高考物理一轮复习讲义10　第二章　实验探究课三　探究两个互成角度的力的合成规律

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教材原型实验
[典例1] (2023·全国乙卷)在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤：
(1)用图钉将白纸固定在水平木板上。
(2)将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小，并________(多选)。
A．用刻度尺量出橡皮条的长度
B．用刻度尺量出两细线的长度
C．用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置
D．用铅笔在白纸上标记出两细线的方向
(3)撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到____________________________，由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向。
(4)选择合适标度，由步骤(2)的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作F1和F2的合成图，得出合力F′的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力F的图示。
(5)比较F′和F的____________________________________，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。
[听课记录]


[典例2] (2024·海南卷)为验证两个互成角度的力的合成规律，某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材，按照如下实验步骤完成实验：
(1)用图钉将白纸固定在水平木板上；
(2)如图(a)(b)所示，橡皮条的一端固定在木板上的G点，另一端连接轻质小圆环，将两细线系在小圆环上，细线另一端系在弹簧测力计上，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环的圆心位置为O点，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，大小分别为F1＝3.60 N、F2＝2.90 N；改用一个弹簧测力计拉动小圆环，使其圆心到O点，在拉力F的方向上标记P3点，拉力的大小为F＝5.60 N。请回答下列问题：
①在图(b)中按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F′。
②比较F和F′，写出可能产生误差的两点原因___________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________。
[听课记录]


拓展创新实验
[典例3] 如图所示，某实验小组同学利用DIS实验装置研究力的平行四边形定则，A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负。A连接质量不计的细绳，可沿固定的圆弧形轨道移动。B固定不动，通过光滑铰链连接长为0.3 m的杆。将细绳连接在杆右端O点构成支架。保持杆在水平方向，按如下步骤操作：
①测量绳子与水平杆的夹角∠AOB＝θ；
②对两个传感器进行调零；
③用另一根绳在O点悬挂一个钩码，记录两个传感器的读数；
④取下钩码，移动传感器A改变θ角，重复上述实验步骤，得到表格。
(1)根据表格，A传感器对应的是表中力________(选填“F1”或“F2”)。钩码质量为________ kg(g取10 m/s2，结果保留一位有效数字)。
(2)本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是________。
A．因为事先忘记调零
B．何时调零对实验结果没有影响
C．为了消除水平杆自身重力对结果的影响
D．可以完全消除实验的误差
(3)实验中，让A传感器沿圆心为O的圆弧形轨道移动的主要目的是________。
A．方便改变A传感器的读数
B．方便改变B传感器的读数
C．保持杆右端O的位置不变
D．方便改变细绳与杆的夹角θ
[听课记录]


(1)实验器材创新：用双向力传感器代替弹簧测力计，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负。
(2)实验原理创新：保持杆在水平方向，杆的弹力可以是拉力，也可以是压力。
[典例4] 某同学用两根完全相同的轻弹簧和一瓶矿泉水等器材“探究两个互成角度的力的合成规律”。实验时，先将一弹簧一端固定在墙上的钉子A上，另一端挂矿泉水瓶，如图甲所示；然后将两弹簧一端分别固定在墙上的钉子A、B上，另一端均连接于结点O，在结点O挂矿泉水瓶，静止时用智能手机的测角功能分别测出AO、BO与竖直方向的偏角α、β，如图乙所示。改变钉子B的位置，按照上述方法多测几次。
(1)依据上述方案并根据力的平行四边形定则，画出力的合成图，必需的操作是__________(填选项前的字母)。
A．实验中要使AO、BO长度相同
B．要测量弹簧的原长
C．要测量图甲、乙中弹簧的长度
D．实验中要使结点O的位置始终固定不变
(2)根据实验原理及操作，在作图时，图中________(选填“丙”或“丁”)是正确的。
(3)某次实验中测得乙图中α＝30°，β＝45°，保持α偏角不变，将OB从乙图中位置沿顺时针缓慢转到水平位置，则OA中弹簧的长度将________，OB中弹簧的长度将________(均选填“一直增大”“一直减小”“先减小后增大”或“先增大后减小”)。
[听课记录]


(1)实验器材创新：用两根完全相同的轻弹簧和一瓶矿泉水来验证“力的平行四边形定则”。
(2)数据测量创新：用智能手机的测角功能分别测出AO、BO与竖直方向的偏角α、β。
原理装置图
操作要求
注意事项
互成角度的两个力与一个力产生相同的效果
1．等效：同一次实验中两次把橡皮条拉长后的结点O位置必须保持不变。
2．拉力：沿弹簧测力计轴线方向拉(与板面平行)，橡皮条、弹簧测力计和细绳套与纸面平行，两分力F1、F2的夹角不要太大或太小。
3．记录：记下每次各力的大小和方向，标记方向的两点尽量远些。
1．弹簧相同：使用弹簧测力计前，要先观察指针是否指在零刻度处。
2．位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时小圆环的位置一定要相同。
3．角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角以60°～120°之间为宜。
4．尽量减少误差：在合力不超出弹簧测力计的量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些。
5．统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同。
数据处理
1．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F′的图示。
2．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出拉力F的图示。
误差分析
1．系统误差：弹簧测力计本身的误差。
2．偶然误差
(1)读数误差和作图误差。
(2)两力F1、F2间的夹角θ过大或过小，用平行四边形定则作图得出的合力F′的相对误差也越大。
3．减小误差的办法
(1)实验过程中，读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度，要按有效数字和弹簧测力计的精度正确读数和记录。
(2)用刻度尺作平行四边形时借助于三角板，使表示两力的对边平行。
F1/N
1.001
0.580
…
1.002
…
F2/N
－0.868
－0.291
…
0.865
…
θ
30°
60°
…
150°
…