高考物理一轮复习讲义30　第六章　第2节　动量守恒定律及其应用

这是一份高考物理一轮复习讲义30　第六章　第2节　动量守恒定律及其应用，共11页。
2．掌握碰撞的特点，会分析计算一维碰撞问题。
3．会用动量守恒的观点分析爆炸、反冲及人船模型。
1．动量守恒定律
(1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的______为0，则这个系统的总动量________。
(2)表达式：①p＝p′或m1v1＋m2v2＝__________________。系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量。
②Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的变化量等大反向。
(3)守恒条件：不受外力或所受外力的合力为__。
2．碰撞
(1)碰撞：碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力____的现象，即碰撞是一种强烈的作用。
(2)特点：在碰撞现象中，一般都满足内力______外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒。
(3)分类
①弹性碰撞：动量守恒、机械能守恒。
②非弹性碰撞：动量守恒、机械能有损失。
③完全非弹性碰撞：动量守恒、机械能损失最多。
3．爆炸
特点：爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用时间很短，作用力很大，且______系统所受的外力，所以系统动量____。如爆竹爆炸等。
4．反冲
(1)定义：当静止物体的一部分以一定的速度离开物体向前运动时，剩余部分必将向后运动，这种现象叫反冲。
(2)特点：系统内各物体间相互作用的内力远大于系统受到的外力。实例：发射炮弹、发射火箭等。
(3)规律：遵从动量守恒定律。

1．易错易混辨析
(1)只要系统所受的外力的矢量和为0，系统的动量就守恒。( )
(2)物体相互作用时动量守恒，但机械能不一定守恒。( )
(3)若在光滑水平面上两球相向运动，碰后均变为静止，则两球碰前的动量大小一定相同。 ( )
(4)发射炮弹，炮身后退；园林喷灌装置一边喷水一边旋转均属于反冲现象。( )
(5)爆炸过程中机械能增加，反冲过程中机械能减少。( )
2．(鲁科版选择性必修第一册改编)(多选)如图所示，在光滑的水平面上有一辆平板车，人和车都处于静止状态。一个人站在车上用大锤敲打车的左端，在连续的敲打下，下列说法正确的是( )
A．平板车左右往复运动
B．平板车持续向右运动
C．大锤、人和平板车组成的系统水平方向动量守恒
D．当大锤停止运动时，人和车也停止运动
3．(人教版选择性必修第一册改编)某机车以0.8 m/s的速度驶向停在铁轨上的15节车厢，跟它们对接。机车跟第1节车厢相碰后，它们连在一起具有一个共同的速度，紧接着又跟第2节车厢相碰，就这样，直至碰上最后一节车厢。设机车和车厢的质量都相等，则跟最后一节车厢相碰后车厢的速度为(铁轨的摩擦忽略不计)( )
A．0.053 m/s B．0.05 m/s
C．0.057 m/s D．0.06 m/s
动量守恒定律的理解及其应用
1．动量守恒条件的理解
(1)理想守恒：不受外力或所受外力的矢量和为零。
(2)近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力。
(3)某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的矢量和为零，则系统在这一方向上动量守恒。
2．动量守恒定律的表达式
(1)m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。
(2)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向。
(3)Δp＝0，系统总动量的增量为0。
3．动量守恒定律的五个特性
[典例1] 如图所示，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系(可视为惯性系)中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统( )
A．动量守恒，机械能守恒
B．动量守恒，机械能不守恒
C．动量不守恒，机械能守恒
D．动量不守恒，机械能不守恒
[听课记录]



[典例2] (多选)足够大的光滑水平面上，一根不可伸长的细绳一端连接着质量为m1＝1.0 kg的物块A，另一端连接质量为m2＝1.0 kg的长木板B，绳子开始是松弛的。质量为m3＝1.0 kg的物块C放在长木板B的右端，C与长木板B间滑动摩擦力的大小等于最大静摩擦力的大小。现在给物块C水平向左的瞬时初速度v0＝2.0 m/s，物块C立即在长木板B上运动。已知绳子绷紧前，B、C已经达到共同速度；绳子绷紧后，A、B总是具有相同的速度；物块C始终未从长木板B上滑落。下列说法正确的是( )
A．绳子绷紧前，B、C达到的共同速度大小为 1.0 m/s
B．绳子刚绷紧后的瞬间，A、B的速度大小均为 1.0 m/s
C．绳子刚绷紧后的瞬间，A、B的速度大小均为 0.5 m/s
D．最终A、B、C三者将以大小为23 m/s的共同速度一直运动下去
[听课记录]



应用动量守恒定律解题的思路
(1)分析题意，明确研究对象，知道系统是由哪几个物体组成的。
(2)受力分析，弄清系统内力和外力，判断是否满足动量守恒的条件。
(3)明确研究过程，确定初、末状态的动量和表达式。
(4)建立动量守恒方程并求解，必要时讨论说明。
碰撞模型
1．碰撞现象遵循的三条原则
(1)动量守恒，即p1＋p2＝p′1＋p′2。
(2)动能不增加，即Ek1＋Ek2≥E′k1＋E′k2 或p122m1+p222m2≥p1'22m1+p2'22m2。
(3)速度要合理
①若碰前两物体同向运动，则应有v后>v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v′前≥v′后。
②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。
2．弹性碰撞的重要结论
以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2、速度为v2的小球发生弹性碰撞为例，则有
动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2
机械能守恒：12m1v12+12m2v22＝12m1v1'2+12m2v2'2
联立解得v′1＝m1-m2v1+2m2v2m1+m2
v′2＝2m1v1+m2-m1v2m1+m2
结论1：当m1＝m2时：v′1＝v2，v′2＝v1，即m1、m2碰撞后交换速度。
结论2：若v2＝0，即简化为“一动一静”模型，v′1＝m1-m2m1+m2v1，v′2＝2m1m1+m2v1。
3．完全非弹性碰撞的特征
(1)撞后共速。
(2)有动能损失，且损失最多，|ΔEk|＝12m1v12+12m2v22-12m1+m2v共 2。
碰撞的可能性
[典例3] 两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA＝1 kg，mB＝2 kg，vA＝6 m/s，vB＝2 m/s。当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是( )
A．v′A＝3 m/s，v′B＝4 m/s
B．v′A＝5 m/s，v′B＝2.5 m/s
C．v′A＝2 m/s，v′B＝4 m/s
D．v′A＝－4 m/s，v′B＝7 m/s
[听课记录]



碰撞的相关图像分析
[典例4] (2024·山东烟台二模)质量为m1和m2的两个物体在光滑水平面上正碰，其位置坐标x随时间t变化的图像如图所示，若令x2x1－t2t1＝p，则p的取值范围为( )
A．p