2024~2025学年四川省泸州市江阳区七年级（上）期末数学试题（学生版）

这是一份2024~2025学年四川省泸州市江阳区七年级（上）期末数学试题（学生版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 的相反数是（ ）
A. 2025B. C. D.
2. 某区改善城乡办学条件，坚持把学校修建到群众需要的地方．目前正在实施3个教育项目，预计可新增学位10260个．其中10260用科学记数法表示为（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列各式进行的变形中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 分别从前面、左面、上面观察图中几何体，不能得到的平面图形是（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列各式进行的变形中，正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
6. 已知是关于的方程的解，则的值是（ ）
A. B. C. D.
7. 从点A到点B的方向是北偏东35°，那么从B到A的方向是（ ）
A. 南偏东55°B. 南偏西55°
C. 南偏东35°D. 南偏西35°
8. 如图，点A，B，C在直线l上，下列说法正确的是（ ）
A. 点A在线段上B. 点C在线段的延长线上
C. 射线与射线是同一条射线D.
9. 一个角的补角是它的4倍，则这个角的度数为（ ）
A. B. C. D.
10. 小丹在某月的月历中圈出了三个日期a，b，c，并求出它们的和为45，则这三个日期在月历中的分布不可能是（ ）
A. B.
C. D.
11. 按下面的运算程序计算，当输入时，输出结果为27；当输入时，输出结果为17．如果输入n的值为正整数，输出的结果为31，那么满足条件的n的值最多有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
12. 如图所示是一组有规律的图案，第1个图案需要4个基础图形，第2个图案需要7个基础图形……，若第n个图案需要2026个基础图形，则n的值是（ ）
A. 674B. 675C. 676D. 677
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分．
13. 某微信账单显示：收入38元记录为“”元，则支出16元应记录为______元．
14. “a与b两数和与差的积”可以用代数式表示成______．
15. 如图，一副直角三角板的顶点重合在一起，若，则的度数为______．
16. A，B，C是数轴上三个点，点A表示的数，且点A，点B之间的距离为3，点C为线段的中点，则点C表示的数是______．
三、解答题：本题共9小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17 计算：．
18. 先化简，再求值：，其中．
19. 解方程：．
20. 内部任意画一条射线，平分，平分．根据图形填空：
（1）______；
（2）____________；
（3）______+____________；
（4）若，则______．
21. 列方程解应用题：我国元代数学家朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）．原题是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”题中的“里”是我国古代长度单位，翻译成译文就是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？
22. 如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：
（1）画直线，画射线，连接；
（2）连接，并反向延长至点E，使；
（3）请在A，B，C，D四个点围成的四边形内找一点O，使最小，理由是______．
23. 一般地，如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被3整除，那么这个自然数就能被3整除．你能说出其中的道理吗？
先来看两位数的情形．若一个两位数的十位、个位上的数字分别为a，b，则通常记这个两位数为，于是．显然能被3整除，因此，如果能被3整除，那么就能被3整除，即能被3整除．
请你用类似的方法表示三位数，并说明前面结论的道理．
解：设一个三位数的百位、十位、个位上的数字分别为m，n，p，
记这个三位数为__________________．
显然______能被3整除，______能被3整除，因此，如果______能被3整除，那么______就能被3整除，即______能被3整除．
24. 对于一个任意有理数x，规定：
当时，则；当时，则．
（1）填空：______，______，______；
（2）若是有理数，且，求，；
（3）若，是有理数，且，，，试求代数式的值．
25 某商场有两种旅行包，每个大旅行包进价100元，售价130元，每个小旅行包售价
60元，利润率．
（1）每个大旅行包的利润率为______，每个小旅行包的进价为______；
（2）若该商场同时购进两种旅行包共50个，恰好总进价3200元，则该商场购进两种旅行包各多少个？
（3）在“元旦”期间，该商场对两种旅行包进行如下的优惠促销活动：
按上述优惠方案，若小李一次性购买两种旅行包实际付款522元，求小李此次购物打折前的总金额．打折前一次性购物总金额
优惠方案
不超过400元
不打折
超过400元，但不超过600元
打九折
超过600元
其中600元部分打八折，超过600元部分打七折