第二章机械振动 单元检测试卷-2025-2026学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

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考试范围：《机械振动》 考试时间： 75分钟 试卷分值：100分
姓名： 班级： 考号： 成绩：
单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分）
1.铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为12.6 m，列车固有周期为0.315 s。下列说法正确的是( )
A．列车的危险速率为20 m/s
B．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象
C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的
D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行
2.如图所示为一弹簧振子，O为平衡位置，以向右为正方向，则振子在B、C之间振动时( )
A.B→O位移为负、速度为正
B.O→C位移为正、速度为负
C.C→O位移为负、速度为正
D.O→B位移为正、速度为负
3.如图所示为演示简谐振动的沙摆，沙筒的质量为m，沙子的质量为M，M>m，在沙子逐渐漏完的过程中，摆的周期( )
A．不变 B．先变大后变小
C．先变小后变大 D．逐渐变大
4.扬声器是语音和音乐的播放装置，在生活中无处不在。如图所示是扬声器纸盆中心做简谐运动的振动图像，下列判断正确的是( )
A．t＝1×10－3 s时刻纸盆中心的位移最大
B．t＝2×10－3 s时刻纸盆中心的加速度最大
C．在0～2×10－3 s之间纸盆中心的速度方向不变
D．纸盆中心做简谐运动的方程为x＝1.0×10－4cs 50πt (m)
5．如图甲所示，上端固定的弹簧振子在竖直方向上做简谐运动。规定向上为正方向，弹簧振子的振动图像如图乙所示，则( )
A．振子的振动频率f＝2.0 Hz
B．振子的振幅为0.4 m
C．在0～0.5 s内，振子的动能逐渐减小
D．在1.0～1.5 s内，弹簧振子的弹性势能逐渐减小
6.如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振动物体的位移x随时间t的变化如图乙所示，则由图可知( )
A．t＝0.2 s时，振动物体的加速度方向向右
B．t＝0.6 s时，振动物体的速度方向向右
C．在t＝0.4 s到t＝0.8 s时间内，振动物体的动能逐渐增大
D．在任意0.4 s时间内，振动物体通过的路程是10 cm
7．如图甲所示，金属小球用轻弹簧连接在固定的光滑斜面顶端，小球在斜面上做简谐运动，到达最高点时弹簧处于原长。取沿斜面向上为正方向，小球的振动图像如图乙所示。则( )
A．弹簧的最大伸长量为4 m
B．t＝0.2 s时，弹簧的弹性势能最大
C．在t＝0.2 s到t＝0.6 s时间内，小球的重力势能逐渐减小
D．在t＝0到t＝0.4 s时间内，回复力的冲量为零
多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分）
8.如图所示，A、B、C、D四个单摆的摆长分别为L、2L、L、eq \f(L,2)，摆球的质量分别为2m、2m、m、eq \f(m,2)，四个单摆静止地悬挂在一根水平细线上。现让A球振动起来，通过水平细线迫使B、C、D也振动起来，则下列说法正确的是( )
A．B、C、D中B的摆长最长，振幅最大
B．B、C、D中C的振幅最大
C．B、C、D中因D的质量最小，故其振幅是最大的
D．A、B、C、D四个单摆的周期均相同
9.如图甲所示，一弹簧振子在A、B间振动，取向右为正方向，振子经过O点时为计时起点，其振动的x－t图像如图乙所示，则下列说法正确的是( )
A.t2时刻振子在A点
B.t2时刻振子在B点
C.在t1～t2时间内，振子的位移在增大
D.在t3～t4时间内，振子的位移在减小
10.做简谐运动的物体，其位移随时间的变化规律为x＝2sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(50πt＋\f(π,6))) cm，则下列说法正确的是( )
A.它的振幅为4 cm
B.它的周期为0.02 s
C.它的初相位是eq \f(π,6)
D.它在eq \f(1,4)周期内通过的路程可能是2 cm
填空题（共计2题，共计17分）
11．(10分)某同学利用单摆测量当地的重力加速度。
(1)为了减小测量周期的误差，实验时需要在适当的位置做一标记，当摆球通过该标记时开始计时，该标记应该放置在摆球摆动的________。
A．最高点 B．最低点 C．任意位置
(2)用秒表测量单摆的周期。当单摆摆动稳定且到达计时标记时开始计时并记为n＝1，单摆每经过标记记一次数，当数到n＝60时秒表的示数如图甲所示，该单摆的周期是T＝______ s(结果保留三位有效数字)。
(3)若用最小刻度为1 mm的刻度尺测摆线长，测量情况如图乙所示。O为悬挂点，从图乙中可知单摆的摆线长为________ m；用游标卡尺测量摆球的直径如图丙所示，则球的直径为________ cm；单摆的摆长为________ m(计算结果保留三位有效数字)。
(4)若用L表示摆长，T表示周期，那么重力加速度的表达式为g＝________。
12.(7分)如图所示为一水平弹簧振子，振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M。
(1)同一振动系统简谐运动的能量取决于________，振子振动时动能和____________相互转化，总机械能________(选填“守恒”或“不守恒”)。
(2)振子在振动过程中，下列说法中正确的是________。
A．振子在平衡位置，动能最大，弹性势能最小
B．振子在最大位移处，弹性势能最大，动能最小
C．振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小
D．在任意时刻，动能与弹性势能之和保持不变
(3)若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到振子的上面，且物体和振子无相对滑动而一起运动，下列说法正确的是________。
A．振幅不变 B．振幅减小
C．最大动能不变 D．最大动能减小
四、解答题（共计3题，共计40分）
13.（12分）如图所示，一个轻弹簧与一个质量为m＝0.5 kg 的小球所构成的弹簧振子穿在光滑水平金属杆上，已知该弹簧的劲度系数k＝200 N/m，O点是弹簧振子静止时的位置，今将振子缓慢向右拉10 cm到A点，此时外力对弹簧振子做功为1 J，然后由静止释放，则它在A、B之间运动，不计其他阻力，求：
(1)振子在哪点的速度最大？最大速度为多少？
(2)振子在A点的位移；
(3)振子在B点的加速度。
14.(14分)一水平弹簧振子做简谐运动的位移与时间的关系如图。
(1)该简谐运动的周期和振幅分别是多少；
(2)写出该简谐运动的表达式；
(3)求t＝0.25×10－2 s时振子的位移。
15.(14分)弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t＝0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t＝0.2 s时刻，振子速度第一次变为－v；在t＝0.5 s时，振子速度第二次变为－v。
(1)求弹簧振子的振动周期T；
(2)若B、C之间的距离为25 cm，求振子在4 s内通过的路程；
(3)若B、C之间的距离为25 cm，从平衡位置开始计时，写出弹簧振子的位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象。