安徽省九年级上学期第三次月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份安徽省九年级上学期第三次月考数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
上册全部内容
注意事项：共八大题，23小题，满分150分，答题时间120分钟．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1. 下列事件中，是必然事件的是（ ）
A. 太阳从东边升起B. 买一张彩票，刮开中大奖
C. 章老师身高米D. 下周一天气晴
2. 下列图象中，可能是的图象的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的是（ ）
A. 等边三角形B. 平行四边形C. 正方形D. 菱形
4. 若所在平面内有一点，点到上点的最大距离为，最小距离为，则的半径为（ ）
A. B. C. 或D. 无法确定
5. 已知在不透明袋子中装有黑、白两种球共个，这些球除颜色外都相同，随机从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过大量重复试验，发现摸出黑球的频率稳定在附近，则袋子中白球的个数约为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，是圆劣弧上一点，，则的度数是（ ）

A. B. C. D.
7. 为做好疫情防控工作，在学校门口放置了，，三条体温检测通道，某日入校张老师与王同学走相同通道的概率为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，是的切线，点A为切点，交于点C，的延长线交于点D，点E在优弧上，连接，，，若，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
9. 如图，在中，，点M从点A出发沿边向点B以的速度移动，同时点N从点B出发沿边向点C以的速度移动．当一个点先到达终点时，另一个点也停止运动．当的面积为时，运动时间为（ ）
A. B. C. D.
10. 王刚在练习投篮，篮球脱手后的运动轨迹近似为如图所示的抛物线，已知篮圈高米，王刚投篮时出手高度为米，若要使篮球刚好投进篮圈，则投篮时王刚离篮圈中心的水平距离为（ ）
A. 米B. 米C. 米D. 米
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 将二次函数的图象绕原点旋转，所得新抛物线的解析式为______．
12. 如图所示的是一个母线长为10的圆锥，将其侧面展开后得到一个半径为10，圆心角为的扇形，则这个圆锥的底面半径是______．

13. 如图，内切于正方形，向正方形内丢一枚石子，石子落在内的概率是______．

14. 如图，抛物线与直线相交于点，为线段上一点，过点作轴平行线，交抛物线于点．

（）的值为______．
（）长度的最大值为______．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 已知的半径是一元二次方程的一个根，圆心到直线的距离为，试判断直线与的位置关系，并说明理由．
16. 如图，每个小方格都是边长为个单位长度的正方形，的顶点均在格点（网格线的交点）上．

（1）画出绕点顺时针旋转后所得的．
（2）画出关于原点中心对称的并直接写出点的坐标．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 已知关于x的一元二次方程，若从中任取一个数字代入n，求使方程有实数根的概率．
18. 如图，一系列同心圆圆心都是点，它们半径从小到大依次是，从内到外第一个圆的切线交第二个圆于两点，第二个圆的切线交第三个圆于两点，第三个圆的切线交第四个圆于两点．
（1）的长度为______；的长度为______．
（2）请用含的式子表示出的长度．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 某社会组织志愿者们为A，B，C，D四个小区的居民进行核酸检测，志愿者王芳、李明被分配到此次检测行动中来．
（1）王芳被分配到B小区工作是______事件．（请填入“随机”、“必然”或“不可能”）
（2）求王芳、李明被分配到同一个小区工作的概率．
20. 如图，在中，，将绕点A逆时针旋转后得到．
（1）求点经过的路线的长度．
（2）求阴影部分的面积．
六、（本题满分12分）
21. 有张背面相同的卡片的正面上分别写有数字，，，，将卡片的背面朝上洗匀．
（1）从中随机抽取一张卡片，记下数字，放回洗匀，不断重复上述过程，若共抽卡片次，其中有次抽到数字，则这次中抽到数字的频率为______．如果再抽第次，那么抽中的数字的概率为______．
（2）健健和康康兄弟俩为决定当天晚饭后洗碗任务的归属，设计了如下游戏规则：两人从四张卡片中同时各抽取一张卡片，若两张卡片上数字和为正数，则健健洗碗；若两张卡片上数字和为负数，则康康洗碗．该游戏规则公平吗？请用树状图或列表方法说明理由．
七、（本题满分12分）
22. 如图，为外接圆，是的中点，接交于点，延长至点，使得平分．
（1）求证：直线是切线．
（2）若的半径为，，求的长．
（3）在（）的前提下，点在上，的内心在边上，求的长．
八、（本题满分14分）
23. 如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，是上方抛物线上的一个动点，其横坐标为．连接，，．
（1）求直线的解析式．
（2）当的面积等于时，求的值．