2025—2026学年吕梁市高三上学期阶段性检测数学试卷及其详细

这是一份2025—2026学年吕梁市高三上学期阶段性检测数学试卷及其详细，共12页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 若集合 A={x∣x 是小于 6 的正整数 },B={x∣x>3} ,则 A∩B=
A. {3,4,5,6} B. {4,5,6} C. {3,4,5} D. {4,5}
2. 已知 z1−i=i ,则 z=
A. i B. −i C. 1+i D. 1−i
3. 若 a,b∈R ,则 “ a2=b2 ” 是 “ 2a=2b ” 的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 若 a,b∈R+ 且 2a+b=4 ,则 ab 的最大值为
A. 1 B. 2 C. 4 D. 16
5. 已知 a,b 为单位向量,且满足 a⊥a−3b ,设 a,b 的夹角为 θ ,则 sinθ=
A. 13 B. ±13 C. 223 D. ±223
6. 已知函数 fx=ex−e−x ,则关于 m 的不等式 fm+1+f1−2my>z B. x>z>y C. z>x>y D. z>y>x
二、多选题:本题共 3 小题, 每小题 6 分, 共 18 分. 在每小题给出的选项中, 有多项符合 题目要求. 全部选对的得 6 分, 部分选对的得部分分, 有选错的得 0 分.
9. 已知函数 fx=sin2x+π3 ,则
A. fx 的最小正周期是 π
B. fx 的图象关于点 π6,0 中心对称
C. fx 的图象关于直线 x=π3 对称
D. 将 fx 的图象向左平移 π6 个单位长度后得到的函数为偶函数
10. 已知函数 fx=xex ,则下列说法正确的是
A. 函数 fx 的极大值为 1e
B. 若 0