江苏省如东一中、宿迁一中、徐州中学、洋河如东中学2025~2026学年高三上册第一次月考联考数学试卷（含答案）

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这是一份江苏省如东一中、宿迁一中、徐州中学、洋河如东中学2025~2026学年高三上册第一次月考联考数学试卷（含答案），共4页。
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1．本试卷满分150分，考试时间为150分钟．考试结束后，请将答题卡交回．
2．答题前，请将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色签字笔填涂在答题卡指定的位置．
3．选择题答案用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑，非选择题用0.5mm的黑色签字笔在每题对应的答题区域内做答，在其他位置作答一律无效．
4．如需作图，必须用2B铅笔绘、写清楚．线条、符号等须加黑、加粗．
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知全集，集合或，则（）
A. B. C. D.
2. 在复平面内，向量对应的复数为，向量对应的复数为，则向量对应的复数为（）
A. B. C. D.
3. 已知平面向量，，若，则=（）
A. B. 2C. D. 4
4. 已知成立，函数是减函数，则是的（）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5. 已知，，，，则（）
A. B. C. D.
6. 下列函数中，为周期函数，且在区间上单调递减的是（）
A. B.
C. D.
7. 在中，内角所对的边分别为，则下列条件能确定三角形有两解的是（）
A.
B.
C.
D.
8. 已知正实数满足和．则的值为（）
A. B. C. D.
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题的四个选项中，有多个选项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的或不选不得分）
9. 下列说法中正确有（）
A 与表示同一个函数
B. 函数的定义域是
C. 命题“”的否定是“”
D. 若，则
10 已知，且，则（）
A. B. 或
C. D. 或
11. 已知函数，对，且都有，满足的实数有且只有3个，则下列选项中正确的是（）
A. 的取值范围是B. 的最小值为
C. 满足条件的实数有且只有2个D. 满足条件的实数有且只有2个
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知函数，若的值域为R，则实数k的取值范围是_____.
13. 已知，则值为__.
14. 在平面直角坐标系中，，．设，则的取值范围是________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15. 已知集合集合，集合.
（1）若，求和；
（2）设命题，命题，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围.
16. 已知锐角的内角的对边分别为.且.

（1）求角；
（2）如图，边的垂直平分线交于，交边于，求长.
17. 已知函数是且反函数，且函数.
（1）若，求及的值；
（2）若函数在上有最小值，最大值7，求的值.
18. 已知函数．
（1）当求在处的切线方程；
（2）当时，证明；
（3）若对任意的不等正数，总有，求实数的取值范围．
19. 已知函数，其中，整数．
（1）当时，求函数的值域；
（2）已知对任意的，有，求实数的取值范围；
（3）求函数的最大值和最小值．