广东省深圳市宝安中学2025-2026学年高一上学期阶段考试数学试卷试卷（Word版附解析）

这是一份广东省深圳市宝安中学2025-2026学年高一上学期阶段考试数学试卷试卷（Word版附解析），文件包含广东省深圳市宝安中学2025-2026学年高一上学期阶段考试数学试卷Word版含解析docx、广东省深圳市宝安中学2025-2026学年高一上学期阶段考试数学试卷Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
命题人： 审题人：
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 命题 ， 的否定是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
3. 已知 ，则 的解析式为（ ）
A. B.
C D.
4. 定义差集 ．现有三个集合 ，如图所示，则阴影部分表示的集合是（
）
A. B.
C. D.
5. 若 ，则下列命题正确的是（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则
第 1页/共 4页
C. 若 ，则
D 若 ，则
6. 已知函数 在 上具有单调性，则实数 k 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
7. 若命题“ ，不等式 恒成立”是真命题，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 定义： 表示 中的较小者.若函数 在区间 上的取值范
围为 ，则 的最大值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分.
9. 下列说法正确的是（ ）
A.
B. 集合
C. 集合
D. 若 ，则
10. 已知 的解集是 ，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 不等式 的解集是
C. 的最小值是
D. 当 时， ， 的值域是 ，则 的取值范围是
第 2页/共 4页
11. 已知 ，则下列结论正确的有（ ）
A. 的最小值为 16
B. 的最小值为 13
C. 的最小值为 10
D. 最小值为 128
三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.
12. 函数 的定义域为___________.
13. 若函数 在区间 上单调递减，则实数 的取值范围是______.
14. 已知 ， ，若关于 的不等式 在 时恒成立，则 的最小
值是_____.
四、解答题：本题共 5 小题，13+15+15+17+17=77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算
步骤.
15. 已知集合 ， .
（1）若 ，求 ；
（2）若存在正实数 ，使得“ ”是“ ”成立的必要不充分条件，求正实数 的取值范围.
16. 已知 、 为东西方向的海岸线上相距 的两地（ 在 的东侧）， 是 、 之间距 地 处
的一地，在 地正南方向 处有一海岛 ，由海岛 开往海岸的小船以 的速度按直线方向航行.
（1）某人在海岛 上乘小船在距 地正东方向 处的 地登岸，登岸后以 的速度向东步行到
地，求此人从海岛 到达 地的时间；
（2）一快递员以 的速度从 地向 地骑行，同时某人乘小船从海岛 向海岸出发，两人恰好相遇
于 、 之间的 地，且距 地 ，求快递员的速度 的最大值.
17. 已知函数 .
（1）若 是 上的增函数，求实数 的取值范围；
第 3页/共 4页
（2）当 时，求不等式 解集；
（3）当 时，用单调性的定义证明：函数 在区间 上单调递增.
18. 已知函数 .
（1）当 时，解不等式 ；
（2）求关于 的不等式 的解集；
（3）若存在 ，使得不等式 成立，求 的取值范围.
19. 已知正数 满足 .
（1）求 取值范围.
（2）求 的最小值
（3）若正数 满足 ，证明： .