安徽省淮南市寿县四校联考九年级上学期1月期末数学试题（原卷版）-A4

展开

这是一份安徽省淮南市寿县四校联考九年级上学期1月期末数学试题（原卷版）-A4，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1. 下列图形中，是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
2. 若反比例函数的图象经过点，则这个函数图象一定经过点（）
A B. C. D.
3. 若，则的值为（）
A B. C. D.
4. 已知抛物线，下列结论错误的是（）
A. 抛物线开口方向向上B. 当时，随的增大而增大
C. 抛物线的对称轴为直线D. 抛物线与轴交点坐标为
5. 如图，直线AD、BC交于点O，，若，，，则的值为（）

A. B. C. D.
6. 如图，在四边形中，已知，那么补充下列条件后不能判定和相似的是（）
A. 平分B.
C. D.
7. 已知：如图，在两个同心圆中，大圆半径是小圆半径的2倍，点D，E，B均在圆上，若，连接，和，则下列说法不正确的是（）
A. O到弦距离等于O到弦距离B.
C. D.
8. 如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1．若点，，都在格点上，则的值为（）
A. B. C. D.
9. 如图，矩形中，是边上一动点，，，若，那么的长度为（）
A. B. C. D.
10. 如图，中，，，绕点A逆时针旋转（）得到，与分别交于点D，E．设，的面积为y，则y与x的函数图象大致是（）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 抛物线解析式为，则该抛物线的顶点坐标为________．
12. 如图，在圆O中，弦长，点C是弧中点，交弦于点D，．则圆O的半径为______．
13. 《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度．如图，是用“矩”测量一个信号塔高度的示意图，点在同一水平线上，和均为直角，与交于点，测得，，则信号塔的高度为______．
14. 如图，四边形和四边形都是正方形，且面积分别是和，点，，都在轴上，点在边上，第二象限的点是反比例函数图象上一点，反比例函数的图象同时经过点，．
（1）的值为________；
（2）的值为________．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15 计算：．
16. 如图，在单位长度为1个单位的8×11网格图中，与，是位似图形，且点A的坐标为，点的坐标为，
（1）将向上平移4个单位，再向左平移1个单位得，作出；
（2）作出与的位似中心P，写出P的坐标．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点，．
（1）求k的值；
（2）根据图象，直接写出时，x的取值范围：．
18. “强化课程建设，提升育人质量”，瑶海区某中学校本课程“物理@数学”学习小组对一款热水器的工作电路展开研究，将变阻器R的滑片从一端滑到另一端，绘制出变阻器R消耗的电功率P随电流I变化的关系图象如图所示，该图象是经过原点的一条抛物线的一部分．
（1）求抛物线解析式（不必写出取值范围）；
（2）变阻器R消耗的电功率P最大为多少瓦?
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 城市轨道交通发展迅猛，为市民出行带来极大方便，某校“综合实践”小组想测得轻轨高架站的相关距离，数据勘测组通过勘测得到了如下记录表：
请根据记录表提供的信息完成下列问题：
（1）求点到地面的距离；
（2）求顶部线段的长．（结果精确到，参考数据：，，，）
20. 如图，和都是等腰三角形，A、B、C三点在一条直线上，，，．
（1）求证：；
（2）连接交于点M，连接交于点N，连接，求证：．
六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）
21. 如图，已知是的直径，弦与弦交于点，且，垂足为点，若．
（1）求的度数；
（2）若，求的值；
（3）在（2）的基础上求的值．
22. 如图1，在和中，，，，，与相交于点F．
（1）求证：；
（2）当时，如图2．
①求的长；
②连接交于点G，求线段的长．
七、（本题满分14分）
23. 在平面直角坐标系中，抛物线（a，b是常数且）与x轴的一个交点，且抛物线经过点．
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）已知点B与点C是x轴上的两个动点，且点C的横坐标比点B的横坐标小2，分别过点B和点C作轴交抛物线于点D，作轴交抛物线于点E．设点B的坐标为．
①若点D和点E的纵坐标分别为m和n，求的最小值；
综合实践活动记录表
活动内容
测量轻轨高架站相关距离
测量工具
测倾器，红外测距仪等
过程资料
相关数据及说明：图中点，在同平面内，房顶，吊顶和地面所在直线都平行，点在与地面垂直的中轴线上，，．
成果梳理
……