D．和不是同类项，无法合并，故此选项不合题意．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了整式的乘除运算、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．
3. 安徽省农业农村厅发布通知，下达2023年度全省农田建设任务，据通知，2023年全省计划新建高标准农田200万亩，“200万”用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正整数，当原数绝对值小于1时，n是负整数．
【详解】解：200万．
故选：B．
【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键是要正确确定a的值以及n的值．
4. 这是一个水平放置的木陀螺（上面是圆柱体，下面是圆锥体）玩具，它的主视图（ ）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
【详解】解：观察图形可知，该几何体的主视图如下：

故选：A．
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，主视图是从物体的正面看得到的视图．
5. 两个直角三角板如图摆放，其中，，，与交于点E．则=( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用三角形内角和定理求解即可．
【详解】解：∵，，
∴，，
∴．
故选：A．
【点睛】本题考查等腰直角三角形的性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
6. 某通讯公司推出一种每月话费的套餐，其用户应缴费用s（元）与通话时间t（分）之间的关系如图所示，若某用户缴费40元，则其通话时间为（ ）
A. 120分钟B. 160分钟C. 180分钟D. 200分钟
【答案】D
【解析】
【分析】设s（元）与通话时间t（分）之间的关系，利用待定系数法求出，再把代入求解即可得到答案．
【详解】解：设s（元）与通话时间t（分）之间的关系，把点代入得，
解得，
即s（元）与通话时间t（分）之间的关系，
当时，，解得，
即某用户缴费40元，则其通话时间为分钟．
故选：D
【点睛】此题考查了一次函数的应用，熟练掌握待定系数法是解题的关键．
7. 如图，为的直径，C是上的一点，若，，则的长为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先利用等腰三角形的性质和三角形外角的性质计算出，然后利用弧长公式求解．
【详解】解：∵，，
∴，
∴.
又∵，
∴的长为．
故选：D．
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质和弧长的计算公式，掌握弧长的计算公式是解题的关键．弧长的计算公式：，其中弧长为l，圆心角度数为，圆的半径为R．
8. 已知a，b，c是互不相等的三个实数，且，则下列结论正确的是（ ）
A B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据完全平方公式以及偶次方的非负性解决此题．
【详解】解：∵，
∴．
∴
．
∵，
∴．
故选：A．
【点睛】本题主要考查完全平方公式、偶次方的非负性，熟练掌握完全平方公式以及偶次方的非负性是解决本题的关键．
9. 如图，点M、N、P、Q分别是菱形各边的中点，连接、交于点O，从图中任取一个四边形，恰好是菱形的概率是（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】首先确定图中四边形的总个数，再确定菱形的个数，根据概率公式计算即可．
【详解】∵图中四边形的总个数为9个，其中菱形的个数为5个，
∴从图中任取一个四边形，恰好是菱形的概率是．
故选：C．
【点睛】本题主要考查概率公式，随机事件A的概率事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数；本题的关键是清楚菱形的相关性质以及对所给图形的理解，确定总图形的个数以及是菱形的图形个数，从而运用概率计算公式解题．
10. 如图，在平面直角坐标系中，点，分别是轴，轴上的动点，且，点的坐标为，若点是的中点，则的最小值为（ ）

A. 1B. 1.5C. 2D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】连接、，则，由点的坐标为，根据勾股定理求得，再根据“两点之间线段最短”得，即可求得的最小值为1.5，于是得到问题的答案．
【详解】解：连接、，

，点是的中点，，
，
点的坐标为，
，
，
，
，
的最小值为1.5，
故选：B．
【点睛】此题重点考查图形与坐标、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半、勾股定理、两点之间线段最短等知识，正确地作出所需要的辅助线是解题的关键．
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 不等式的解集为 ___________．
【答案】
【解析】
【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．
【详解】，
，
，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
12. 因式分解：=______．
【答案】2（x+3）（x﹣3）
【解析】
【分析】先提公因式2后，再利用平方差公式分解即可．
【详解】=2（x2-9）=2（x+3）（x-3）．
故答案为：2（x+3）（x﹣3）
【点睛】考点：因式分解．
13. 如图，的直径，弦于点E，连接，若，则的长是 ___________．
【答案】3
【解析】
【分析】连接，如图，先根据垂径定理得到，则可判断为等边三角形，所以，利用圆周角定理得到，再证明为等边三角形，然后根据等边三角形的性质得到．
【详解】解：连接，如图，
∵直径，
∴，
∵，
∴，
即垂直平分，
∴，
∵，
∴为等边三角形，
∴，
∴，
又∵，
∴为等边三角形，
∵，
∴
∴
∴．
故答案为：3．
【点睛】本题考查了垂径定理，垂直平分线的性质，等边三角形的判定与性质，同圆中同弧所对的圆周角相等，含角的直角三角形的性质等知识，掌握垂径定理是解题的关键．垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．
14. 如图，在中，平分，E是上一点，且．则：
（1）___________(填“>”或“=”或“