陕西省西安市铁一中学2026届高三上学期十月考试 数学试卷及解析

这是一份陕西省西安市铁一中学2026届高三上学期十月考试 数学试卷及解析，共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.数据：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的30％分位数是( )
A. 2.5B. 3C. 3.5D. 4
2.复数z=3−ii在复平面内对应的点所在的象限为( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3.设集合A={xx是等腰直角三角形}，B={xx是等腰三角形}，C={xx是等边三角形}，D={xx是直角三角形}，则( )
A. C⊆AB. D⊆AC. C⊆BD. D⊆B
4.若关于x的不等式x2+px+q0x1+x2=b>0x1x2=1，可得b>2x1+x2=bx1x2=1，
由f(ex1)+f(ex2)=ex1−1ex1−bx1+ex2−1ex2−bx2=ex1+ex2−(1ex1+1ex2)−b(x1+x2)=(ex1+ex2)(1−1eb)−b2，
所以f(ex1)+f(ex2)+b22=(ex1+ex2)(1−1eb)−b22，1−1eb>0，
所以f(ex1)+f(ex2)+b22>2 ex1ex2⋅(1−1eb)−b22=2⋅( eb−1 eb−b24)．
(3)由题设f'(x)=a+cx2−bx=ax2−bx+cx2且x>0，
因为a，b为函数f(x)的极值点，则ax2−bx+c=a(x−a)(x−b)=a[x2−(a+b)x+ab]，
所以a(a+b)=ba2b=c，即a2=b(1−a)a2b=c，显然a≠1，则b=a21−ac=a41−a，
由aa>0，故a1−a−1=2a−11−a>0⇒12b，即a+a41−a>a21−a，所以a3−2a+1>0，
令ϕ(a)=a3−2a+1且12