【高考物理】一轮复习12、实验十二　测量金属丝的电阻率-学案

这是一份【高考物理】一轮复习12、实验十二　测量金属丝的电阻率-学案，共8页。
(1)如图1所示，先用螺旋测微器测得金属丝直径为________mm，用游标卡尺测得其长度为________cm。
图1
(2)为了求出电阻率，需要测量金属丝的电阻，除所测金属丝Rx(阻值约为1.5 Ω)外，还有如下器材：
A.电源E：电动势为4 V，内阻忽略不计
B.电流表A1：量程0.6 A，内阻RA1为1 Ω
C.电流表A2：量程3 A，内阻RA1约为0.5 Ω
D.定值电阻R2：阻值0.5 Ω
E.定值电阻R3：阻值4 Ω
F.滑动变阻器R1：最大电阻为5 Ω
G.开关和若干导线
回答下列问题：
①若想通过将电流表改装成量程为3 V的电压表来测量电压，则应选择电流表________(填“A1”或“A2”)，定值电阻________(填“R2”或“R3”)，并选择________(填“并联”或“串联”)连接方式。
②用题中所给的器材进行电路设计来完成对待测电阻Rx的测量，要求尽可能测量多组数据，在虚线框中画出电路图并标注元件代号。
③改变滑动变阻器滑片位置，测量多组数据，记录两电表示数I1与I2，并绘制如下I2－I1图。由该图可得待测金属丝电阻Rx＝________(结果保留2位小数)。
图2
④由上述过程和结果可得金属丝电阻率ρ＝________Ω·m(结果保留2位小数，注：π取3)。
2.(2024·广东佛山高三统考)小南想测量实验室中某捆漆包金属丝的长度，实验器材包括捆装漆包金属丝(电阻约为5 Ω)、电压表、电流表、滑动变阻器(最大阻值为15 Ω)、干电池组(电动势3 V，内阻较小)、导线若干。实验过程如下：
图3
(1)如图3甲所示，用螺旋测微器测量金属丝的直径d。先将金属丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动____________(填“A”“B”或“C”)，直到听见“喀喀”的声音为止。测量读数如图乙所示，则d＝________mm。
(2)该小组利用实验器材按图丙所示连接电路，请用笔画线代替导线将电路连接完整。
(3)利用该电路测出金属丝阻值为R后，该小组查得该种金属丝的电阻率为ρ，则金属丝的长度L＝________(用R、d、ρ表示)。
3.(2023·全国乙卷，23)一学生小组测量某金属丝(阻值约十几欧姆)的电阻率。现有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源E、电压表(内阻非常大)、定值电阻R0(阻值10.0 Ω)、滑动变阻器R、待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。图4(a)是学生设计的实验电路原理图。完成下列填空：
(1)实验时，先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大，闭合S。
图4
(2)将K与1端相连，适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻，此时电压表读数记为U1，然后将K与2端相连，此时电压表读数记为U2。由此得到流过待测金属丝的电流I＝________，金属丝的电阻r＝________(结果均用R0、U1、U2表示)。
(3)继续微调R，重复(2)的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示：
(4)利用上述数据，得到金属丝的电阻r＝14.2 Ω。
(5)用米尺测得金属丝长度L＝50.00 cm。用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图(b)所示，该读数为d＝________mm。多次测量后，得到直径的平均值恰与d相等。
(6)由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率ρ＝________________×10－7 Ω·m(保留2位有效数字)。
4.(2024·河北秦皇岛模拟)为测量方槽中溶液的电阻率，某同学选用了如图5甲所示的实验器材。已知A、B分别为紧靠方槽两侧内壁金属铜板上的接线柱，铜板的电阻不计且宽度恰与方槽内壁等宽，方槽内溶液的长度为a，宽度为b，深度为c。其余器材及参数如下：
溶液电阻(连A、B接线柱时，R液约为1 Ω)
电源(电动势E＝3 V，内阻不计)
滑动变阻器R(最大阻值为1 Ω)
定值电阻(R0＝4 Ω)
电压表V(量程为3 V，RV＝3 kΩ)
电流表A(量程为0.6 A，内阻RA约为0.1 Ω)
开关1个及导线若干(电阻不计)
(1)为使测量结果尽量准确，请用笔画线代替导线，将图甲中的实验电路连接完整，要使图甲中滑动变阻器的滑片在开关闭合前恰处于正确的位置。
(2)若该同学利用游标卡尺测量溶液的深度，他应使用图乙中的________(选填“位置1”“位置2”或“位置3”)进行测量；正确测量得到的游标尺位置如图丙所示，则溶液的深度c为________cm。
图5
(3)若电压表和电流表的示数分别用U和I表示，则该溶液电阻率的表达式ρ＝________(用题中所给物理量的符号表示)。
5.(2023·1月浙江选考，16Ⅱ)在“测量金属丝的电阻率”实验中：
(1)测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图6所示，图中的导线a端应与________(选填“－”、“0.6”或“3”)接线柱连接，b端应与________(选填“－”、“0.6”或“3”)接线柱连接。开关闭合前，图中滑动变阻器滑片应置于________(选填“左”或“右”)端。
图6
(2)合上开关，调节滑动变阻器，得到多组U和I数据。甲同学由每组U、I数据计算电阻，然后求电阻平均值；乙同学通过U－I图像求电阻。则两种求电阻的方法更合理的是________(选填“甲”或“乙”)。
(3)两同学进一步探究用镍铬丝将满偏电流Ig＝300 μA的表头G改装成电流表。如图7所示，表头G两端并联长为L的镍铬丝，调节滑动变阻器使表头G满偏，毫安表示数为I。改变L，重复上述步骤，获得多组I、L数据，作出I－eq \f(1,L)图像如图8所示。
则I－eq \f(1,L)图像斜率k＝________mA·m。若要把该表头G改装成量程为9 mA的电流表，需要把长为________m的镍铬丝并联在表头G两端(结果均保留两位有效数字)。
参考答案
实验十二 测量金属丝的电阻率
1.(1)2.095 15.150 (2)①A1 R3 串联 ②见解析图 ③1.45 Ω
④3.15×10－5(3.10×10－5～3.20×10－5均可)
解析 (1)先用螺旋测微器测得金属丝直径为
2 mm＋9.5×0.01 mm＝2.095 mm
游标卡尺测得其长度为15.1 cm＋10×0.05 mm＝15.150 cm。
(2)①若想通过将电流表改装成量程为3 V的电压表来测量电压，则应选择已知内阻的电流表A1，与定值电阻串联，要串联的定值电阻的阻值为R＝eq \f(U,Ig)－RA1＝eq \f(3,0.6) Ω－1 Ω＝4 Ω，即定值电阻选择R3。
②电路图如图所示。
③根据欧姆定律及并联电路特点，有I1(R3＋RA1)＝(I2－I1)Rx，将R3＝4 Ω，RA1＝
1 Ω，代入整理得I2＝(1＋eq \f(5,Rx))I1
由图像可知k＝1＋eq \f(5,Rx)＝eq \f(2,0.45)＝eq \f(40,9)
可得待测金属丝电阻Rx＝1.45 Ω。
④根据Rx＝ρeq \f(L,S)＝eq \f(4ρL,πd2)
可得金属丝电阻率
ρ＝eq \f(πd2Rx,4L)＝eq \f(3×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2.092×10－3))\s\up12(2)×1.45,4×0.151 5) Ω·m
＝3.15×10－5 Ω·m。
2.(1)C 0.627 (2)见解析图 (3)eq \f(Rπd2,4ρ)
解析 (1)金属丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动微调旋钮C；读数为d＝0.5 mm＋12.7×0.01 mm＝0.627 mm。
(2)完整实物图如图所示
(3)由电阻定律有R＝ρeq \f(L,S)，又S＝π·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,2)))eq \s\up12(2)
解得L＝eq \f(Rπd2,4ρ)。
3.(2)eq \f(U2－U1,R0) eq \f(U1R0,U2－U1) (5)0.150 (6)5.0
解析 (2)由于电压表内阻非常大，故K接2时电压表两端电压与K接1时金属丝和R0两端电压之和相等，即U2＝U1＋IR0，故流过金属丝的电流I＝eq \f(U2－U1,R0)，由电阻的定义式可知金属丝的电阻r＝eq \f(U1,I)＝eq \f(U1R0,U2－U1)。
(5)由题图(b)可知螺旋测微器的固定刻度读数为0 mm，可动刻度读数为
15.0×0.01 mm＝0.150 mm，故该读数为d＝0.150 mm。
(6)金属丝的横截面积S＝eq \f(1,4)πd2，由电阻定律有r＝ρeq \f(L,S)，将相关数据代入解得ρ＝5.0×10－7 Ω·m。
4.(1)见解析图所示 (2)位置3 5.015 (3)eq \f(RVUbc,a（IRV－U）)－eq \f(R0bc,a)
解析 (1)若滑动变阻器采用限流式接法，电流表示数变化范围过小，所以采用分压式接法，若电压表直接并联在A、B两接线柱上，电压表示数过小，故需并联在A、B和定值电阻两端，由于电流表内阻未知，为减小系统误差需采用电流表外接法，如图所示。
(2)因测量溶液深度，故需使用游标卡尺的深度尺，选位置3进行测量，由图丙可知，卡尺的精确度为0.05 mm，根据卡尺的读数规则，其读数为50 mm＋3×
0.05 mm＝50.15 mm＝5.015 cm，故溶液深度为5.015 cm。
(3)设溶液的电阻为R，溶液与定值电阻的总电阻为Rx，由欧姆定律可知eq \f(U,I)＝eq \f(RVRx,RV＋Rx)，由电阻定律可知R＝Rx－R0＝ρeq \f(a,bc)，联立解得ρ＝eq \f(RVUbc,a（IRV－U）)－eq \f(R0bc,a)。
5.(1)0.6 0.6 左 (2)乙 (3)2.3(2.1～2.5) 0.26(0.24～0.28)
解析 (1)实验中滑动变阻器采用分压式接法，电流表中的电流从零开始变化，则图中的导线a端应与“0.6”接线柱连接，电压表测电阻两端的电压，且金属丝的电阻较小，电流表外接误差较小，故b端应与“0.6”接线柱连接。为了保护电表，开关闭合前，题图中滑动变阻器滑片应置于左端。
(2)作U－I图像可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度，减少实验的误差，则乙同学通过U－I图像求电阻的方法更合理。
(3)由图像可知I－eq \f(1,L)图像斜率k＝eq \f(7.4－5.8,3.1－2.4) A·m≈2.3 mA·m
方法一：由并联电压相同可知Igrg＝(I－Ig)ρeq \f(L,S)，解得I＝Ig＋eq \f(IgrgS,ρ)·eq \f(1,L)，则eq \f(IgrgS,ρ)＝k＝2.3 mA·m，若要把该满偏电流为300 μA的表头G改装成量程为9 mA的电流表，则并联的电阻R′＝ρeq \f(L′,S)＝eq \f(Igrg,I′－Ig)，解得L′≈0.26 m；
方法二：延长图线可知，当I＝9.0 mA时，eq \f(1,L′)＝3.8 m－1，即L′≈0.26 m。
U1(mV)
0.57
0.71
0.85
1.14
1.43
U2(mV)
0.97
1.21
1.45
1.94
2.43