2025~2026学年北京市人教版六年级上册期中通关挑战数学试题（含答案）

这是一份2025~2026学年北京市人教版六年级上册期中通关挑战数学试题（含答案），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.如图所示，用算式表示图中的阴影部分，正确的是（ ）。
A.13×25B.23×25C.23×35

%读作______，若去掉百分号，这个数就______。（ ）
A.百分之二十点二四 扩大为原来的100倍
B.百分之二十点二四 缩小100倍
C.百分之二十点二四 扩大100倍

3.两个同样长的木棒，第一根截去35，第二根截去35米，则（ ）。
A.第一根剩下的长B.第二根剩下的长
C.无法确定

4.如果用Δ代表同一个非零自然数，则下面各式中，得数最大的是（ ）。
A.Δ÷98B.Δ÷89C.109×Δ

5.看线段图列式，正确的是（ ）。
A.180÷23÷34B.180×23×34C.180×23÷34

6.已知m、n两数互为倒数，那么算式“2m÷n8”的结果应该是（ ）。
A.116B.14C.16

7.某学校三月份用电600千瓦时，______，四月份用电多少千瓦时？如果用600÷(1−20%)计算，应补充的条件是（ ）
A.四月份比三月份少用电20%B.三月份比四月份少用电20%
C.三月份比四月份多用电20%
二、填空题

8.把78、87%、0.876、12用“>”连接起来。
> > > 。

9.《一千零一夜》打八折，比原价便宜5元，单位“1”是________，打八折指________是________的80%，“便宜5元”是指________比________少________%．

10.修一条路，某修路队3天修了16，那么这个修路队修完这条路共需________天。

11.今年植树节，七年级学生先植树80棵，死了20棵，后来又补种了20棵，全部成活。这批树苗的成活率是 。
三、判断题

12.3435×36表示36个3435相乘． ( )

13.一个假分数的倒数一定比这个假分数大。（ ）

14.一根绳子长910米，可以写成90%米。（ ）

15.一个大于零的数除以真分数，所得的商一定大于被除数。（ ）

16.把一根木棒锯成4段需要65分钟，则锯成8段需要125分钟。（ ）
四、计算题

17.口算。
23×34= 3.5×25= 9×712= 0×710=
1÷58= 49×1= 23÷5= 514÷57=

18.计算，怎样简便就怎样算。
（1）16+39÷518
（2）0.125×34+18×8.25+18
（3）67÷3+37÷12

19.解方程。
15x−13=89 x+20%x=288

20.看图列方程或算式并计算。

21.计算。
123+234+345+⋯+202320242025+202420252026313+524+735+⋯+404720232025+404920242026
五、解答题

22.修一条长1000米的路，第一周修了全长的14，第二周修了全长的15。两周共修了多少米？第一周比第二周多修多少米？

23.有两捆铁丝共长132米，从第一捆上剪去15，从第二捆上剪去13后，两捆铁丝余下的部分同样长。原来两捆铁丝各长多少米？

24.李阿姨要在某网上商城促销期间，领优惠券购买空气炸锅。使用优惠券后的价格比促销价便宜了百分之几？

25.刘丽在做题时，把13除以某数错看成乘以某数，结果得56，这道题的正确答案是多少？

26.商场新进一批服装，把进价提高20%作为售价，但是销量并不好，于是又降价20%销售，结果每件亏损6元。这批服装原来的售价是每件多少元？

27.修一段公路，第一天修全程的12多5千米，第二天修余下的34少4千米，第三天修余下的14多3千米，这样还剩下30千米没修完，求公路的全长？
参考答案与试题解析
2025-2026学年北京市人教版六年级上册期中通关挑战数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
分数的意义和读写
分数乘分数
【解析】
把长方形平均分成3份，涂出其中的2份，这涂色部分是这个长方形的23，再把涂色部分平均分成5份，再表示出这5份中的3份，即表示出23的35，根据分数乘法的意义，用23×35即可表示图中的阴影部分。
【解答】
把长方形平均分成3份，涂出其中的2份，涂色部分是长方形的23；
把涂色部分平均分成5份，再涂3份，表示35；
所以用23×35即可表示图中的阴影部分。
故答案为：C
2.
【答案】
A
【考点】
百分数的意义
小数、分数和百分数之间的关系及其转化
【解析】
百分数表示一个数是另一个数的百分之多少，如24%表示一个数是另一个数的24100；
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示，读作“百分之……”；
将20.24%化为小数等于0.2024，而去掉20.24%的百分号后得到20.24，从0.2024到20.24，小数点向右移动了两位，说明这个数扩大到了原来的100倍。
【解答】
20.24%读作百分之二十点二四，若去掉百分号，这个数就扩大为原来的100倍。
故答案为：A
3.
【答案】
C
【考点】
分数乘小数
求一个数的几分之几的问题
整数乘分数
【解析】
由题“第一根截去35，第二根截去35米”，可知第一个35表示分率，第二个35表示具体长度，因两个分数代表的意义不同，因此可分情况讨论木棒的长度，分析出结果。
【解答】
（1）当木棒长度为1米时，第一根截去长度：1×35=35米，第二根截去35米，35=35，截去的长度相同，因此剩下的长度相等；
(2)当木棒长度为2米时，第一根截去长度：2×35=65米，第二根截去35米，65>35，第一根截去的更长，因此第二根剩下的长；
(3)当木棒长度为0.5米时，第一根截去长度：0.5×35=310米，第二根截去35米，31019，所以98△>109△；890.5；
0.876>78>87%>12。
9.
【答案】
原价，现价，原价，现价，原价，20%
【考点】
百分数的意义、读写及应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
根据折扣的意义，八折就是现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，“便宜5元”是指现价比原价少1−80%，也就是20%．
解：根据题意及折扣与百分数的关系，八折=80%，
就是现价是原价的80%，在这里把原价看作单位“1”，
“便宜5元”是指现价比原价少1−80%，也就是20%．
故答案为：原价，现价，原价，现价，原价，20%．
10.
【答案】
18
【考点】
简单的工程问题
【解析】
根据工作时间=工作量÷工作效率，3天修了16，工作效率就是16÷3，据此可列式解答。
【解答】
解：1÷(16÷3)，
=1÷118，
=18（天）．
答：共需18天。
故答案为：18．
11.
【答案】
80%
【考点】
求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）
【解析】
根据成活率的公式：成活率=成活的棵数÷种植的总棵数×100%，代入数值解答即可。
【解答】
(80−20+20)÷(80+20)×100%
=(60+20)÷100×100%
=80÷100×100%
=0.8×100%
=80%
即这批树苗的成活率是80%。
今年植树节，七年级学生先植树80棵，死了20棵，后来又补种了20棵，全部成活。这批树苗的成活率是80%。
三、判断题
12.
【答案】
×
【考点】
分数乘法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
略
13.
【答案】
×
【考点】
倒数的认识
真分数、假分数、带分数的认识
【解析】
假分数有两种情况：一种是分子和分母相同，它的倒数还是分子分母相同，所以这种假分数的倒数和这个假分数一样大；另一种情况分子大于分母，它的倒数分子小于分母，则这个假分数的倒数一定比这个假分数大。据此判断。
【解答】
当分子和分母相同时，这种假分数的倒数和这个假分数一样大，原题说法错误。
故答案为：×
14.
【答案】
×
【考点】
百分数的意义
【解析】
根据百分数的意义可知，百分数是表示一个数是另一个数的百分之几，它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以百分数后面不能加单位。
【解答】
根据分析可知，百分数不能表示具体数量。一根绳子长910米，不可以写出90%米。
故答案为：×
15.
【答案】
√
【考点】
分数与整数的除法
分数与分数的除法
被除数与商的大小关系（分数除法）
真分数、假分数、带分数的认识
【解析】
分子比分母小的分数叫做真分数；真分数2；
13÷13=1，1>13；
所以，一个大于零的数除以真分数，所得的商一定大于被除数。
原题说法正确。
故答案为：√
16.
【答案】
×
【考点】
分数与整数的除法
植树问题
分数乘整数
【解析】
把一根木棒锯成4段需要65分钟，锯的次数比段数少1，即锯成4段需要锯(4−1)次，即3次，用65分钟除以3即可求出锯1次需要的时间；锯成8段需要锯(8−1)次，即7次，用锯1次需要的时间乘7即可求出锯8次需要的时间，与125分钟比较即可判断。
【解答】
4−1=3（次）
65÷3=65×13=25（分钟）
8−1=7（次）
25×7=145（分钟）
145>125
即把一根木棒锯成4段需要65分钟，则锯成8段需要145分钟，不是125分钟。原题说法错误。
故答案为：×
四、计算题
17.
【答案】
12；1.4；214；0
85；49；215；12
【考点】
分数乘分数
分数与整数的除法
分数与分数的除法
分数乘整数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
略
18.
【答案】
（1）95
（2）1.25
（3）3
【考点】
分数的四则混合运算
分数的简便计算
【解析】
（1）先算小括号里面的加法，再算除法；
（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。
【解答】
解：（1）16+39÷518
＝12÷518
＝95
（2）0.125×34+18×8.25+18
＝0.125×0.75+0.125×8.25+0.125
＝0.125×(0.75+8.25+1)
＝0.125×10
＝1.25
（3）67÷3+37÷12
＝67÷337÷12
＝67÷27
＝3
19.
【答案】
x=559；x=240
【考点】
含百分数的运算
应用等式的性质1和2解方程
【解析】
15x−13=89，根据等式的性质1和2，两边先同时+13，再同时×5即可；
x+20%x=288，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。
【解答】
15x−13=89
解：15x−13+13=89+13
15x×5=119×5
x=559
x+20%x=288
解：1.2x÷1.2=288÷1.2
x=240
20.
【答案】
135吨
【考点】
已知一个数的百分之几是多少，求这个数
【解析】
根据题意可知，剩下的54吨对应总量的1−60%，再根据百分数除法的意义解答即可。
【解答】
54÷(1−60%)
＝54÷0.4
＝135（吨）
21.
【答案】
12
【考点】
整数、假分数和带分数的互化
整数乘法运算定律推广到分数乘法
分数的基本性质
【解析】
观察算式：123=2−13；234=3−14；345=4−15；……，202320242025=2024−12025；202420252026=2025−12026；
313=4−23；524=6−24；735=8−25；……；404720232025=4048−22025；404920242026=4050−22026；代入算式进行计算。
【解答】
123+234+345+⋯+202320242025+202420252026313+524+735+⋯+404720232025+404920242026
=2−13+3−14+4−15+⋯+2024−12025+2025−120264−23+6−24+8−25+⋯+4048−22025+4050−22026
=2−13+3−14+4−15+⋯+2024−12025+2025−1202622−13+3−14+4−15+⋯+2024−12025+2025−12026
=12
五、解答题
22.
【答案】
450米；50米
【考点】
求一个数的几分之几的问题
【解析】
已知第一周和第二周修了全长的分率，根据求一个数的几分之几用乘法计算，分别求出第一周和第二周修路长度，用加法计算两周共修的长度，求第一周比第二周多修的长度用减法计算。
【解答】
第一周：1000×14=250（米）
第二周：1000×15=200（米）
250+200=450（米）
250−200=50（米）
答：两周共修450米，第一周比第二周多修50米。
23.
【答案】
第一捆铁丝：60米，第二捆铁丝：72米
【考点】
列方程解含两个未知数的问题
分数除法的应用
【解析】
由题意可知，两捆铁丝共长132米，假设第一捆长x米，则另一捆长为(132−x)米，再根据从第一捆上剪去15，从第二捆上剪去13后，两捆铁丝余下的部分同样长，可列出等式：(1−15)x=(1−13)×(132−x)；据此解答即可。
【解答】
解：设第一捆铁丝长x米，则另一捆长为(132−x)米，
(1−15)x=(1−13)×(132−x)
45x=88−23x
2215x=88
x=60
132−60=72（米）
答：原来第一捆铁丝长60米，第二捆铁丝长72米。
24.
【答案】
34%
【考点】
求一个数比另一个数多/少百分之几
【解析】
用促销价减去使用优惠券后的价格之差除以促销价即可。
【解答】
(300−198)÷300
＝102÷300
＝102300
＝34%
答：使用优惠券后的价格比促销价便宜了34%。
25.
【答案】
这道题的正确答案是215．
【考点】
分数除法
【解析】
根据题意，刘丽把13除以某数错看成乘以某数，结果得56，也就是把除数看成因数，根据一个因数=积÷另一个因数，据此求出原来的除数，进而求出正确的答案。
【解答】
解：56÷13
=56×3
=52
13÷52=215
26.
【答案】
180元
【考点】
求一个数的百分之几是多少
已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数
列方程解决稍复杂的实际问题
【解析】
设这批服装原来的进价是每件x元，将进价看作单位“1”，把进价提高20%作为原来的售价，原来的售价是进价的(1+20%)；再将原来的售价看作单位“1”，又降价20%销售，是原来的售价的(1−20%)，进价×原来的售价对应百分率×降价后对应百分率＝最终售价，根据进价-最终售价＝亏损钱数，列出方程求出x的值是进价。进价×原来的售价对应百分率＝原来的售价，据此列式解答。
【解答】
解：设这批服装原来的进价是每件x元。
x−x×(1+20%)×(1−20%)=6
x− x×1.2×0.8=6
x−0.96x=6
0.04x=6
0.04x÷0.04=6÷0.04
x=150
150×(1+20%)
＝150×1.2
＝180（元）
答：这批服装原来的售价是每件180元。
27.
【答案】
330千米
【考点】
分数的四则混合运算
单位“1”的认识与确定
已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量
运用转化法或倒推法解决稍复杂的分数应用题
【解析】
已知第三天修余下的14多3千米，还剩下30千米没修完，把第二天修完后余下的长度看作单位“1”，那么第三天修完后剩下的30千米加上3千米，正好是第二天修完后余下长度的(1−14)，单位“1”未知，根据分数除法的意义求出第二天修完后余下的长度为(30+3)÷(1−14)=44（千米）；
已知第二天修余下的34少4千米，剩下44千米；把第一天修完后余下的长度看作单位“1”，那么44千米减去4千米，正好是第一天修完后余下长度的(1−34)，单位“1”未知，根据分数除法的意义求出第一天修完后余下的长度为(44−4)÷(1−34)=160（千米）；
已知第一天修全程的12多5千米，剩下160千米；把公路的全长看作单位“1”，那么160千米加上5千米，正好是全长的(1−12)，单位“1”未知，根据分数除法的意义求出公路的全长为(160+5)÷(1−12)=330（千米）。
【解答】
(30+3)÷(1−14)
＝33÷34
＝33×43
＝44（千米）
(44−4)÷(1−34)
＝40÷14
＝40×4
＝160（千米）
(160+5)÷(1−12)
＝165÷12
＝165×2
＝330（千米）
答：公路的全长是330千米。