高考物理【一轮复习】讲义练习第七章　第38课时　实验八：验证动量守恒定律

这是一份高考物理【一轮复习】讲义练习第七章　第38课时　实验八：验证动量守恒定律，共13页。试卷主要包含了实验过程，数据处理，510 kg和0等内容，欢迎下载使用。
考点一 实验技能储备
一、实验原理
在一维碰撞中，测出相碰的两物体的质量m1、m2和碰撞前、后物体的速度v1、v2、v1'、v2'，算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p'＝m1v1'＋m2v2'，比较碰撞前、后动量是否相等。
二、实验方案及实验过程
方案一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
1.实验器材
气垫导轨、数字计时器、天平、滑块(两个)、弹簧、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。
2.实验过程
(1)测质量：用天平测出滑块的质量。
(2)安装：正确安装好气垫导轨，如图所示。
(3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前、后的速度。
(4)改变条件，重复实验：
①改变滑块的质量；
②改变滑块的初速度大小和方向。
(5)验证：一维碰撞中的动量守恒。
3.数据处理
(1)滑块速度的测量：v＝ΔxΔt，式中Δx为滑块上挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。
(2)验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1'＋m2v2'。
方案二：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒
1.实验器材
斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸、圆规、铅垂线等。
2.实验过程
(1)测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。
(2)安装：按照如图甲所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽末端水平。
(3)铺纸：白纸在下，复写纸在上，且在适当位置铺放好。记下铅垂线所指的位置O。
(4)放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把小球的所有落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。
(5)碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度[同步骤(4)中的高度]自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N，如图乙所示。
(6)验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中，最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，计算并判断在误差允许的范围内等式是否成立。
(7)整理：将实验器材放回原处。
3.数据处理
验证的表达式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON。
三、注意事项
1.前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。
2.方案提醒
(1)若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应确保导轨水平。
(2)若利用平抛运动规律进行验证：
①斜槽末端的切线必须水平；
②入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；
③选质量较大的小球作为入射小球；
④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。
例1 (2022·全国甲卷·23)利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为m1的滑块A与质量为m2的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A和B的速度大小v1和v2，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞。完成下列填空：
(1)调节导轨水平；
(2)测得两滑块的质量分别为0.510 kg和0.304 kg。要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取质量为 kg的滑块作为A；
(3)调节B的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离s1与B的右端到右边挡板的距离s2相等；
(4)使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间t1和t2；
(5)将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤(4)。多次测量的结果如下表所示；
(6)表中的k2＝ (保留2位有效数字)；
(7)v1v2的平均值为 (保留2位有效数字)；
(8)理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由v1v2判断。若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则v1v2的理论表达式为 (用m1和m2表示)，本实验中其值为 (保留2位有效数字)，若该值与(7)中结果间的差别在允许范围内，则可认为滑块A与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞。
答案 (2)0.304 (6)0.31 (7)0.32
(8)v1v2＝m2-m12m1 0.34
解析 (2)用质量较小的滑块碰撞质量较大的滑块，碰后运动方向相反，故A选质量为0.304 kg的滑块。
(6)由于两段位移大小相等，根据表中的数据可得k2＝v1v2＝t2t1＝≈0.31。
(7)v1v2的平均值为
k＝0.31＋0.31＋0.33＋0.33＋0.335≈0.32。
(8)弹性碰撞时满足动量守恒和机械能守恒，可得m1v0＝-m1v1＋m2v2
12m1v02＝12m1v12＋12m2v22
联立解得v1v2＝m2-m12m1，代入数据可得v1v2≈0.34。
例2 (2024·北京卷·18)如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。
(1)关于本实验，下列做法正确的是 (填选项前的字母)。
A.实验前，调节装置，使斜槽末端水平
B.选用两个半径不同的小球进行实验
C.用质量大的小球碰撞质量小的小球
(2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为m1的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P(P为m1单独滑落时的平均落点)。
a.图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点 ；
b.分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式 成立，即可验证碰撞前后动量守恒。
(3)受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O'点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A'，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1、2的质量分别为m和M，弦长AB＝l1、A'B＝l2、CD＝l3。
推导说明，m、M、l1、l2、l3满足 关系即可验证碰撞前后动量守恒。
答案 (1)AC
(2)用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点
m1OP＝m1OM＋m2ON
(3)ml1＝-ml2＋Ml3
解析 (1)实验中若使小球碰撞前、后的水平位移与其碰撞前、后速度成正比，需要确保小球做平抛运动，即实验前，调节装置，使斜槽末端水平，故A正确；
为使两小球发生的碰撞为对心正碰，两小球半径需相同，故B错误；
为使碰后入射小球与被碰小球同时飞出，需要用质量大的小球碰撞质量小的小球，故C正确。
(2)用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点。
碰撞前、后小球均做平抛运动，由h＝12gt2可知，小球的运动时间相同，所以水平位移与平抛初速度成正比，
所以若m1OP＝m1OM＋m2ON
即可验证碰撞前后动量守恒。
(3)设轻绳长为L，小球从偏角θ处静止摆下，摆到最低点时的速度为v，小球经过圆弧对应的弦长为l，则由动能定理有mgL(1-cs θ)＝12mv2
由数学知识可知sinθ2＝l2L
联立两式解得v＝lgL
若两小球碰撞过程中动量守恒，则有
mv1＝-mv2＋Mv3
又有v1＝l1gL，v2＝l2gL，v3＝l3gL
整理可得ml1＝-ml2＋Ml3
考点二 探索创新实验
例3 (2023·辽宁卷·11)某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。
测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为m1和m2(m1>m2)。将硬币甲放置在斜面某一位置，标记此位置为B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O点到停止处的滑行距离OP。将硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放置于B点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为s0、s1、s2。
(1)在本实验中，甲选用的是 (填“一元”或“一角”)硬币；
(2)碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为 (设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g)；
(3)若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则s0-s1s2＝ (用m1和m2表示)，然后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒；
(4)由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，产生这种误差可能的原因______________________________________________________。
答案 (1)一元 (2)2μgs0 (3)m2m1 (4)见解析
解析 (1)根据题意可知，甲与乙碰撞后没有反弹，可知甲的质量大于乙的质量，甲选用的是一元硬币；
(2)甲从O点到P点，根据动能定理-μm1gs0＝0-12m1v02，解得碰撞前，甲到O点时速度的大小v0＝2μgs0
(3)同理可得，碰撞后甲的速度和乙的速度分别为v1＝2μgs1，v2＝2μgs2
若动量守恒，则满足m1v0＝m1v1＋m2v2
整理可得s0-s1s2＝m2m1
(4)由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，这种误差可能的原因有：①测量误差，因为无论是再精良的仪器总是会有误差的，不可能做到绝对准确；②碰撞过程中，我们认为内力远大于外力，动量守恒，实际上碰撞过程中，两个硬币组成的系统合外力不为零。
例4 动量守恒也可以用其他实验装置验证。
(1)如图甲所示，使从斜槽轨道滚下的小球打在正对的竖直墙上，把白纸和复写纸附在墙上，记录小球的落点。选择半径相等的小钢球A和硬塑料球B进行实验，测量出A、B两个小球的质量m1、m2，其他操作重复验证动量守恒时的步骤。M'、P'、N'为竖直记录纸上三个落点的平均位置，小球静止于水平轨道末端时球心在竖直记录纸上的水平投影点为O'，未放B球时，A球的落点是P'点，用刻度尺测量M'、P'、N'到O'的距离分别为y1、y2、y3。若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为 。
A.m1y2＝m1y3＋m2y1
B.m1y2＝m1y3＋m2y1
C.m1y2＝m1y3＋m2y1
D.m1y2＝m1y1＋m2y3
(2)用如图乙所示装置也可以验证碰撞中的动量守恒，实验步骤与上述实验类似。未放质量为m2的小球时，质量为m1的小球的落点是E，图中D、E、F到抛出点B的距离分别为LD、LE、LF。若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为 。
A.m1LF＝m1LD＋m2LE
B.m1LE2＝m1LD2＋m2LF2
C.m1LE＝m1LD＋m2LF
D.LE＝LF-LD
(3)如图丙所示的水平气垫导轨上，实验时让两滑块分别从导轨的左右两侧向中间运动，滑块运动过程所受的阻力可忽略，它们穿过光电门后发生碰撞并粘连在一起。实验测得滑块A的总质量为m1、滑块B的总质量为m2，两滑块遮光片的宽度相同，光电门记录的遮光片挡光时间如表所示。
在实验误差允许范围内，若满足关系式 (用测量的物理量表示)，即验证了碰撞前后两滑块组成的系统动量守恒。
答案 (1)A (2)C (3)m1T1-m2T2＝-m1＋m2T3
解析 (1)两小球做平抛运动，水平方向上有
x＝vt，竖直方向上有t＝2yg，解得v＝xg2y，
可知碰撞前后的速度正比于1y，
若动量守恒则有m1v1＝m1v1'＋m2v2'
整理得m1y2＝m1y3＋m2y1，故选A。
(2)碰撞后小球均做平抛运动，设斜面与水平面的夹角为α，由平抛运动规律得
Lsin α＝12gt2，Lcs α＝vt
联立解得v＝gLcs2α2sinα
可知碰撞前后的速度正比于L，
若动量守恒则有m1v0＝m1v1＋m2v2，可变形成验证表达式
m1LE＝m1LD＋m2LF，故选C。
(3)若让两滑块分别从导轨的左右两侧向中间运动，选取向右为正方向，依题意有
m1v1-m2v2＝-(m1＋m2)v3
设遮光片的宽度为d，则
v1＝dT1，v2＝dT2，v3＝dT3
联立可得m1T1-m2T2＝-m1＋m2T3。
课时精练
(分值：50分)
1.(9分)(2024·新课标卷·22)某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌面上，轨道末段水平，右侧端点在水平木板上的垂直投影为O，木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将小球a从斜槽轨道上Q处由静止释放，a从轨道右端水平飞出后落在木板上；重复多次，测出落点的平均位置P与O点的距离xP。将与a半径相等的小球b置于轨道右侧端点，再将小球a从Q处由静止释放，两球碰撞后均落在木板上；重复多次，分别测出a、b两球落点的平均位置M、N与O点的距离xM、xN。
完成下列填空：
(1)(3分)记a、b两球的质量分别为ma、mb，实验中须满足条件ma mb(填“>”或“ (2)maxP＝maxM＋mbxN
小球离开斜槽末端后做平抛运动，竖直方向高度一定，故下落时间一定，水平方向小球做匀速直线运动，小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比
解析 (1)为了保证小球碰撞为对心正碰，且碰后a球不反弹，要求ma>mb；
(2)两球离开斜槽后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，它们做平抛运动的时间t相等，碰撞前a球的速度大小v0＝xPt
碰撞后a的速度大小va＝xMt
碰撞后b球的速度大小vb＝xNt
如果碰撞过程系统动量守恒，则满足
mav0＝mava＋mbvb
整理得maxP＝maxM＋mbxN
小球离开斜槽末端后做平抛运动，竖直方向高度一定，故下落时间一定，水平方向小球做匀速直线运动，小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比。
2.(9分)(2024·山东卷·13)在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器，a测量滑块A与它的距离xA，b测量滑块B与它的距离xB。部分实验步骤如下：
①测量两个滑块的质量，分别为200.0 g和400.0 g；
②接通气源，调整气垫导轨水平；
③拨动两滑块，使A、B均向右运动；
④导出传感器记录的数据，绘制xA、xB随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。
回答以下问题：
(1)(3分)从图像可知两滑块在t＝ s时发生碰撞；
(2)(3分)滑块B碰撞前的速度大小v＝ m/s(保留2位有效数字)；
(3)(3分)通过分析，得出质量为200.0 g的滑块是 (填“A”或“B”)。
答案 (1)1.0 (2)0.20 (3)B
解析 (1)由x-t图像的斜率表示速度可知两滑块的速度都在t＝1.0 s时发生突变，即这个时刻发生了碰撞；
(2)根据x-t图像斜率的绝对值表示速度大小可知滑块B碰撞前的速度大小为
v＝90-1101.0 cm/s＝0.20 m/s
(3)由题图乙知，碰撞前A的速度大小vA＝0.50 m/s，碰撞后A的速度大小为vA'≈0.36 m/s，
由题图丙可知，碰撞后B的速度大小为vB'＝0.50 m/s，A和B碰撞过程动量守恒，
ΔpA＝-ΔpB
即mA(vA'-vA)＝mB(v-vB')
代入数据解得mAmB≈2
所以质量为200.0 g的滑块是B。
3.(9分)用如图甲所示的装置根据平抛运动规律验证两小球碰撞中的动量守恒。使用频闪相机对小球碰撞前后的运动情况进行拍摄。图中背景是放在竖直平面内带方格的纸板，纸板平面与小球运动轨迹所在的平面平行，每个小方格的边长为a＝5 cm，g取10 m/s2，实验核心步骤如下：
(1)让质量为m1的小球从挡板处由静止释放，从斜槽末端水平抛出后频闪照片如图乙中的A所示。
(2)把质量为m2的小球静置于轨道末端，让质量为m1的小球从挡板处由静止释放，两球在斜槽末端碰撞。碰撞后两小球从斜槽末端水平抛出。抛出后的频闪照片分别如图乙中的B、C所示。
(3)(3分)由图乙结合已知数据可计算出频闪相机闪光的周期T＝ s(结果保留2位有效数字)。
(4)(3分)由图乙结合已知数据可计算出碰撞后质量为m2的小球速度v2＝ m/s(结果保留2位有效数字)。
(5)(3分)若碰撞过程中动量守恒，则m1∶m2＝ 。
答案 (3)0.10 (4)3.0 (5)3∶1
解析 (3)小球在空中做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，竖直方向上有Δy＝y2-y1＝2a＝gT2，解得频闪相机闪光的周期为T＝2ag＝2×5×10-210 s＝0.10 s；
(4)小球在水平方向上做匀速直线运动，由题图乙可知碰撞后质量为m2的小球水平速度为v2＝6aT＝6×5×10-20.10 m/s＝3.0 m/s；
(5)碰撞前质量为m1的小球水平速度为v1＝4aT＝4×5×10-20.10 m/s＝2.0 m/s，碰撞后质量为m1的小球水平速度为v1'＝2aT＝2×5×10-20.10 m/s＝1.0 m/s，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律可得m1v1＝m1v1'＋m2v2，代入数据解得m1m2＝v2v1-v1'＝3。
4.(9分)某实验小组验证动量守恒定律的装置如图甲所示(已知当地的重力加速度为g)。
(1)(1分)选择两个半径相等的小球A、B，其中小球A有经过球心的孔，用游标卡尺测量两小球直径d，如图乙所示，d= cm；
(2)(2分)用天平测出小球的质量，有孔的小球质量记为m1，另一个球记为m2；本实验中 (选填“需要”或“不需要”)满足m1>m2；
(3)将铁架台放置在水平地面上，上端固定力传感器，通过数据采集器和计算机相连；将长约1米的细线穿过小球A的小孔并挂在力传感器上，测出悬点到小球上边缘的距离L；
(4)将小球B放在可升降平台上，调节平台位置和高度，保证两个小球能发生正碰；在地面上铺上复写纸和白纸，以显示小球B落地点；
(5)(2分)拉起小球A由某一特定位置静止释放，两个小球发生正碰，通过与拉力传感器连接的计算机实时显示拉力大小；读出拉力碰前和碰后的两个峰值F1和F2，通过推导可以得到小球A碰撞前瞬间速度大小v1= ；同样方式可以得到小球A碰撞后瞬间速度大小v3；
(6)(2分)测出小球B做平抛运动的水平位移s和竖直位移h，则B碰后瞬间速度v2= ；
(7)(2分)数据处理后若满足表达式： (已知本次实验中m1>m2，速度用v1、v2、v3表示)则说明A与B碰撞过程中动量守恒。
答案 (1)1.66 (2)不需要
(5)(2L+d)(F1-m1g)2m1 (6)sg2h
(7)m1v1=m1v3+m2v2
解析 (1)由题图乙可知，两小球直径为
d=16 mm+6×0.1 mm=16.6 mm=1.66 cm
(2)题干中没有要求质量为m1的小球A不反弹，则不需要满足m1>m2。
(5)根据题意，由牛顿第二定律有
F1-m1g=m1v12L+d2
整理可得v1=(2L+d)(F1-m1g)2m1
(6)小球B做平抛运动，则有s=v2t，h=12gt2
解得v2=sg2h
(7)由于本实验中m1>m2，则碰后A不反弹，若A与B碰撞过程中动量守恒，应满足
m1v1=m1v3+m2v2。
5.(14分)(2025·山东济宁市期中)验证动量守恒的实验可以在如图甲所示的气垫导轨上完成，其中左、右两侧的光电门可以记录遮光片通过光电门的挡光时间。实验前，测得滑块A(连同其上的遮光片)的总质量为m1、滑块B(连同其上的遮光片)的总质量为m2，两滑块上遮光片的宽度相同。实验时，开启气垫导轨气源的电源，轻轻拨动两滑块，两滑块在导轨上自由运动时近似为匀速运动，再让滑块A从导轨的左侧向右运动，穿过光电门与静止在两光电门之间的滑块B发生碰撞。
(1)(2分)关于实验，下列说法正确的是 。
A.本实验可以不用通过垫高导轨的方式平衡滑块和轨道间的摩擦阻力
B.两滑块的质量应满足m1>m2
C.需要用刻度尺测量两光电门之间的距离
D.需要用秒表测定滑块上的遮光片经过光电门的时间
(2)(6分)在某次实验中，光电门记录的遮光片挡光时间如下表所示。
在实验误差允许的范围内，若满足关系式 (用测量的物理量表示)，即验证了碰撞前后两滑块组成的系统动量守恒；在实验误差允许范围内，若还满足关系式 (用测量的物理量表示)，即验证了两滑块的碰撞为弹性碰撞。
(3)(3分)若滑块A第一次经过左侧光电门的时间为T，滑块B第一次经过右侧光电门的时间为T'，通过改变两滑块的质量比值m1m2、在两滑块间增加轻质弹簧，可以使比值TT'变大，TT'的上限值为 。
(4)(3分)在生活中，某同学观察到，在台球桌面上，运动的球和静止的球发生斜碰时，两球的出射方向总是相互垂直，如图乙所示。已知两球大小相同，质量相等，请你解释发生这种现象的原因 。
答案 (1)A (2)m1T1＋m1T2＝m2T3 m1T12＝m1T22＋m2T32 (3)2 (4)见解析
解析 (1)本实验需要验证动量守恒定律，因为动量守恒的条件是合外力为零，本实验是通过气垫导轨把两个滑块托起，使两个滑块不受摩擦力，故本实验可以不通过垫高导轨的方式平衡滑块和轨道间的摩擦阻力，故A正确；碰后两滑块可以向相反方向运动，所以不需要满足m1>m2，故B错误；本实验的原理是探究碰撞前滑块A的动量等于碰撞后滑块A、B的总动量，所以需要测量碰撞前后各滑块的速度，故不需要测量两个光电门之间的距离，故C错误；滑块上的遮光片经过光电门的时间光电门就可以测出来，所以不需要用秒表测定滑块上的遮光片经过光电门的时间，故D错误。
(2)由于碰前右侧光电门无示数，碰后两个光电门都有示数，所以两滑块碰撞后速度方向相反；滑块上遮光片宽度较小，因此可认为滑块挡光的平均速度近似等于其瞬时速度；设挡光片的宽度为d，以向右为正方向，根据动量守恒定律有m1dT1＝-m1dT2＋m2dT3，即m1T1＋m1T2＝m2T3，只要验证该式成立，即可验证两滑块组成的系统碰撞前后的总动量守恒；碰撞前系统的动能为Ek1＝12m1(dT1)2，
碰后系统的动能为Ek2＝12m1(dT2)2＋12m2(dT3)2
若两滑块的碰撞满足12m1(dT1)2＝12m1(dT2)2＋12m2(dT3)2
变形得m1T12＝m1T22＋m2T32
即验证了两滑块的碰撞为弹性碰撞。
(3)因为m1T1＋m1T2＝m2T3，
12m1(dT1)2＝12m1(dT2)2＋12m2(dT3)2
所以当m1≫m2时dT3＝2dT1，
所以T1T3＝2，即TT'＝2
(4)两球碰撞遵循动量守恒，碰前动量沿水平向右，
所以碰后垂直于初速度方向的动量为零，
所以mv'sin α＝mvsin β，
mv'cs α＋Mvcs β＝mv0，
12mv02＝12Mv2＋12mv'2
又因为两球质量相等，M＝m
联立解得tan α·tan β＝1
所以α＋β＝90°，即两球的出射方向垂直。
1
2
3
4
5
t1/s
0.49
0.67
1.01
1.22
1.39
t2/s
0.15
0.21
0.33
0.40
0.46
k＝v1v2
0.31
k2
0.33
0.33
0.33
左侧光电门
右侧光电门
碰前
T1
T2
碰后
T3、T3
无
左侧光电门
右侧光电门
碰前
T1
无
碰后
T2
T3