广东省广州市番禺区华南碧桂园学校2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

这是一份广东省广州市番禺区华南碧桂园学校2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.-5 的绝对值是（ ）
A．﹣5 B．﹣ C．5 D．
2.“霜降见霜，谷米满仓”，2023 年我国粮食再获丰收．据统计，去年秋粮的种植面积为
亿亩，比前年增加了 700 多万亩，奠定了增产的基础．将 1310000000 用科学记数法表示
应为（ ）
A. B. C. D.
3.下列选项中，具有相反意义的量是（ ）
A. 气温上升 和零下 B. 胜 2 局和负 4 局
C. 身高增加 和体重下降 D. 向上 和向右
4.实数 ， ， 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )
A. B. C. D.
5.已知代数式﹣ 与 3x2y 是同类项，则 a+b 的值为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
6.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
7.将多项式 按 的降幂排列的结果为( )
A. B.
C. D.
8.下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是( )
A. B.
C. D.
9.用代数式表示“ 的 3 倍与 的平方的差”正确的是（ ）
A. B. C. D.
10 如图是一个运算程序 示意图，若开始输入 的值为 ，则第 次输出的结果为（ ）
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A. 27 B. 9 C. 3 D. 1.
二、填空题（本大题共 6 题，每小题 3 分，共 18 分）
11．如果库房运入粮食 80 千克记为 千克，那么运出粮食 30 千克记为________千克．
12．计算： 3 3=________．
13．单项式 x³y²的系数是________，次数是________．
14．比较大小： 2______ 5（填“ ”“ ”或“ ”）
15．若 +（y-6）²=0，则 x+y 的值为________．
16．数轴上点 A、B 到原点的距离分别是 1 和 3，则 A、B 两点间的距离是 ．
三、解答题（本大题共 9 小题，满分 72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（4 分）在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“＜”连接起来；
-（+3）， ，-1.5，(-1)²,
18．计算.
（3 分）-15+（-23） （3 分）（-7）-（+5）+（-4）
（3 分）（-48）÷8+（-5）×（-6） （3 分）（ - + ）×36
19. 化简．
（3 分）（2x-3y）+（5x+4y） （3 分）（8a-7b）-（4a-5b）
20. （6 分）先化简，再求值：5x²+4-3x²-5x-2x²-5+6x，其中 x=-3.
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21.（6 分）一次空军航空开放活动中，某特技飞行队做特技表演，其中一架飞机起飞 后
高度（上升记为正）变化为 ， ， ， ， ．
（1）求该飞机完成这五个表演动作后离地面的高度．
（2）已知飞机平均每上升 需消耗 燃油，平均每下降 需消耗 燃油，那么这架飞
机在完成这五个表演动作的过程中，一共消耗了多少升燃油？
22.（8 分）为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配 5 个，学校另外留 20 个.
（1）设班级数为 x，请问学校总共需要购置多少个排球？（用含 x 的代数式表示）
（2）当 x=15 时，求学校总共需要购置多少个排球？
23.（8 分）已知两个多项式： ， ．
(1)化简： ； (2)若（1）中式子的值与 m 的取值无关，求 n 的值．
24.（10 分）综合与探究:
[概念学习]
现规定:求若干个相同的有理数(均不等于 0)的商的运算叫做除方，比如 2÷2÷2，(-3)÷
(-3)
÷(-3)÷(-3)等，类比有理数的乘方，我们把 2÷2÷2 写作 2③，读作“2 的圈 3 次方”,
(-3)
÷(-3)÷(-3)÷(-3)写作(-3)④,读作“(-3)的圈 4 次方”，一般地把 (a≠0)写作 a
n ”，
读作“a 的圈 n 次方”.
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[初步探究]
(1)直接写出计算结果:2③= ;(- )③ .
[深入思考]
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有
理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?
除方 2④=2÷2÷2÷2=2× × × =( )²乘方幂的形式
(2)试一试:仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式:
(-3)6 = ;( )6 = ;
（3）算一算：12²÷(- )④×(-2) 6 -(- )6 ÷3³
25.（12 分）对于数轴上的点 ， 给出如下定义：记点 到原点的距离为 （ ），点
到 的距离为 ，如果 ，那么称点 是点 的关联点．
（1）点 表示的数是 1．若点 ， ， 表示的数分别是 ，2，4，则点 ， ， 中，
是点 关联点的是__________；
（2）若点 ， 位于原点两侧， 是点 的关联点，则点 表示的数是_______；
（3）在数轴上，点 表示数 6，点 表示数 ．点 从点 以每秒 1 个单位的速度向负半轴
方向移动时，点 从点 以每秒 3 个单位的速度向正半轴移动．设移动的时间为 （ ），
当点 是点 的关联点时，求出 的值．
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