安徽省合肥市蜀山区合肥市科大附中南校九年级上学期月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份安徽省合肥市蜀山区合肥市科大附中南校九年级上学期月考数学试题（原卷版）-A4，共6页。
注意事项：
1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间炒120分钟．
2．选择题需用2B铅笔写在简答题卡上，写在试卷上无效．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1 下列各式中表示二次函数（ ）
A. B. C. D.
2. 如果线段，，那么和的比例中项是（ ）
A B. C. D.
3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图所示，△ABC中DE∥BC，若AD∶DB＝1∶2，则下列结论中正确的是( )
A B. C. D.
5. 已知α为锐角，且，则α的度数为（ ）
A. 30°B. 60°C. 45°D. 75°
6. 二次函数的图象向下平移3个单位，再向左平移2个单位，所得到的函数关系式是（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，在中，点E在上，与交于点F，若，且，则的长为（ ）．
A. B. C. D.
8. 如图，已知，为反比例函数图象上的两点，动点在正半轴上运动，当线段与线段之差达到最大时，点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，一个边长分别为、、的直角三角形的一个顶点与正方形的顶点重合，另两个顶点分别在正方形的两条边、上，那么这个正方形的面积是（ ）

A. B. C. D.
10. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：①∠EBG=45°；②AG+DF=FG；③△DEF∽△ABG；④S△ABG= S△FGH．其中正确的是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 如图，为的直径，为的弦，，垂足为，，，______．
12. 如图，点P在反比例函数的图象上，轴于点A，若的面积为6，则k的值为________．
13. 如图，点A在二次函数y＝ax2(a＞0)第一象限的图象上，AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为B、C，连接BC，交函数图象于点D，DE⊥y轴于点E，则的值为______.
14. 如图，在矩形中，，E是边上的点，，连接，垂足为点F，连接．
（1）__________．
（2）_________．
三、（本大题共有2小题，每小题8分，满分16分）
15. 计算
16 已知二次函数y=﹣2x2+5x﹣2．
（1）写出该函数对称轴，顶点坐标；
（2）求该函数与坐标轴的交点坐标．
四、（本大题共有2小题，每小题8分，满分16分）
17. 已知反比例函数的图象经过点
（1）求k的值．
（2）点均在反比例函数的图象上，若，比较的大小关系．
18. 在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为、，．
（1）在坐标系中画出关于轴的对称图形；
（2）在原点的异侧，画出以为位似中心与位似比为2的位似图形；
五、（本大题共有2小题，每小题10分，满分20分）
19. 2022年月日，合肥古逍遥津公园摩天轮“庐州之眼”正式开放，对外营业．该摩天轮静止时最高点到地面的距离为米，最低点到地面的距离为米，点是摩天轮的圆心，是其垂直于地面的直径，若摩天轮匀速运行一周需要分钟，某人在摩天轮启动前在点处，摩天轮开启后匀速运行秒后，求某人距离地面的高度．（结果精确到米，参考数据：，，，，，．）

20. 如图，是的直径，且经过弦的中点，已知，，则的长的长度．

六、（本题满分12分）
21. 如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数 （x＜0）的图象交于点B（﹣2，n），过点B作BC⊥x轴于点C，点D（3﹣3n，1）是该反比例函数图象上一点．
（1）求m的值；
（2）若∠DBC=∠ABC，求一次函数y=kx+b的表达式．
七、（本题满分12分）
22. 已知菱形ABCD中，AB=8，点G是对角线BD上一点，CG交BA的延长线于点F．
（1）求证：CG2=GE•GF；
（2）如果DG=GB，且AG⊥BF，求cs∠F．

八、（本题满分14分）
23. 如图，点是y轴正半轴上的点，点A的坐标为，以AC为边作等腰直角三角形ABC，其中，，，以点B为顶点的抛物线经过点A且和x轴交于另一点D，交y轴于点E．
（1）点B的坐标为_____________；
（2）求抛物线的函数表达式；