2025~2026学年河南省南阳市镇平县多校人教版六年级上册期中测试数学试题【含解析】

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1.21的37是（ ），（ ）的37是14。

2.一个数的34是30，这个数的35是（ ）。

3.25=12∶（ ）＝（ ）∶20=25=（ ）÷40=（ ）（填小数）。

4.在括号里填上“>”“,78；
因为1×34=34，43×34=1，340.75>0.2，则1>45>34>0.2，即d>b>a>c。
7.
【答案】
（1）3∶8
（2）311
（3）811
【考点】
比的意义
分数的意义和读写
分数与除法的关系
求一个数占另一个数几分之几
【解析】
足球的个数是排球个数的38，根据分数的意义，可以把排球个数看作8份，足球个数看作3份。用3比上8即是足球与排球的个数的比；两种球总数是3+8=11份，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，据此用3除以11即可求出足球个数是两种球总数的几分之几；同理，用8除以11即可求出排球个数是两种球总数的几分之几。
【解答】
解：（1）足球与排球的个数的比是3∶8。
（2）3+8=11
3÷11=311
则足球个数是两种球总数的311。
（3）8÷11=811
则排球个数是两种球总数的811。
8.
【答案】
9∶8
【考点】
比的意义
比的化简
【解析】
路程÷速度＝时间，则相同的时间内，两辆车行驶的路程比等于它们的速度比。根据题意，把全程看作单位“1”，当快车行了全程的34时，慢车行驶了全程的(1−13)，用34比上(1−13)并化成最简整数比，即可求出快车与慢车的路程比，即是速度比。
【解答】
34∶(1−13)
＝34∶23
＝(34×12)∶(23×12)
＝9∶8
则快车与慢车速度的最简单的整数比是9∶8。
9.
【答案】
12
【考点】
分数的四则混合运算
工程问题
【解析】
把这项工作看作单位“1”，李师傅15小时完成了一项工作的25，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用25÷15，求出李师傅的工作效率；再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1÷李师傅的工作效率，即可解答。
【解答】
1÷(25÷15)
＝1÷(25×5)
＝1÷2
＝12（小时）
李师傅15小时完成了一项工作的25，照这样计算，完成这项工作一共需要12小时。
10.
【答案】
16
【考点】
按比例分配
三角形的周长
【解析】
36cm是这个三角形的周长，对应的是3+4+2=9份，用36÷9求出一份的长度，再用一份的长度×4即可求出最长一条边的长度。
【解答】
36÷(3+4+2)×4
＝36÷9×4
＝16(cm)
最长的一条边是16cm。
二、判断题
11.
【答案】
×
【考点】
分数与分数的除法
【解析】
在除法里，一个非0数除以小于1的非0数，商大于被除数，一个非0数除以大于1的数，商小于被除数，一个数除以1，还得原数，据此判断。
【解答】
1是假分数，一个数除以假分数1还是等于本身。
故判断错误。
12.
【答案】
×
【考点】
比的性质
【解析】
比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，这就是比的基本性质。据此解答。
【解答】
根据比的基本性质，要使比值不变，比的前项和后项要同时乘或除以3，而不是加上3。原题说法错误。
故答案为：×
13.
【答案】
√
【考点】
单位“1”的认识与确定
【解析】
两个量之间单位“1”的确定：找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……，这些关键词后面的量一般是单位“1”。据此解答。
【解答】
通过分析可得：“小丽比小东矮111”，这里应把小东的身高看作单位“1”。原题说法正确。
故答案为：√
14.
【答案】
×
【考点】
分数的四则混合运算
同分子分数的大小比较
求一个数的几分之几的问题
【解析】
把绳子的长度看作单位“1”，第一次剪了它的15，第一次剪的长度占总长度的15，还剩下(1−15)，求出余下的长度占总长度的分率；第二次又剪了余下的14，用余下的长度占总长度的分率×14，即(1−15)×14，求出第二次剪的长度占总长度的分率，再和第一次剪的长度占总长度的分率进行比较，即可解答。
【解答】
(1−15)×14
＝45×14
＝15
15=15，第一次剪的长度和第二次剪的长度一样长。
一根绳子，第一次剪了它的15，第二次又剪了余下的14，第二次剪的和第一次剪的一样长。
原题干说法错误。
故答案为：×
15.
【答案】
×
【考点】
比的意义
比的性质
比的化简
工程问题
【解析】
把这条路的长度看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙的工作效率；再根据比的意义，用甲的工作效率∶乙的工作效率，化简，再进行比较，即可解答。
【解答】
18∶110
＝(18×40)∶(110×40)
＝5∶4
单独修一条路，甲要8天完成，乙要10天完成，甲、乙工作效率的比是5∶4。
原题干说法错误。
故答案为：×
三、选择题
16.
【答案】
C
【考点】
异分母异分子分数的大小比较
分数与整数的除法
整数乘分数
【解析】
设A×78=B÷34=C÷2=1，分别求出那么A、B、C这三个数的数值，再比较求出中最大数。
【解答】
设A×78=B÷34=C÷2=1
A×78=1
A=1÷78
A=87
B÷34=1
B=1×34
B=34
C÷2=1
C=1×2
C=2
2>87>34，最大的数是C。
这三个数中最大的是C。
故答案为：C
17.
【答案】
B
【考点】
求比一个数多/少几分之几的数是多少
【解析】
根据题意，把杨树的棵数看作单位“1”，则松树的棵数是杨树的(1−14)，已知杨树有1800棵，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用1800乘(1−14)即可求出松树的棵数。用松树的棵数加上杨树的棵数，即可求出两种树共有多少棵。据此解答。
【解答】
通过分析可得：求两种树共有多少棵，正确的列式是1800×1−14+1800。
故答案为：B
18.
【答案】
A
【考点】
按比例分配
三角形的分类
三角形的内角和
【解析】
一个三角形的最大内角是什么角，这个三角形就是什么三角形。三角形的内角和是180∘，这个三角形三个内角度数的比为4:5:1，则最大内角的度数占内角和的54+5+1，用180∘乘54+5+1即可求出最大内角的度数，据此判断三角形的类型。
【解答】
180∘×54+5+1
＝180∘×510
＝90∘
最大内角是直角，则这是一个直角三角形。
故答案为：A
19.
【答案】
B
【考点】
比的性质
【解析】
给4:7的前项加上12，前项变为16，由4变成16，相当于乘4，根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应乘4，变为28；28−7=21，或加上21。
【解答】
4+12=16
16÷4=4
7×4−7
＝28−7
＝21
则后项应乘4或者加上21。
故答案为：B
20.
【答案】
A
【考点】
单式折线统计图
时、分、秒有关的计算
【解析】
根据题意，小红和妈妈从家出发步行到离家1000m的公园，用时15分钟，这时时间和离家距离都在增加；在公园玩了半个小时，时间又过去30分钟，但离家距离不变；然后乘出租车回到家里，用时5分钟，此时时间在增加，但离家距离不断减少，直至0m。据此逐项分析。
【解答】
A。图中小红和妈妈从家出发步行到离家1000m的公园，用时15分钟，之后在公园玩从15分钟到45分钟，玩了45−15=30（分钟），即半个小时，然后乘出租车回到家里，用时50−45=5（分钟），符合题意；
B．图中小红和妈妈从家出发步行到离家1000m的公园，用时15分钟，然后直接乘出租车回到家里，用时20−15=5（分钟），不符合题意；
C．图中小红和妈妈从家出发步行到离家1000m的公园，用时15分钟，之后在公园玩从15分钟到50分钟，玩了50−15=35（分钟），然后乘出租车回到家里，用时55−50=5（分钟），不符合题意。
故答案为：A
四、计算题
21.
【答案】
12；2；47；169
【考点】
分数乘分数
分数与整数的除法
分数与分数的除法
分数乘整数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
略
22.
【答案】
18；12；304475
【考点】
分数的四则混合运算
整数乘法运算定律推广到分数乘法
【解析】
（1）先将15×39改写成35×13，再根据乘法分配律，将算式变成35×(13+17)，进行简算即可。
(2)先将除法转换成乘法，再根据乘法分配律，将算式变成13×24+1112×24−34×24，进行简算即可。
(3)先将算式变成(75−1)×3175，再根据乘法分配律，将算式变成75×3175−1×3175，进行简算即可。
【解答】
15×39+35×17
＝35×13+35×17
＝35×(13+17)
＝35×30
＝18
13+1112−34÷124
＝13+1112−34×24
＝13×24+1112×24−34×24
＝8+22−18
＝12
74×3175
＝(75−1)×3175
＝75×3175−1×3175
＝31−3175
＝304475
23.
【答案】
x=13；x=225；x=1.6
【考点】
应用等式的性质1和2解方程
解分数方程
【解析】
（1）先把比号转化成除号，再根据等式的性质2，等式两边同时乘38即可得解；
(2)先化简等式左边的式子，变方程为：56x=345，再根据等式的性质2，等式两边同时除以56即可得解；
(3)先根据等式的性质2，等式两边同时除以32，再根据等式的性质1，等式两边同时减去4.4即可得解。
【解答】
x:38=89
解：x÷38=89
x=89×38
x=13
12x+13x=345
解：36x+26x=345
56x=345
x=345÷56
x=345×65
x=225
32(x+4.4)=9
解：x+4.4=9÷32
x+4.4=9×23
x+4.4=6
x=6−4.4
x=1.6
24.
【答案】
化简比：7:9；8:5；1:4
求比值：79；85；14
【考点】
求比值和化简比
比的化简
克、千克之间的换算与比较
【解析】
化简比就是根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；求比值用比的前项除以后项，如有单位不统一的要先将单位统一后再进行化简比。据此解答即可。
【解答】
23:67
＝23×21:67×21
＝14:18
＝(14÷2)：(18÷2)
＝7:9
7:9=7÷9=79
0.8:12
＝(0.8×10):12×10
＝8:5
8:5=8÷5=85
18千克：500克
＝18千克：12千克
＝(18×8)：(12×8)
＝1:4
1:4=1÷4=14
25.
【答案】
500×(1−15)=400（元）
【考点】
求比一个数多/少几分之几的数是多少
图文应用题
【解析】
根据题目，甲平均分为五份，乙比甲少15，因此乙的占比为1−15，再用总量×乙的占比即可解答。
【解答】
500×(1−15)
＝500×45
＝100×4
＝400（元）
26.
【答案】
120吨
【考点】
已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量
【解析】
把要运走的总重量看作单位“1”，第1次运走了38，还剩下1−38没运走，对应的是绳子的重量75吨，求单位“1”，用75÷(1−38)解答。
【解答】
75÷(1−38)
＝75÷58
＝75×85
＝120（吨）
要运走的总重量是120吨。
五、解答题
27.
【答案】
（1）答案如图所示
（2）东；南；60；24；西；36；西；南；60；72
（3）33
【考点】
位置
方向
路线图
【解析】
略
【解答】
此题暂无解答
28.
【答案】
2100千米
【考点】
连续求一个数的几分之几是多少的问题
【解析】
黄河的长度约是长江的1315，把长江的长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，列式6300×1315可求得黄河的长度；又知道塔里木河的长度约是黄河的513，把黄河的长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，再用黄河的长度乘513就可以求得塔里木河的长度。据此解答即可。
【解答】
6300×1315×513
＝5460×513
＝2100（千米）
答：塔里木河的长度约是2100千米。
29.
【答案】
1600元
【考点】
按比例分配
求一个数的几分之几的问题
【解析】
把妈妈的工资看作单位“1”， 把15给老人，则剩下每月工资的(1−15)，根据乘法的意义，用5000×(1−15)就可以算出剩下的工资；剩余的工资按3∶2的比例用来开支和储蓄，可以把工资剩余的钱看作3+2=5份，储蓄占其中的2份，即25，工资剩余的钱的25是储蓄的钱，求一个数的几分之几是多少用乘法，用这个数乘几分之几即可解答。
【解答】
5000×(1−15)
＝5000×45
＝4000（元）
4000×23+2=4000×25=1600（元）
答：妈妈每月储蓄1600元。
30.
【答案】
6天
【考点】
分数的四则混合运算
工程问题
【解析】
把这条水渠的长度看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出王强和李刚的工作效率；挖这条水渠的一半，就是工作总量的一半，即工作总量是12；再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用这条水渠的一半的工作量÷王强和李刚的工作效率和，即可解答。
【解答】
12÷(120+130)
＝12÷(360+260)
＝12÷112
＝12×12
＝6（天）
答：两人合作6天能挖这条水渠的一半。
31.
【答案】
35千克
【考点】
求一个数的几分之几的问题
已知一个数的几分之几是多少，求这个数
分数的乘、除法的混合运算
【解析】
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此用妈妈的体重除以1114可以求出爸爸的体重。小明的体重是爸爸体重的一半，即12，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用求得的爸爸的体重乘12即可求出小明的体重。
【解答】
55÷1114×12
＝55×1411×12
＝35（千克）
答：小明的体重是35千克。
32.
【答案】
48人；42人
【考点】
分数的四则混合运算
比的应用
【解析】
以一班和二班的总人数为单位“1”，原来一班占总人数的88+7，将一班的8名女生调到二班去后，一班占总人数的44+5，这8人就相当于总人数的88+7−44+5，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。用8÷88+7−44+5即可求出总人数。用总人数×88+7即可求出原来一班的人数，用总人数减去原来一班的人数即可求出原来二班的人数。据此解答。
【解答】
总人数：
8÷88+7−44+5
＝8÷815−49
＝8÷445
＝8×454
＝90（人）
一班：
90×88+7
＝90×815
＝48（人）
二班：90−48=42（人）
答：原来一班有48人，二班有42人。