高考物理【一轮复习】讲义练习第2讲　法拉第电磁感应定律　自感和涡流

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1.思考判断
(1)线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势越大。(×)
(2)穿过线圈的磁通量变化越快，产生的感应电动势越大。(√)
(3)感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同。(×)
(4)线圈中的电流越大，则自感系数也越大。(×)
(5)自感电动势总是阻止原电流的变化。(×)
(6)电磁阻尼阻碍相对运动，电磁驱动促进二者相对运动。(×)
2.(人教版选择性必修第二册P45T5改编)A、B两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，半径rA=2rB，分别按图甲、乙两种方式放入匀强磁场中，且匀强磁场的磁感应强度随时间均匀减小，则下列说法正确的是( )
A.甲图中，A、B两线圈中电动势之比为4∶1
B.甲图中，A、B两线圈中电流之比为2∶1
C.乙图中，A、B两线圈中电动势之比为4∶1
D.乙图中，A、B两线圈中电流之比为4∶1
答案 C
考点一 法拉第电磁感应定律的理解及应用
1.对法拉第电磁感应定律的理解
公式E=nΔΦΔt求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值。
2.磁通量发生变化的三种情况
(1)磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ=S·ΔB，则E=nSΔBΔt。
(2)磁通量的变化是由面积变化引起时，ΔΦ=B·ΔS，则E=nBΔSΔt。
(3)磁通量的变化是由面积和磁场共同变化引起时，则根据定义，ΔΦ=Φ末-Φ初，E=nB2S2-B1S1Δt≠nΔBΔSΔt。
例1 (2025·江西余干中学模拟)如图甲所示，N=10匝的线圈(图中只画了1匝)，总电阻r=10 Ω，其两端a、b与一个R=20 Ω的电阻相连，线圈内有垂直纸面向里的磁场，线圈中的磁通量按图乙所示的规律变化，下列判断正确的是( )
A.线圈中的感应电流大小为1 A
B.线圈中的感应电动势大小为3 V
C.a端电势比b端低
D.线圈中感应电流的方向为逆时针方向
答案 A
解析 根据法拉第电磁感应定律可得E=nΔΦΔt=10×6-02 V=30 V，所以I=ER+r=1 A，故A正确，B错误;由楞次定律可知，电源内部线圈中电流为顺时针方向，a端电势高于b端，故C、D错误。
方法总结 确定感应电路中电势高低的方法
跟踪训练
1.(2025·河北石家庄月考)将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为S1，小圆面积均为S2，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小B=B0+kt，B0和k均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为( )
A.kS1B.5kS2
C.k(S1-5S2)D.k(S1+5S2)
答案 D
解析 由法拉第电磁感应定律，可得大圆线圈产生的感应电动势E1=ΔΦ1Δt=ΔB·S1Δt=kS1，每个小圆线圈产生的感应电动势E2=ΔΦ2Δt=ΔB·S2Δt=kS2，由线圈的绕线方式和楞次定律可得大、小圆线圈产生的感应电动势方向相同，故线圈中总的感应电动势大小为E=E1+5E2=k(S1+5S2)，故D正确，A、B、C错误。
考点二 导线切割磁感线产生的感应电动势

1.导体平动切割磁感线产生感应电动势的算式E=Blv的理解
2.导线转动切割的三种情况
(1)以中点为轴时，E=0(不同两段的代数和)。
(2)以端点为轴时，E=12Bl2ω(平均速度取中点位置的线速度12ωl)。
(3)以任意点为轴时，E=12Bω(l12-l22)(l1、l2分别为转轴到两端点的距离，E为导体两端间的电势差)。
角度 平动切割磁感线
例2 (多选)如图所示，一导线折成边长为a的正三角形闭合回路，虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面，导线框以速度v向右匀速进入磁场，CD始终与MN垂直，从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列说法中正确的是( )
A.导线框受到的安培力方向始终向上
B.导线框受到的安培力方向始终向下
C.感应电动势的最大值为32Bav
D.感应电动势的平均值为34Bav
答案 CD
解析 根据楞次定律的推论可知，导线框受到的安培力方向始终水平向左，A、B错误;有效切割长度的最大值为32a，则感应电动势最大值为32Bav，C正确;感应电动势平均值为E=ΔΦΔt=B·12a×32aav=34Bav，D正确。
跟踪训练
2.(2024·甘肃卷，4)如图，相距为d的固定平行光滑金属导轨与阻值为R的电阻相连，处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中。长度为L的导体棒ab沿导轨向右做匀速直线运动，速度大小为v，不计导体棒及导轨电阻，则导体棒ab所受的安培力为( )
A.B2d2vR，方向向左B.B2d2vR，方向向右
C.B2L2vR，方向向左D.B2L2vR，方向向右
答案 A
解析 导体棒以速度v向右匀速运动回路中产生逆时针方向的感应电流ab棒所受安培力方向向左，B、D错误;
E=BdvI=ERF=BId→F=B2d2vR，A正确C错误。
角度 转动切割磁感线
例3 (2024·湖南卷，4)如图，有一硬质导线Oabc，其中abc是半径为R的半圆弧，b为圆弧的中点，直线段Oa长为R且垂直于直径ac。该导线在纸面内绕O点逆时针转动，导线始终在垂直纸面向里的匀强磁场中。则O、a、b、c各点电势关系为( )
A.φO>φa>φb>φcB.φOI1，灯泡闪亮后逐渐变暗
两种情况下灯泡中电流方向均改变
总结
自感电动势总是阻碍原电流的变化
电磁阻尼
电磁驱动
不同点
成 因
由于导体在磁场中运动而产生感应电流，从而使导体受到安培力
由于磁场运动引起磁通量的变化而产生感应电流，从而使导体受到安培力
效果
安培力的方向与导体运动方向相反，阻碍导体运动
导体受安培力的方向与导体运动方向相同，推动导体运动
相同点
两者都是电磁感应现象，都遵循楞次定律，都是安培力阻碍引起感应电流的导体与磁场间的相对运动