高考物理【一轮复习】讲义38　第六章　思维进阶课八　力学三大观点的综合应用课件PPT

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[学习目标]　1．掌握解决力学综合问题常用的三大观点。2．会灵活选用三个观点解决力学综合问题。
1．三个基本观点(1)力的观点：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题。(2)能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题。(3)动量观点：用动量定理和动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题。
2．规律选用原则(1)如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，或涉及加速度，可用牛顿第二定律。(2)研究某一物体受到力的持续作用运动状态发生改变时，一般用动量定理(涉及时间)或动能定理(涉及位移)去解决问题。
(3)若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律和机械能守恒定律去解决，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件。(4)在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，即转变为系统内能的量。(5)在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程一般均含有系统机械能与其他形式能量之间的转换。作用时间都极短，因此用动量守恒定律去解决。
(1)滑道AB段的长度；(2)滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度。
[解析]　(1)设斜面长度为L，背包质量为m1＝2 kg，在斜面上滑行的加速度为a1，由牛顿第二定律有m1g sin θ－μm1g cs θ＝m1a1解得a1＝2 m/s2滑雪者质量为m2＝48 kg，初速度为v0＝1.5 m/s，加速度为a2＝3 m/s2，设滑雪者在斜面上滑行时间为t，落后时间t0＝1 s，则背包的滑行时间为t＋t0，由运动学公式得
(2)设背包和滑雪者到达水平轨道时的速度分别为v1、v2，有v1＝a1(t＋t0)＝6 m/sv2＝v0＋a2t＝7.5 m/s滑雪者拎起背包的过程，系统在光滑水平面上所受外力为零，动量守恒，设共同速度为v，有m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v解得v＝7.44 m/s。
[答案]　(1)9 m　(2)7.44 m/s
角度2　能量观点和动量观点的综合[典例2]　如图所示，在光滑的水平桌面上静止放置一个质量为980 g的长方形匀质木块，现有一颗质量为 20 g 的子弹以大小为300 m/s的水平速度沿木块的中心轴线射向木块，最终留在木块中没有射出，和木块一起以共同的速度运动。已知木块沿子弹运动方向的长度为10 cm，子弹打进木块的深度为6 cm。设木块对子弹的阻力保持不变。
(1)求子弹和木块的共同速度以及它们在此过程中所产生的内能；(2)若子弹是以大小为400 m/s的水平速度从同一方向水平射向该木块，则在射中木块后能否射穿该木块？
[答案]　(1)6 m/s　882 J　(2)能
角度3　动力学、动量和能量观点的综合[典例3]　(2024·江苏苏州二模)如图所示，半径为 0.5 m 的光滑圆弧曲面与倾角为37°足够长的固定粗糙斜面MN在N点平滑相接，质量为0.04 kg的小物块B恰好静止在斜面上，此时物块B与N点的距离为0.25 m。另一质量为0.2 kg的小物块A从与圆心等高处由静止释放，通过N点滑上斜面，与物块B发生弹性碰撞。已知物块A与斜面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g取10 m/s2，两物块均可视为质点，碰撞时间极短，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8。求：
(1)物块A运动到N点时对曲面的压力；(2)物块A与B碰撞前的速度大小；(3)从物块A与B第一次碰撞到两物块再次碰撞经历的时间。
[答案]　(1)4.8 N，方向与竖直方向成37°夹角斜向右下　(2)3 m/s　(3)3 s
[典例4]　(2024·山东卷)如图甲所示，质量为M的轨道静止在光滑水平面上，轨道水平部分的上表面粗糙，竖直半圆形部分的表面光滑，两部分在P点平滑连接，Q为轨道的最高点。质量为m的小物块静置在轨道水平部分上，与水平轨道间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知轨道半圆形部分的半径R＝0.4 m，重力加速度大小g＝10 m/s2。
(1)若轨道固定，小物块以一定的初速度沿轨道运动到Q点时，受到轨道的弹力大小等于3mg，求小物块在Q点的速度大小v；(2)若轨道不固定，给轨道施加水平向左的推力F，小物块处在轨道水平部分时，轨道的加速度a与F对应关系如图乙所示。(ⅰ)求μ和m；(ⅱ)初始时，小物块静置在轨道最左端，给轨道施加水平向左的推力F＝8 N，当小物块到P点时撤去F，小物块从Q点离开轨道时相对地面的速度大小为7 m/s。求轨道水平部分的长度L。
[答案]　(1)4 m/s　(2)(ⅰ)0.2　1 kg(ⅱ)4.5 m
(1)若碰后，B在竖直面内做圆周运动，且能经过圆周运动最高点，求B碰后瞬间速度的最小值。(2)若改变A碰前瞬间的速度，碰后A运动到P点停止，B在竖直面内做圆周运动旋转2圈，经过M正下方时细绳断开，B也运动到P点，求B碰后瞬间的速度大小。
1．(2025·河北石家庄模拟)如图所示为某弹跳玩具，底部是一个质量为m的底座，通过弹簧与顶部一质量M＝2m的小球相连，同时用轻质无弹性的细绳将底座和小球连接，稳定时绳子伸直而无张力。用手将小球按下一段距离后释放，小球运动到初始位置处时，瞬间绷紧细绳，带动底座离开地面，一起向上运动，底座离开地面后能上升的最大高度为h，已知重力加速度为g，则(　　)
A．玩具离开地面上升到最高点的过程中，重力做功为－mghB．绳子绷紧前的瞬间，小球的动能为3mghC．绳子绷紧瞬间，系统损失的机械能为1.5mghD．用手将小球按下一段距离后，弹簧的弹性势能为4.5mgh
2．(多选)(2025·湖南常德高三检测)如图所示为“子母球”表演的示意图，弹性小球A和B叠放在一起，从距地面高度为h处自由落下，h远大于两小球直径，小球B的质量是小球A质量的3倍。假设所有的碰撞都是弹性碰撞，且都发生在竖直方向，不考虑空气阻力，则下列判断中正确的是(　　)
A．下落过程中两个小球之间没有相互作用力B．小球A与小球B第一次碰撞后小球B的速度为零C．小球A与小球B第一次碰撞后小球A弹起的最大高度是2hD．小球A与小球B第一次碰撞后小球A弹起的最大高度是4h
3．(多选)(2025·四川达州高三质检)如图所示，用不可伸长的轻绳将质量为m1的小球悬挂在O点，绳长L＝0.8 m，轻绳处于水平拉直状态。现将小球由静止释放，下摆至最低点与静止在A点的小物块发生碰撞，碰后小球向左摆的最大高度h＝0.2 m，小物块沿水平地面滑到B点停止运动。已知小物块质量为m2，小物块与水平地面间的动摩擦因数μ＝0.5，A点到B点的距离x＝0.4 m，重力加速度g＝10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)
4．(2022·广东卷)某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图所示的物理模型。竖直放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块，初始时它们处于静止状态。当滑块从A处以初速度v0＝10 m/s 向上滑动时，受到滑杆的摩擦力f 为 1 N，滑块滑到B处与滑杆发生完全非弹性碰撞，带动滑杆离开桌面一起竖直向上运动。已知滑块的质量m＝0.2 kg，滑杆的质量M＝0.6 kg，A、B间的距离l＝1.2 m，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。求：
(1)滑块在静止时和向上滑动的过程中，桌面对滑杆支持力的大小N1和N2；(2)滑块碰撞前瞬间的速度大小v1；(3)滑杆向上运动的最大高度h。
[解析]　(1)当滑块静止时，桌面对滑杆的支持力等于滑块和滑杆的重力，即N1＝(m＋M)g＝8 N滑块向上滑动过程中受到滑杆的摩擦力为1 N，根据牛顿第三定律可知滑块对滑杆的摩擦力也为1 N，方向竖直向上，则此时桌面对滑杆的支持力为N2＝Mg－f ′＝5 N。
[答案]　(1)8 N　5 N　(2)8 m/s　(3)0.2 m
5．(2024·湖南卷节选)如图所示，半径为R的圆环水平放置并固定，圆环内有质量为mA和mB的小球A和B(mA>mB)。初始时小球A以初速度v0沿圆环切线方向运动，与静止的小球B发生碰撞。不计小球与圆环之间的摩擦，两小球始终在圆环内运动。
(1)求木板刚接触弹簧时速度v1的大小及木板运动前右端距弹簧左端的距离x1；(2)求木板与弹簧接触以后，物块与木板之间即将相对滑动时弹簧的压缩量x2及此时木板速度v2的大小；(3)已知木板向右运动的速度从v2减小到0所用时间为t0，求木板从速度为v2到之后与物块加速度首次相同的过程中，系统因摩擦转化的内能ΔU(用t0表示)。
(3)木板速度为v2时，木板和小物块的加速度相同，木板的速度从v2向右减小到0，然后木板再由0向左加速到v2大小，此时木板和小物块的加速度再次相同，木板从速度为v2到之后与小物块加速度首次相同的过程中，小物块的加速度不变，小物块对木板的摩擦力不变，根据运动的对称性可知，这一过程所用时间为2t0，木板位移为零，整个过程中系统因摩擦转化的内能等于小物块动能的减少量