湖北省荆州中学2026届高三上学期10月月考数学试卷（含答案）

这是一份湖北省荆州中学2026届高三上学期10月月考数学试卷（含答案），共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在复平面内，复数z=i1-i的共轭复数z对应的点位于( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2.“实数集合A,B满足：A∩B=B”的一个充要条件是( )
A. A⊆BB. A⊆(A∩B)C. A∪B=BD. ∁RA∩B=⌀
3.点P从(1,0)出发，沿单位圆x2+y2=1顺时针方向运动2π3弧长到达Q点，则Q的坐标为( )
A. -12, 32B. - 32,-12C. -12,- 32D. - 32,-12
4.若α为第四象限角，则( )
A. cs2α>0B. cs2α0D. sin2α0,b>0)为奇函数，则1a+2b的最小值为( )
A. 2 2-3B. 2 2+3C. 2+3D. 2-3
6.在▵ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知2acs2C2=b(1-csA)+a，则▵ABC的形状是( )
A. 等腰三角形B. 等边三角形
C. 直角三角形D. 等腰三角形或直角三角形
7.已知函数f(x)=ex|ex-a|-2a2，若x>ln2时，f(x)>0恒成立，则实数a的取值范围是( )
A. (-∞,1]B. [-2,1]C. [-1,2]D. [-1,+∞)
8.已知函数f(x)的定义域为R，且f(x+y)+f(x-y)+f(x)f(y)=0，f(1)=1，则下列说法错误的是( )
A. f(x)为周期函数B. f(x)为偶函数C. f(32)=0D. i=12026f(i)=1
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列命题正确的是( )
A. 若样本数据的频率分布直方图的形状为单峰不对称，且在右边“拖尾”(如图所示)，则样本数据的平均数大于中位数
B. 数据11，13，5，6，8，1，3，9的下四分位数是3
C. 若随机变量X∽N(μ,4)，则不论μ取何值，P(μ-40
D. 若f(x1)=g(x2)=t(t>2)，且x2>x1>0，则ln tx2-x1的最大值为1e
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.lg23×lg34= ．
13.sin220°+cs250°+sin20°cs50°= ．
14.如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为AB，某目标点P沿墙面上的射线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小．若AB=15cm,AC=25cm,∠BCM=30∘，则tanθ的最大值是 .(仰角θ为直线AP与平面ABC所成角)
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
在▵ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若acsC+ 3asinC-b-c=0．
(1)求A；
(2)若a=2，▵ABC的面积为 3，求b，c的值．
16.(本小题15分)
把函数f(x)=2sinx的图象向左平移φ(0