高考物理【一轮复习】讲义练习实验十二　测量金属丝的电阻率

这是一份高考物理【一轮复习】讲义练习实验十二　测量金属丝的电阻率，共14页。试卷主要包含了68 mm、60，450　1　1，0×0，0 V，内阻约0，0×10－3 m的水管，5×10－5等内容，欢迎下载使用。

考点一 教材原型实验
例1 (2024·山东卷，14)某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下:
学生电源(输出电压0~16 V);
滑动变阻器(最大阻值10 Ω，额定电流2 A);
电压表V(量程3 V，内阻未知);
电流表A(量程3 A，内阻未知);
待测铅笔芯R(X型号、Y型号);
游标卡尺、螺旋测微器，开关S、单刀双掷开关K，导线若干。
回答以下问题:
(1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为 mm。
(2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关K分别掷到1、2端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将K掷到 (填“1”或“2”)端。
(3)正确连接电路，得到Y型号铅笔芯I－U图像如图丙所示，求得电阻RY＝ Ω(保留3位有效数字);采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70 Ω。
(4)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68 mm、60.78 mm。使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等，则X型号铅笔芯的电阻率 (填“大于”或“小于”)Y型号铅笔芯的电阻率。
答案 (1)2.450 (2)1 (3)1.92 (4)大于
解析 (1)根据螺旋测微器的读数规则可知，其读数为d＝2 mm＋45.0×0.01 mm＝2.450 mm。
(2)由于电压表示数变化更明显，说明电流表分压较多，因此电流表应采用外接法，即测量铅笔芯电阻时应将K掷到1端。
(3)根据题图丙结合欧姆定律可得RY＝2.51.3 Ω＝1.92 Ω。
(4)根据电阻定律R＝ρlS可得ρ＝RSl，分别代入数据可知ρX>ρY。
跟踪训练
1.(2025·四川成都模拟)已粗略测得金属电阻丝的阻值约为6 Ω，为了更精确地测量这根金属电阻丝的阻值，进而测得其电阻率，实验小组采用伏安法继续进行测量。现有实验器材如下:
A.电源E(电动势3.0 V，内阻约0.5 Ω)
B.电压表V1(0~3 V，内阻约3 kΩ)
C.电压表V2(0~15 V，内阻约15 kΩ)
D.电流表A1(0~0.6 A，内阻约0.125 Ω)
E.电流表A2(0~3 A，内阻约0.025 Ω)
F.滑动变阻器R1(0~5 Ω，3 A)
G.滑动变阻器R2(0~1 750 Ω，1.5 A)
H.开关S和导线若干
(1)为了调节方便，测量准确，并能在实验中获得尽可能大的电压调节范围，滑动变阻器应选用 、连接电路时，电压表应选 、电流表应选 (均选填选项前的字母)。
(2)如图甲所示，实验小组使用螺旋测微器测得金属电阻丝的直径为 mm。
(3)请在乙图中用连线代替导线完成实验器材的连接(提示:注意选取合适的电表量程)。
(4)保持(3)中实物图的电源、开关及滑动变阻器组成的原控制电路部分不变，实验小组对测量电路进行了创新。如图丙所示，在金属电阻丝上夹有一个可沿电阻丝滑动的金属触头P，触头上固定了接线柱C，按下P时，触头才与电阻丝接触，触头的位置可从刻度尺上读出。实验中改变触头P与电阻丝接触的位置，并移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数U保持不变，分别测量出多组接入电路中电阻丝的长度L，记录对应的电流I。利用测量数据画出1I－L图像，已知其中图线上某点的坐标为(a，b)，如图丁所示。根据图像信息，用电阻丝的直径d、电压U、a、b及必要常数可计算得出电阻丝的电阻率ρ＝ 。
答案 (1)F B D (2)0.550 (3)见解析图
(4)πbUd24a
解析 (1)因要求在实验中获得尽可能大的电压调节范围，滑动变阻器采用分压式接法，为了调节方便，滑动变阻器选用阻值较小的，故滑动变阻器应选F;电压表选用量程和电源电动势接近的，根据电源电动势为3.0 V，故电压表选用B;根据电压表量程可知，通过电阻的最大电流为I＝ERx＝0.5 A，故电流表选用D。
(2)金属电阻丝的直径为0.5 mm＋5.0×0.01 mm＝0.550 mm。
(3)由于待测电阻Rx约为6 Ω，故电流表采用外接法，实物连接如图所示。
(4)根据R＝UI和R＝ρLS可得1I＝ρUSL，由图像斜率可得ρUS＝ba，其中S＝πd24，联立解得ρ＝πbUd24a。
考点二 创新拓展实验
例2 (2024·江西卷，12)某小组欲设计一种电热水器防触电装置，其原理是:当电热管漏电时，利用自来水自身的电阻，可使漏电电流降至人体安全电流以下，为此，需先测量水的电阻率，再进行合理设计。
(1)如图(a)所示，在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极，将自来水倒入其中，测得水的截面宽d＝0.07 m和高h＝0.03 m。
(2)现有实验器材:电流表(量程300 μA，内阻RA＝2 500 Ω)、电压表(量程3 V或15 V，内阻未知)、直流电源(3 V)、滑动变阻器、开关和导线。请在图(a)中画线完成电路实物连接。
(3)连接好电路，测量26 ℃的水在不同长度l时的电阻值Rx。将水温升到65 ℃，重复测量。绘出26 ℃和65 ℃水的Rx－l图线，分别如图(b)中甲、乙所示。
(4)若Rx－l图线的斜率为k，则水的电阻率表达式为ρ＝ (用k、d、h表示)。实验结果表明，温度 (选填“高”或“低”)的水更容易导电。
(5)测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变，选用内直径为8.0×10－3 m的水管。若人体的安全电流为1.0×10－3 A，热水器出水温度最高为65 ℃，忽略其他电阻的影响(相当于热水器220 V的工作电压直接加在水管两端)，则该水管的长度至少应设计为 m(保留2位有效数字)。
答案 (2)见解析图 (4)kdh 高 (5)0.46
解析 (2)由于电流表内阻已知，则电流表的分压可以求出，故电流表采用内接法，又电源电动势为3 V，则电压表应以3 V量程接入电路，电路连接如图所示。
(4)根据电阻定律有Rx＝ρlS，又S＝dh，联立得Rx＝ρdhl，故Rx－l图像中图线的斜率k＝ρdh，解得ρ＝kdh;根据题图(b)可知，温度高的水的Rx－l图线乙斜率较小，则温度高的水的电阻率较小，更容易导电。
(5)热水器出水温度为65 ℃时对应图线乙，图线乙的斜率k＝8×1030.7 Ω/m＝ρ0.07×0.03m2，解得ρ＝24 Ω·m，根据欧姆定律和电阻定律有R＝UI和R＝ρl'πd24，代入数据解得水管长度至少为l'＝0.46 m。
跟踪训练
2.(2024·江苏卷，12)某同学在实验室测定金属块的电阻率，电路如图甲所示，除被测金属块(图乙)外，还有如下实验器材可供选择:
A.直流电源:电动势约为3 V，内阻可忽略不计;
B.电流表A1:量程0~100 mA，内阻约1 Ω;
C.电流表A2:量程0~10 mA，内阻约4 Ω;
D.电压表V:量程0~3 V，内阻约3 kΩ;
E.滑动变阻器R1:0~10 Ω;
F.滑动变阻器R2:0~50 Ω;
G.开关、导线等
(1)用多用电表欧姆挡粗测金属块电阻，测得A、B端电阻RAB＝4 Ω，测C、D端电阻时的示数如图丙所示，则RCD＝ Ω。
(2)测C、D间电阻时滑动变阻器应选 (填器材前字母序号)。
(3)实物连线如图丁所示，其中4个区域，连错的部分是 。
(4)连通电路时，滑动变阻器滑片应置于最 端(选填“左”或“右”)。
(5)实验中测量A、B间电阻时选用电流表A1，测量C、D间电阻时选用电流表A2，经过一系列测量后得到金属块的电阻率ρAB和ρCD，见下表所示。
小明认为由A、B间测得的电阻计算电阻率更准确，因为测A、B间电阻时所用电流表A1的内阻小，你认为小明的说法是否正确，说明你的理由
。
答案 (1)330 (2)F (3)② (4)右 (5)不正确，理由见解析
解析 (1)根据题图丙可知，多用电表欧姆挡选用“×100”倍率，则有RCD＝3.3×100 Ω＝330 Ω。
(2)根据题图甲可知该实验中的滑动变阻器采用限流式接法，所以测C、D间电阻时应选用与RCD更接近的R2，即选F。
(3)由题图甲可知电压表测电流表与金属块两端电压，对比题图丁可知，实物连线连错的部分是②。
(4)为了保护电路，连通电路时滑动变阻器的最大阻值连入电路，即滑片应置于最右端。
(5)根据测量电路可知，测量所得的电阻值为金属块电阻与电流表内阻的总电阻，根据两种测量所选用的电流表内阻可知，测量A、B间电阻时，所得测量值的相对误差约为14，测量C、D间电阻时，所得测量值的相对误差约为4330，所以由C、D间测得的电阻计算电阻率更准确，则小明的说法是错误的。
1.(2025·福建福州高三开学考)某同学通过实验测量一种合金丝的电阻率。
(1)用螺旋测微器测量合金丝的直径。为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧如图甲所示的部件 (选填“A”、“B”或“C”)。从图中的示数可读出合金丝的直径为 mm。
(2)某合金丝阻值约为5 Ω，测量实验中使用的器材还有
A.电源(输出电压为4 V)
B.电流表(量程0~0.6 A，内阻约0.1 Ω)
C.电压表(量程0~3 V，内阻约3 kΩ)
D.滑动变阻器(最大阻值10 Ω)
E.开关、导线等
①根据测量合金丝阻值的原理图如图乙，在图丙中将实物连线补充完整。
②实验时开关S2应接 端(选填“a”或“b”)。该实验的测量值比真实值偏 (选填“大”或“小”)。
(3)正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器测得电压表示数为U，电流表示数为I，测得接入电路的合金丝长度为L，直径为D，则合金丝的电阻率ρ＝ (用题中所给或所测得的物理量符号表示)。
答案 (1)A 0.627(0.626~0.628均可) (2)①见解析图 ②b 小 (3)πUD24IL
解析 (1)为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧如图甲所示的部件A。螺旋测微器的精确值为0.01 mm，由题图甲可知合金丝的直径为d＝0.5 mm＋12.7×0.01 mm＝0.627 mm。
(2)①根据题图乙电路图，完整的实物连线如图所示。
②某合金丝阻值约为5 Ω，根据RVRx>RxRA，可知电流表应采用外接法，则实验时开关S2应接b端;
电流表采用外接法，由于电压表的分流作用，使得电流表的读数大于通过待测电阻的电流，根据欧姆定律Rx＝UI，可知该实验的测量值比真实值偏小。
(3)根据电阻定律可得R＝ρLS又R＝UI，S＝πD24，联立可得合金丝的电阻率为ρ＝πUD24IL。
2.(2023·辽宁卷，12)导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆。现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品(固态)，某同学欲测量其电阻率，设计了如图(a)所示的电路图，实验步骤如下:
a.测得样品截面的边长a＝0.20 cm;
b.将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁间左右移动;
c.将丙调节至某位置，测量丙和某探针之间的距离L;
d.闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，使电流表示数I＝0.40 A，读出相应的电压表示数U，断开开关S;
e.改变丙的位置，重复步骤c、d，测量多组L和U，作出U－L图像如图(b)所示，得到直线的斜率k。
回答下列问题:
(1)L是丙到 (选填“甲”“乙”或“丁”)的距离。
(2)写出电阻率的表达式ρ＝ (用k、a、I表示)。
(3)根据图像计算出该样品的电阻率ρ＝ Ω·m(保留2位有效数字)。
答案 (1)乙 (2)ka2I (3)6.5×10－5
解析 (1)由题图(a)可知，电压表测的是乙、丙探针之间的样品两端的电压，从题图(b)中可以看出L越大，电压表示数U越大，且U－L图像的延长线过坐标原点，在串联电路中电压表所测部分的电阻阻值越大，电压越大，说明L为电压表所测样品部分的长度，即L是丙到乙的距离。
(2)电阻决定式为R＝ρLS，其中所测样品横截面积为S＝a2，电阻R＝UI，联立解得ρ＝Ua2IL，由题图(b)可知，U－L图像的斜率为k＝UL，所以该样品的电阻率可以表示为ρ＝ka2I。
(3)由题图(b)可知，斜率为k＝0.132.0×10-2 V/m＝6.5 V/m，代入电阻率的表达式解得ρ＝ka2I＝6.5×(0.2×10-2)20.4 Ω·m＝6.5×10－5 Ω·m。
3.(2025·黑龙江哈尔滨模拟)土壤电阻率是表征土壤导电性能的重要指标，某同学在测量土壤样品的电阻率时，设计如图甲所示的电路。图中圆柱形玻璃管两端有导电活塞(活塞电阻可忽略)，右活塞固定，左活塞可自由移动。实验器材有电源(电动势为E，内阻为r)，电压表V1、V2(均可视为理想电表)，定值电阻R1(阻值为6.00 kΩ)，定值电阻R2(阻值为3.00 kΩ)，电阻箱R(最大阻值9 999 Ω)，单刀双掷开关S，导线若干，游标卡尺，刻度尺。
实验步骤如下:
①用游标卡尺测量玻璃管的内径d＝50.00 mm;
②向玻璃管内填满土壤，并测量土壤长度L;
③把S拨到1位置，记录电压表V1示数U1;
④把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同，记录电阻箱的阻值R;
⑤改变玻璃管内土壤长度，重复步骤③、④，记录每次土壤长度L和电阻箱阻值R;
⑥断开S，整理好器材。
(1)步骤③中通过土壤的电流为 (用U1、R1表示)。
(2)步骤④中的V2示数为 (用E、R2、R、r表示)，玻璃管内土壤的电阻Rx＝ (用R1、R2、R、r表示)。
(3)若忽略电源内阻，利用记录的多组土壤长度L和电阻R的数据，绘制如图乙所示的R－1L关系图像，土壤的电阻率为 Ω·m(保留2位有效数字)。
答案 (1)U1R1 (2)ERR＋R2＋r R2R1＋r(R1-R)R (3)88
解析 (1)根据串联电路电流相等，可得步骤③中通过土壤的电流为I＝U1R1。
(2)根据串联电路分压的特点可得U2＝ERR＋R2＋r
设电压表读数为U，根据闭合电路欧姆定律，有
E＝U＋UR1Rx＋r，E＝U＋URR2＋r
解得Rx＝R2R1＋rR1-RR。
(3)根据电阻定律得Rx＝ρLπd22，若忽略电源内阻，则有Rx＝R2R1R，联立解得R＝πR1R2d24ρ·1L
结合图像可得πR1R2d24ρ＝k＝2 0005.0 Ω·m
解得ρ＝88 Ω·m。
4.(2025·山东济南模拟)超薄柔性导电薄膜，可用于穿戴设备、医用电子设备等。如图甲所示，某研究小组将一种柔性导电材料均匀涂在绝缘介质上表面，已知该材料在室温下的电阻率为ρ＝6×10－8 Ω·m，用如下方法测定该导电材料在介质表面涂层的厚度。
(1)游标卡尺测量出涂层的长度为L＝0.98 m，宽度为d＝3 mm。
(2)图乙为一简易的多用电表内部电路图，已知多用表内部电池电动势E＝4.5 V，当选择开关Q拨到挡位1时测量的电流量程I＝90 mA。
(3)将多用电表开关Q拨到挡位2并进行欧姆调零。测量该材料的电阻值，此时灵敏电流计指针恰好半偏，则该材料的电阻值为 Ω。
(4)现有如下器材可用于精确测量涂层阻值:
A.电源E(电动势为3 V、内阻约为0.2 Ω)
B.电压表V(量程1.0 V、内阻RV＝1 000 Ω)
C.电流表A1(量程0.06 A、内阻r1＝1 Ω)
电流表A2(量程6 A、内阻r2＝0.3 Ω)
D.滑动变阻器R1(阻值20 Ω)
滑动变阻器R2(阻值2 000 Ω)
E.定值电阻R0(阻值2 000 Ω)
F.导线若干，开关一只
(5)滑动变阻器R应选 (选填“R1”或“R2”)。
(6)选择合适的仪器完成图丙实验电路。
(7)经测量，电压表示数为U＝0.80 V，电流表示数为I＝0.048 A，则该涂层总厚度为 m(结果保留2位有效数字)。
答案 (3)50 (5)R1 (6)见解析图 (7)4.0×10－7
解析 (3)欧姆表的内阻为Rg＝EIg＝4.590×10-3 Ω＝50 Ω，测量该材料的电阻值时有12Ig＝ERg＋Rx，解得Rx＝50 Ω。
(5)为了便于调节，滑动变阻器选用最大阻值较小的R1。
(6)由于电源的电动势是3 V，电压表的量程仅为1.0 V，所以电压表与R0串联，改装成的电压表量程为U＝RV＋R0RVUg＝3 V，通过电阻的最大电流为I＝ERx＝350 A＝0.06 A，所以电流表选用A1;由于Rx