2025-2026学年江西省景德镇市乐平三中等校高三（上）期中数学试卷（含解析）

这是一份2025-2026学年江西省景德镇市乐平三中等校高三（上）期中数学试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合M={x|x2c>aB. c>b>aC. c>a>bD. a>c>b
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知函数f(x)=x2e2x，则( )
A. y=xe-2xf(x)为奇函数
B. limΔx→0f(-2+Δx)-f(-2)Δx=0
C. 当x>0时，f(x)f(1x)≥e4
D. 曲线y=f(-x)f(x)在点(-1,1)处的切线方程为y=4x+5
10.以下关系式能构成y关于x的函数的是( )
A. x+|y|=1B. ln(x+y)=lnx+lny(x>1)
C. |x|+y3=1D. lnx2=lny+lny-x2
11.若定义在R上的函数的图象存在对称中心，且该函数的最大值与最小值的差不大于1，则称该函数是“狭窄中心对称函数”.下列结论正确的是( )
A. y=sin6x+cs6x是“狭窄中心对称函数”
B. 若f(x)是“狭窄中心对称函数”，则f(sinx)可能也是“狭窄中心对称函数”
C. y=sin(2x+2)2+cs(x+1)是“狭窄中心对称函数”
D. 若g(x)=a(sin2x-sin6x)(a≠0)是“狭窄中心对称函数”，则00)在(2π,3π)上单调递增，则ω的取值范围是______．
14.若不等式xx-xlnx2-m≥0对x∈(0,+∞)恒成立，则m的最大值为______．
四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题12分)
将函数f(x)的图象向下平移1个单位长度，再将所得图象每个点的横坐标变为原来的两倍(纵坐标不变)，得到函数g(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-π0，即9a2-20>03a5>015>0，
解得：a>2 53，
所以“a>2 53”是“f(x)有4个极值点”的充要条件．
故选：A．
先求f(x)=x5-ax3+x的导数f'(x)=5x4-3ax2+1，设t=x2，则f'(x)=5x4-3ax2+1=0等价于5t2-3at+1=0，又这个方程的解对应t=x2，每个正的t值会对应两个x值，t=0只对应一个x=0，设5t2-3at+1=0的两个根为t1，t2，要满足f(x)有4个极值点，则有Δ>0t1+t2>0t1⋅t2>0，则这个不等式组的解集就是f(x)有4个极值点的a的范围．
本题考查了导数与极值的关系，考查了简易逻辑，考查了不等式的解法，属于中档题．
8.【答案】C
【解析】解：由230，即f(t)单调递增，
当t∈(e-1e,2)时，f'(t)0，
所以p(x)在(1,+∞)上单调递增，
又p(1)=0，当x→+∞时，p(x)→+∞，
则-1a>0，解得a