高考物理一轮复习讲义52　第十章　思维进阶课十三　带电粒子在磁场中运动的临界、极值和多解问题

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2．会用平移圆法、旋转圆法、放缩圆法分析临界状态问题。
带电粒子在磁场中运动的多解问题
1．常见多解类型
2．求解带电粒子在磁场中运动多解问题的技巧
(1)分析题目特点，确定题目多解性形成的原因。
(2)作出粒子运动轨迹示意图(全面考虑多种可能性)。
(3)若为周期性的多解问题，寻找通项式；若是出现几种周期性解的可能性，注意每种解出现的条件。
往复性或周期性形成多解
[典例1] (多选)(2022·湖北卷)在如图所示的平面内，分界线SP将宽度为L的矩形区域分成两部分，一部分充满方向垂直于纸面向外的匀强磁场，另一部分充满方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，SP与磁场左右边界垂直。离子源从S处射入速度大小不同的正离子，离子入射方向与磁场方向垂直且与SP成30°角。已知离子比荷为k，不计重力。若离子从P点射出，设出射方向与入射方向的夹角为θ，则离子的入射速度和对应θ角的可能组合为( )
A．13kBL，0° B．12kBL，0°
C．kBL，60° D．2kBL，60°
[听课记录]



带电粒子电性不确定形成多解
[典例2] (多选)如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，MN是它的下边界。现有质量为m、电荷量为q的带电粒子与MN成30°角垂直射入磁场，则粒子在磁场中运动的时间可能为( )
A．πm3qB B．2πm3qB
C．4πm3qB D．5πm3qB
[听课记录]



临界状态不确定形成多解
[典例3] (多选)长为l的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示。磁感应强度为B，板间距离为l，极板不带电。现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是( )
A．使粒子的速度v5Bql4m
C．使粒子的速度v>Bqlm
D．使粒子的速度Bql4m