苏科版2025—2026学年八年级上册数学期中考试检测试卷（江苏省苏州市专用）

这是一份苏科版2025—2026学年八年级上册数学期中考试检测试卷（江苏省苏州市专用），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列各数中∶ ，，，，，，无理数有（ ）
A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个
2．下列各组数是勾股数的是（ ）
A．2，3，5B．，2，C．8，15，17D．，，
3．根据下列已知条件，能够画出唯一的是（ ）
A．，，B．，，
C．，，D．，，
4．下列各式中，正确的是（ ）
A．＝－2B．＝9C．＝±3D．＝±3
5．如图，点B，C，D在同一直线上，若，，，则等于（ ）
A．8B．6C．5D．4
6．小裴同学通过计算观察下列正数的立方根运算，发现了一定规律；
运用你发现的规律，探究下列问题：已知，则（ ）
A．B．C．D．
7．如图，以点为圆心，的长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数为（ ）
A．B．C．D．
第7题图
第5题图
8．一直角三角形的两直角边长分别为6和8，则第三边的长为（ ）．
A．10B．C．D．10或
9．如图，在 中， 为 的中点，以 为斜边作 ， 为 的中点．若，则的长为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在中，，，将沿折叠，使点A落在直角边上的D点处，设与，边分别交于点E、点F，如果折叠后与均为等腰三角形，则的度数为（ ）度．
A．30B．45C．60D．30或45
第10题图
第9题图
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．用四舍五入法，对1.5498取近似数（精确到十分位）是 ．
12．如图，已知在△ABC中，AB=BC=8，AC=6，AF⊥BC于点F，BE⊥AC于点E，取AB的中点D，则△DEF的周长为 ．
13．在中，，，边上的高为3，则 ．
14．已知m、n为实数，，则的值是 ．
15．如图，在中，已知和的平分线相交于点F，过F作，交于点D，交于点E，若，则线段的长为 ．
16．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别是4米、0.7米、0.3米，A、B是这个台阶上两个相对的顶点，A点处有一只蚂蚁，它想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是 米．
第15题图
第16题图
第12题图
第II卷
苏科版2025—2026学年八年级上册数学期中考试检测试卷
（江苏省苏州市专用）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)； (2)．
18．求下列各式中的x．
(1)； (2)．
19．如图，交于点E，求证：．
20．已知的立方根是2，的算术平方根是3，的小数部分为c．
(1)分别求出a、b、c的值；
(2)求的平方根．
21．如图，四边形的四个顶点都在网格上，且每个小正方形的边长都为1．
(1)连接，判断的形状；
(2)求四边形的面积．
22．消防车上的云梯示意图如图所示，云梯最多只能伸长到米，消防车高米，如图，某栋楼发生火灾，在这栋楼的处有一老人需要救援，救人时消防车上的云梯伸长至最长，此时消防车的位置与楼房的距离为米．
(1)求处与地面的距离．
(2)完成处的救援后，消防员发现在处的上方米的处有一小孩没有及时撤离，为了能成功地救出小孩，消防车从处向着火的楼房靠近的距离为多少米？
23．若，则称x和y是关于3的平衡数．
(1)与_____是关于3的平衡数；与_____是关于3的平衡数；
(2)已知m为整数，若，请说明与是关于3的平衡数：
(3)已知，，m，n为整数，a和b是关于3的平衡数，则_____．
24．如图①，美丽的弦图，蕴含着四个全等的直角三角形．
(1)弦图中包含了一大，一小两个正方形，已知每个直角三角形较长的直角边为a．较短的直角边为b，斜边长为c，结合图①，试验证勾股定理；
(2)如图②，将这四个直角三角形紧密地拼接，形成飞镖状，已知外围轮廓线的周长为80，，求该飞镖状图案的面积；
(3)如图③，将八个全等的直角三角形紧密地拼接，记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为、、，若，求．
25．已知，在等边中，D、E分别为、边上的点,．连接、相交于点F．
(1)如图1，求证：．
(2)如图2，过点A作于H，若，求证：F为中点．
(3)如图3，在(2)的条件下，延长到点M，连接，使，若，求长．
参考答案
一、选择题
二、填空题
11．1.5
12．11
13．或
14．2
15．5
16．5
三、解答题
17．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．【解】（1）解：，
，
，
；
（2）解：，
，
，
．
19．【解】证明：，
和是直角三角形，
在和中，
，
()，
，
是等腰三角形，
．
20．【解】（1）解：∵的立方根是2，
,
，
的算术平方根是3，
，
，
的小数部分为c，且，
；
（2）解：
，
的平方根为．
21．【解】（1）解：如图，
根据勾股定理得：，
，
，
，
，
是直角三角形，
，
是等腰直角三角形，
（2）解：根据勾股定理得：，
由（1）知：，，
，
是直角三角形，
四边形的面积：．
22．【解】（1）解：在中，∵米，米，
∴（米），
∴（米，
答：处与地面的距离是米；
（2）解：在中，
∵米，（米），
∴米，
∴（米），
答：消防车从处向着火的楼房靠近的距离为米．
23．【解】（1）解：依题意，与是关于3的平衡数；
则，
与是关于3的平衡数，
故答案为：，
（2）解：依题意，，
∵ ，
∴，
解得，
∴，
则
∴与是关于3的平衡数；
（3）解：∵，a和b是关于3的平衡数，
∴，
∴
，
∵，
∴，
∵m，n为整数，
∴
∴
，
故答案为：．
24．【解】（1）解：根据题意得，
，
则；
（2）解：∵四个全等的直角三角形，外围轮廓线的周长为80，
∴，
设，则，
由勾股定理可得，，
，
，
解得：，
∴，
∴该飞镖状图案的面积是；
（3）解：设每个三角形的面积都为y，
∴，，
∴，
又∵，
∴．
25．【解】（1）证明：∵为等边三角形，
∴．
在和中，
，
∴．
∴．
（2）证明：∵(由(1)得)，
∴．
∵是的外角，
∴．
又∵，
∴．
∵，
∴．
在中，，
∴，
∴(直角三角形中角所对直角边是斜边一半)．
由(1)知，
又∵，且(已知)，
∴．
∵，
∴，即．
∴F为中点．
（3）由，
由为中点,，
∴，
∵，
∴
即，
又∵，
∴，
∵，
且与为对顶角，
∴，，
∴，即为等腰三角形，
∵，
∴(三线合—),
∵，
∴，
又∵，
∴，
故的长为5．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
C
D
A
A
B
A
B
D