河南省周口市商水县希望初级中学2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题及答案

这是一份河南省周口市商水县希望初级中学2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题及答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左（负方向）移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（ ）
A．﹣6+3＝9B．﹣6﹣3＝﹣3C．﹣6+3＝﹣3D．﹣6+3＝3
2．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．a+b＜0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．|a|＜|b|
3．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．﹣（+2）与+（﹣2）B．与0.5
C．与D．+（﹣0.1）与+10
4．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．﹣2和（﹣2）B．﹣5和﹣|﹣5|C．﹣3和﹣（﹣3）D．2和﹣（﹣2）
5．若|a﹣3|+3＝a，则a的可能取值为（ ）
A．﹣4B．0C．2D．4
6．计算﹣3x+5x的结果正确的是（ ）
A．2B．2xC．8D．8x
7．若关于x的多项式2x2﹣kx+2x﹣3中不含有x的一次项，则k的值是（ ）
A．0B．﹣2C．2D．3
8．某快递公司受新一次疫情影响，4月份业务量比3月份下降了30%，由于采取了科学的防控措施，5月份疫情明显好转，该快递公司5月份业务量比4月份增长了40%，若设该快递公司3月份业务量为a，则5月份的业务量为（ ）
A．（1﹣30%+40%）aB．（30%+40%）a
C．（40%﹣30%）aD．（1﹣30%）（1+40%）a
9．甲、乙、丙三根木棒按如图所示的位置摆放在地面上，已知乙有一部分只与甲重叠，其余部分只与丙重叠，甲没有与乙重叠的部分的长度为3m，丙没有与乙重叠的部分的长度为5m，若甲的长度为am，乙的长度为bm，则丙的长度为（ ）
A．（a﹣b+8）mB．（b﹣a+8）mC．（a+b﹣8）mD．（8﹣a﹣b）m
10．我们知道，用字母表示的代数式是具有实际意义的，请分析下列赋予（100﹣2x）实际意义的例子中不正确的（ ）
A．用100元购买两件单价为x元的商品，剩余（100﹣2x）元
B．在数学活动中，共有学生100人，老师把女生分为2组，每组x人，则（100﹣2x）表示男生人数
C．周长是100的长方形，一边长为x，另一边长为（100﹣2x）
D．某产品前年的产量是2x万件，去年的产量是100万件，去年的产量比前年多（100﹣2x）万件
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．埃及与北京的时差为﹣6小时（“+”表示同一时刻埃及时间比北京时间早，“﹣”表示同一时刻埃及时间比北京时间晚），当北京时间是15：00时，埃及时间是 ．
12．某项科学研究，以45分钟为一个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如9：15记为﹣1，10：45记为1等等，依此类推，上午7：45应记为 ．
13．若单项式﹣2xmy3与x2yn的和仍为单项式，则mn的值为 ．
14．若4xm+5y2与的和仍是单项式，则m+n＝ ．
15．某滑雪场在“元旦”期间推出特惠活动：票价每人140元，团体购票超过20人，票价可以享受八折优惠．活动期间，某旅游团有m人（m＞20）来该滑雪场游玩，则应付票价总额为 元．
三、解答题（共8题，共75分）
16．计算：
（1）（﹣8）+10﹣2+（﹣1）；
（2）；
（3）；
（4）．
17．如图所示，在数轴上有三个点A、B，C，它们所表示的数分别为﹣3、﹣2、2，试回答下列问题．
（1）B，C两点间的距离是 ；将A点向 平移 个单位到达C点；
（2）若点D与点B的距离是8，则点D表示的数是 ；
（3）若将数轴折叠，使点A与点C重合，则点B与数 表示的点重合．
18．巴黎奥运会期间，中国的熊猫pin（徽章）因其可爱的形象和精美的工艺深受大家的喜爱．某工厂从制作的熊猫pin中抽取30枚样品，检测每枚的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：
（1）30枚样品中，质量最大的一枚比质量最小的一枚多 g；
（2）与标准质量相比，30枚样品总计超过或不足的质量为多少克？
（3）每枚熊猫pin的制作成本是12元，工厂以20元的价格批发给某代理商800枚（不合格产品占8%），不合格产品需要返厂重新加工（重新加工费用忽略不计），且工厂需将不合格产品的进价费用返还代理商并承担每枚0.5元的返还运费，工厂在这次销售中的利润是多少？（利润＝总价﹣成本）
19．小明同学在一根直立的细竹竿上作了刻度标记，一只蚂蚁从这根细竹竿上的虫眼开始上、下爬行．约定向上记为正，小明观察记录如下（单位：cm）：
+15，﹣2，+5，﹣1，+3，﹣6，+7，﹣6．
（1）记录中的“﹣6”表示的意义为 ；
（2）观察结束时，蚂蚁离出发时的虫眼多远？在虫眼的上方还是下方？
（3）若蚂蚁平均每秒爬行1.5cm，求小明同学观察期间蚂蚁爬行的总时间．
20．综合与实践
学习了综合与实践《设计自己的运算程序》后，乐乐设计了一个探索两位数的“九九归一”运算程序：任意写一个两位数；计算该数十位数字与个位数字之和，用原数减去这个和，得到新数；若新数是两位数，重复上述过程，直到结果为一位数．
（1）若写下的是47，根据乐乐设计的运算程序，写出找到结果的详细过程．
（2）乐乐在运算过程中发现并验证了如下猜想：若一个两位数是9的倍数，且这个数不超过98，则该数的个位数与十位数之和总是等于 ．
（3）根据以上猜想，试结合代数式解释，任意选择一个两位数，该运算程序的结果总是同一个数．
21．若四位数满足a+d＝b+c，则称这样的四位数为“和谐四位数”．例如：四位数2154，因为2+4＝1+5，所以四位数2154是和谐四位数．
（1）填空：3122 和谐四位数（填“是”或“不是”）；
（2）已知一个和谐四位数的千位数字为1，十位数字为9，求这个和谐四位数；
（3）若是和谐四位数，将M的千位数字与个位数字对调，百位数字与十位数字对调后，得到一个新的四位数N，求证：M与N的和一定能被101整除．
22．请阅读下面材料，完成相应的任务：
“速算”指利用数与数之间的特殊关系进行较快的加减乘除运算．如：十位数字相同，个位数字的和为10的两个两位数相乘时，它的“速算”方法是：用100乘十位数字，再乘比十位数字大1的数，所得的结果加上两个个位数字的积，就得到这两个两位数的积．
如：24×26＝100×2×3+24，其结果为624，48×42＝100×4×5+16，其结果为2016．
（1）仿照上面的方法，写出计算63×67的“速算”过程与结果：63×67＝ ＝ ；
（2）若两个两位数的个位数字分别是1和9，十位数字为a，用含a的式子分别表示这两个两位数为 和 ，并用含a的式子表示上述“速算”的过程为： ．（写出等式）
（3）若两个两位数的个位数字分别为a，b，且a+b＝10，十位数字为m，用含a，b，m的式子表示上述“速算”结论，并写出推理过程．
23．随着智能手机的普及，网购已经成为人们的一种生活方式，快递业也随之发展壮大．某快递公司每件普通物品的收费标准如下表：
例如：寄往市内一件1.8千克的物品，运费总额为：10+3×（0.5+0.5）＝13元．寄往市外一件3.4千克的物品，运费总额为：12+8×（2+0.5）＝32元．
（1）小华同时寄往市内一件3千克的物品和市外一件3.9千克的物品，各需付运费多少元？
（2）小彤同时寄往市内和市外同一件b千克的物品，已知b超过2，且b的整数部分是m，小数部分小于0.5，请用含字母的代数式表示市外与市内这两笔运费的差．
与标准质量的差值/g
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
枚数
1
3
5
9
6
4
2
寄往市内
寄往市外
首重
续重
首重
续重
10元/千克
3元/千克
12元/千克
8元/千克
说明：
①每件快递按送达地（市内，市外）分别计算运费．
②运费计算方式：首重价格+续重×续重运费．首重均为1千克，超过1千克即要续重，续重以0.5千克为计重单位（不足0.5千克按0.5千克计算）
参考答案
1．C．2．A．3．C．4．C．5．D．6．B．7．C．8．D．9．B．10．C．
11．9：00．12．﹣3．13．8．14．8．15．112m．
16．（1）﹣1；（2）；（3）﹣11；（4）1．
17．（1）4，右，5；（2）﹣10或6；（3）1．
18．（1）6；
（2）与标准质量相比，30枚样品总计超过6g；
（3）工厂在这次销售中的利润是5088元．
19．解：（1）﹣6表示向下爬行6cm，
故答案为：向下爬行6cm；
（2）∵+15﹣2+5﹣1+3﹣6+7﹣6＝+15，
∴蚂蚁离出发时的虫眼15cm，在虫眼的上方；
（3）（15+2+5+1+3+6+7+6）÷1.5＝45÷1.5＝30（秒），
答：小明同学观察期间蚂蚁爬行的总时间为30秒．
20．（1）9；
（2）9；
（3）该运算程序的结果总是同一个数：9．
21．（1）不是；
（2）1098或1199；
（3）见详解．
22．（1）100×6×7+21，4221；
（2）10a+1，10a+9，（10a+1）（10a+9）＝100a•（a+1）+9；
（3）结论是（10m+a）（10m+b）＝100m（m+1）+ab，推理过程见解答．
23．（1）各需付运费16元，36元；
（2）（5m﹣0.5）元．