湖南省长沙大学附属中学2025-2026学年高三上学期10月月考物理试题（含解析）含答案解析

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一、单选题：本大题共6小题，共24分。
1.一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻其波形如图所示．下列说法正确的是( )
A. 波长为5cmB. 波的周期为4 s
C. 经14周期后质点P运动到Q点D. 经14周期后质点P的速度变为零
【答案】D
【解析】【分析】
相邻两个波峰或波谷之间的距离等于波长，波动图象不能读出周期，机械波传播时，介质中质点不向前迁移，根据传播方向确定P点的振动方向，由此确定再经过14的位置。
本题考查了简谐波的图像，根据图像分析解答。
【解答】
A.相邻两个波峰或波谷之间的距离等于波长，则由波形图可知该波的波长为λ=4m，故A错误；
B.波的图像反映介质中质点在空间的分布情况，不能读出周期，故B错误；
C.简谐波沿x轴正方向传播，质点P上下振动，并不能向前移动，故C错误；
D.简谐波沿x轴正方向传播，则可判断出图示时刻质点P向上移动，经过14周期后到达波峰，速度为零，故D正确。
故选D。
2.如图表示一质点做简谐运动的图像，下列说法正确的是( )
A. t1时刻振子正通过平衡位置向上运动
B. t2时刻振子的位移最大
C. t3时刻振子正通过平衡位置向下运动
D. 该图像是从平衡位置计时画出的
【答案】B
【解析】【分析】
根据位移时间图象的斜率等于速度，分析速度的方向。质点通过平衡位置时位移为零。结合这些知识分析。
解决本题的关键要掌握位移时间图象的斜率表示速度，振子通过平衡位置时速度最大、位移为零。
【解答】
A.根据图象的斜率等于速度，可知，t1时刻振子的速度为负，说明振子正通过平衡位置沿负方向运动，故A错误；
B.t2时刻振子的位移为负向最大，故B正确；
C.t3时刻振子的速度为正，说明振子正通过平衡位置沿正方向运动，故C错误；
D.t=0时间振子的位移为正向最大，说明该图象是从正向最大位移处计时画出的，故D错误。
故选B。
3.某物理兴趣小组用实验探究光的色散规律，他们将半圆形玻璃砖放在竖直面内，在其左方竖直放置一个很大的光屏P，让一复色光束SA射向玻璃砖的圆心O后，有两束单色光a和b射向光屏P，如图所示．他们根据实验现象提出了以下四个猜想，你认为正确的是( )
A. 单色光a的波长小于单色光b的波长
B. 在玻璃中单色光a的传播速度大于单色光b的传播速度
C. 单色光a通过玻璃砖所需的时间大于单色光b通过玻璃砖所需的时间
D. 当光束SA绕圆心O逆时针转动过程中，在光屏P上最早消失的是a光
【答案】B
【解析】解：A、由图知，a光的偏折程度小于b光，所以a光的折射率小于b光的折射率，则a光的波长大于b光的波长，故A错误。
BC、由v=cn知，b光在玻璃砖中传播速度较小，时间较长。故B正确，C错误。
D、由sinC=1n知a光的临界角较大，b光的临界角较小，则当光束SA绕圆心O逆时针转动过程中，在光屏P上最早消失的是b光，D错误。
故选：B。
根据光线的偏折程度，比较光的折射率大小，从而得出波长的大小关系．由v=cn比较光在玻璃砖中传播速度的大小，即可比较时间的长短．由sinC=1n比较临界角的大小，临界角小的光最先消失．
解决本题的突破口在于通过光的偏折程度比较出光的折射率的大小，还要知道折射率与频率、波速的关系．
4.如图所示，一束由红、蓝两单色激光组成的复色光从水中射向空气中，并分成a、b两束，则下列说法正确的是( )
A. 在真空中，单色光a的波长小于单色光b的波长
B. 使用同种装置做双缝干涉实验，用b光得到的条纹间距比用a光得到的小
C. 在水中，b光的传播速度比a光的大
D. 发生全反射时，a光的临界角比b光的小
【答案】B
【解析】解：A、由图可知，a光的偏折程度较小，结合光路可逆，可知相等折射角情况下，a的入射角小，根据折射定律n=sinisinr，可知a光的折射率小于b光折射率，根据折射率与光的频率关系可知，a光的频率小于b光的频率，则根据公式λ=cf可知，在真空中，单色光a的波长大于单色光b的波长，故A错误；
B、使用同种装置做双缝干涉实验，根据公式Δx=Ldλ可知，用b光做双缝干涉实验得到的条纹比用a光得到的条纹小，故B正确；
C、a光的折射率小于b光折射率，根据公式v=cn可知，b光在水中传播的速度比a光小，故C错误；
D、a光的折射率小于b光折射率，根据临界角公式sinC=1n可知发生全反射时，a光的临界角比b光大，故D错误。
故选：B。
根据折射定律公式，结合题意分析；根据波长与频率公式比较波长；根据双缝干涉的条纹公式判断；根据公式v=cn判断；根据临界角公式判断。
本题考查了折射定律、波长与波速频率的关系、双缝干涉、临界角等光学知识，综合性较强，要求学生能够灵活应用相关公式求解。
5.已知一束可见光m是由a、b、c三种单色光组成的，光束m通过三棱镜的传播情况如图所示，则比较a、b、c三种单色光，下列说法正确的是
A. a色光的折射率最大B. c色光的频率最小
C. b色光在玻璃中的传播速度最大D. c色光发生全反射的临界角最小
【答案】D
【解析】【分析】
根据光的色散结果可知，光束c的偏折角最大，光束a的偏折角最小，说明玻璃对c光的折射率最大，对a光束的折射率最小，在真空中c的频率最高，波长最短，发生全反射的临界角最小。
本题考查对光的色散结果的理解和运用能力。对于七种单色光各个量的比较，是常考的题型。
【解答】
A.光束c的偏折角最大，光束a的偏折角最小，说明玻璃对c光的折射率最大，对a光束的折射率最小，故A错误；
B. c色光的折射率最大，频率最高 ，故B错误；
C. 光在玻璃中的传播速度v=cn，a色光在玻璃中的传播速度最大，故C错误；
D.光束c的偏折率最大，sinC=1n ，c色光发生全反射的临界角最小，故D正确。
故选 D。
6.如图是一个1/4圆柱体棱镜的截面图，图中E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON，ON边可吸收到达其上的所有光线．已知该棱镜的折射率n=53，若平行光束垂直入射并覆盖OM，则光线( )
A. 不能从圆弧NF1射出B. 只能从圆弧NG1射出
C. 能从圆弧G1H1射出D. 能从圆弧H1M射出
【答案】B
【解析】解：由临界角公式sinC=1n得：sinC=35．
设圆弧的半径为R，RsinC=35R，则当光线从G点入射到圆弧面G1点时，恰好发生全反射．当入射点在G的右侧时，入射角大于临界角，将发生全反射，光线将不能从圆弧射出．当入射点在G的左侧时，入射角小于临界角，不发生全反射，光线将从圆弧面射出．
所以光线只能从圆弧NG1射出．故B正确．
故选：B．
由临界角公式sinC=1n求出临界角，确定光线射到圆弧NM的临界入射点，当入射光线在临界光路的右侧时，入射角大于临界角，将发生全反射，光线将从圆弧射出．当入射点在临界入射点左侧时，入射角小于临界角，不发生全反射，光线将从圆弧面射出．
当光从介质射向界面时，要考虑光线在界面上是否发生全反射．本题比较容易．
二、多选题：本大题共4小题，共16分。
7.如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中x=2m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图象．下列说法正确的是( )
A. 这列波的传播方向是沿x轴正方向
B. 经过0.35 s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离
C. 经过0.15 s，质点P沿x轴的正方向传播了3 m
D. 经过0.1 s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向
【答案】AB
【解析】【分析】
由振动图象读出t=0时刻P点的振动方向，判断波的传播方向。由波动图象读出波长，由振动图象读出周期，可求出波速。分析波动过程，根据时间与周期的关系，判断Q点的运动方向。
波的图象往往先判断质点的振动方向和波的传播方向间的关系。同时，熟练要分析波动形成的过程，判断各个物理量的变化情况。
【解答】
A.由乙图读出，t=0时刻质点P的速度向下，则由波形的平移法可知，这列波沿x轴正方向传播，故A正确；
B.t=0.35s=1.75T，经过0.35 s时，质点P到达波峰，而质点Q位于平衡位置与波谷之间，故质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离，故B正确；
C.简谐横波中质点在平衡位置附近振动，并不随着波迁移，故C错误；
D.t=0时刻质点P沿y轴负方向运动，可知波沿x轴正方向传播，图示时刻Q点沿y轴正方向运动，t=0，1s=12T，质点Q的运动方向沿y轴负方向，故D错误。
故选 AB。
8.如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线是这列波在t=0.2s时刻的波形图。已知该波的波速是v=0.8m/s，振幅A=4cm。则下列说法正确的是( )
A. 这列波的传播方向一定为x轴的负方向
B. t=0时刻x=8cm处的质点向下振动
C. 经过t=1s，x=2cm处的质点位于平衡位置
D. t=0.2s时刻x=4cm处的质点位移为−2 3cm
【答案】ACD
【解析】【分析】
本题关键是利用波形的平移法判断波的传播方向。根据时间与周期的关系，分析质点的运动状态。对于质点任意时刻的位移，要根据振动方程求解。
【解答】
A.由图读出波长λ=12cm=0.12m，波在0.2s传播的距离x=vt=0.16m=λ+0.04m，故波形应向左平移，波沿x轴负方向传播，故A正确；
B.波沿x轴负方向传播，根据波形平移法可知，t=0时，x=8 cm处质点向上振动，故B错误；
C、该波的波速为 v=0.8m/s，经过t=1s时间，波传播的距离为x=vt=0.8m=6λ+0.08m=6λ+8cm，所以根据波形平移法可知，经过t=1s，x=2cm处的质点位于平衡位置，故C正确。
D.由v=λT得周期T=λv=0.15s，x=4cm处的质点振动方程为 y=−Asin⁡2πTt=−4sin⁡2π0.15t(cm)=−4sin⁡40π3t(cm)当t=0.2s时，代入得y=−2 3cm，故D正确。
故选ACD。
9.水平面上两列横波发生干涉，用实线表示波峰，虚线表示波谷，画出t=0时刻的俯视图，如图所示，已知两波的波长都是0.2m，波速为1m/s，振幅为1cm，则( )
A. 图示时刻，A、B两点间的竖直高度差为2cm
B. 图示时刻，C点正在向下运动
C. t=0.05s时，A点处于平衡位置
D. t=0.05s时，B点处于平衡位置
【答案】CD
【解析】【分析】
频率相同的两列水波叠加时，当波峰与波峰、波谷与波谷相遇时振动是加强的，当波峰与波谷相遇时振动是减弱的．
本题考查了波的叠加，根据波的叠加干涉分析求解．
【解答】
A.由于振幅1cm，A点是波峰与波峰相遇，则A点相对平衡位置高2cm，而B点是波谷与波谷相遇，则B点相对平衡位置低2cm，所以A、B两点相差4cm，故A错误；
B.图示时刻C点是处于平衡位置，因下一个波峰即将经过C点，所以向上运动，故B错误；
C.已知两波的波长都是0.2m，波速为v=1m/s，则周期为T=λv=0.2s，当t=0.05s时，即经过14周期，A点从波峰位置到平衡位置，故C正确；
D.已知两波的波长都是0.2m，波速为v=1m/s，则周期为T=λv=0.2s，当t=0.05s时，即经过14周期，B点从波谷位置到平衡位置，故D正确．
故选CD．
10.如图所示是一竖立的肥皂液薄膜的横截面，关于竖立肥皂液薄膜上产生光的干涉现象的下列陈述中正确的是( )
A. 干涉条纹的产生是由于光线在薄膜前后两表面反射形成的两列光波的叠加
B. 干涉条纹的暗纹是由于上述两列反射波的波谷与波谷叠加而成
C. 用绿色光照射薄膜产生的干涉条纹间距比黄光照射时小
D. 薄膜上干涉条纹基本上是水平的
【答案】ACD
【解析】【分析】
薄膜干涉分为两种，一种叫等倾干涉，另一种称为等厚干涉，等厚干涉是由平行光入射到厚度变化均匀，折射率均匀的薄膜前后表面而形成的干涉条纹，薄膜厚度相同的地方形成同条干涉条纹，故称等厚干涉。
本题考查了光的干涉，根据干涉的种类以及原理判断分析。
【解答】
A.由于重力作用，肥皂膜形成了上薄下厚的薄膜，干涉条纹的产生是由于光线在薄膜前后两个表面反射形成的两列光波的叠加，故A正确；
B.干涉条纹的暗纹是由于上述两列反射波的波谷与波峰叠加而成，故B错误；
C.条纹间距与光的波长成正比，由于绿光波长短，故绿光条纹间距小，故C正确；
D.薄膜的干涉是等厚干涉，同一条纹厚度相同，故条纹是水平的，故D正确。
故选ACD。
三、实验题：本大题共1小题，共9分。
11.在“用双缝干涉测光的波长”实验中，光具座上放置的光学元件依次为光源、透镜、M、N、P、遮光筒、毛玻璃、放大镜.如图所示．
(1)M、N、P三个光学元件依次为______．
A.滤光片、单缝、双缝 B.单缝、滤光片、双缝
C.单缝、双缝、滤光片 D.滤光片、双缝、单缝
(2)分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数xA=11.1mm，xB=___ ___mm，相邻两条纹间距Δx=_____mm；
【答案】(1)A
(2)15.6；0.75

【解析】【分析】
为获取单色线光源，在光屏上产生干涉图样，白色光源后面要有滤光片、单峰、双峰、遮光筒和光屏，游标卡尺的读数等于主尺刻度加上游标尺读数，不需要估读，根据两游标尺的读数求出相邻条纹的距离．
本题考查了用双峰干涉测光的波长实验，掌握实验原理，明确仪器构造，能够掌握游标卡尺的读数方法．
【解答】
(1)为获取单色线光源，在光屏上产生干涉图样，光源后面要有滤光片、单峰、双峰、遮光筒和光屏，单峰形成的相干线性光源经过双峰产生干涉现象，因此M、N、P三个光学元件依次为：滤光片、单峰、双缝，故A正确，BCD错误；
故选A．
(2)B位置的读数为：15mm+0.1×6mm=15.6mm，
则相邻条纹间距为：Δx=x2−x16=0.75mm．
故答案为：
(1)A；
(2)15.6；0.75．
四、计算题：本大题共4小题，共40分。
12.如图，水平U形光滑框架，宽度为1m，电阻忽略不计，导体棒ab的质量m = 0.2kg，电阻R = 0.5Ω，匀强磁场的磁感应强度B = 0.2T，方向垂直框架向上。现用F = 1N的外力由静止开始向右拉ab棒，当ab棒的速度达到2m/s时，求：
(1) ab棒中电流的方向，ab棒产生的感应电动势的大小；
(2)ab棒所受的安培力大小；
(3)ab棒的加速度。

【答案】解：(1)根据导体棒切割磁感线的电动势
E=BLV
代入数据解得：E=0.4V
(2)由闭合电路欧姆定律得回路电流：
I=ER=0.40.5Ω=0.8A
ab受安培力：
F安=BIL=0.16N，方向水平向左
(3)根据牛顿第二定律得ab杆的加速度为：
a=F−F安m=1− ，方向水平向右。
答： (1)ab棒产生的感应电动势的大小为0.4V.；
(2)ab棒所受的安培力为0.16N，方向水平向左；
(3)ab棒的加速度为4.2m/s2，方向水平向右。
【解析】本题主要考查导体切割磁感线时的感应电动势、安培力、闭合电路欧姆定律、左手定则、牛顿第二定律。
(1)根据切割产生的感应电动势公式E=BLv，求出电动势的大小；
(2)结合闭合电路欧姆定律求出回路中电流的大小，从而根据安培力公式求出安培力的大小，通过左手定则判断出安培力的方向；
(3)根据牛顿第二定律求出ab棒的加速度。
13.如图所示是在竖直方向上振动并沿水平方向传播的简谐波，实线是t=0s时刻的波形图，虚线是t=0.2s时刻的波形图．
(1)若波沿x轴负方向传播，求它传播的速度．
(2)若波沿x轴正方向传播，求它的最大周期．
(3)若波速是25 m/s，求t=0s时刻P点的运动方向．
【答案】解：(1)波沿x轴负方向传播时，传播的可能距离为
△x=(n+34)λ=4n+3(m)(n=0,1,2,3,…)
传播的速度为：v=△x△t=(20n+15)m/s(n=0,1,2,3,…)
(2)波沿x轴正方向传播，传播的时间与周期关系为：
△t=(n+14)T (n=0,1,2,3,…)
得T=4△t4n+1=0.84n+1 s (n=0,1,2,3,…)
当n=0时周期最大，即最大为0.8 s
(3)波在0.2 s内传播的距离△x=v△t=5 m
传播的波长数n=△xλ=114，由题图知波沿x轴正方向传播．
所以P点在t=0s时刻沿y轴负方向运动．
答：(1)若波沿x轴负方向传播，它传播的速度为(20n+15)m/s(n=0,1,2,3,…)．
(2)若波沿x轴正方向传播时最大周期0.8s．
(3)若波速是25m/s，t=0s时刻P点的运动方向为沿y轴负方向．
【解析】由图读出波长．知道两个时刻波的图象，根据周期性，得出波传播距离的通项，再由v=xt求出波速．知道波速，求出波传播的距离，结合波形平移，确定波的传播方向，进而判断P点的运动方向．
本题属于知道两个时刻的波形，求解波的速度和周期问题，要注意波的双向性和周期性，防止漏解．已知波速，确定波的传播方向，也可将波速代入向右和向左波速的通项，符合那个通项，波就向那个方向传播．
14.如图是一列向右传播的横波，波速为0.4m/s，M点的横坐标x=10m，图示时刻波传到N点，现从图示时刻开始计时，问：

(1)经过多长时间，M点第二次到达波谷?
(2)这段时间里，N点经过的路程为多少?
【答案】解：
①由图读出波长λ=1.6m，则周期为：T=λv=，
波由图示位置传到M的时间为：t1=MNv=10−，
波传到M时，起振方向向上，经过134T=7s，M点第二次到达波谷，故从图示时刻开始计时，经过29s时间，M点第二次到达波谷；
②由t=29=714T，则这段时间里，N点经过的路程为S=294×4A=145cm。

【解析】本题分成两个过程求解，考查分析波形成过程的能力，也可以根据左侧x=−1.2m波谷传到M时，M点第二次到达波谷，也可求出时间。
由图读出波长，求出周期，由MN间的距离求出波传到M的时间，波传到M时，起振方向向上，经过134T，M点第二次到达波谷，即可求出M点第二次到达波谷的总时间，根据时间与周期的关系，求解N点经过的路程。
15.如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知∠A=60°，∠C=90°；一束极细的光于AC边距C点为23a的点E垂直AC面入射，AC =a，棱镜的折射率n= 2，求：
(1)光在棱镜内经一次全反射后第一次射入空气时的折射角；
(2)光从进入棱镜到第一次射入空气时所经历的时间(设光在真空中的传播速度为c)
【答案】解：(1)设临界角为C，则sinC=1n= 22，则得：C=45°
如图所示，由几何知识得：∠2=60°>C=45°，所以光线在D点发生全反射。
由反射定律和几何知识得：∠4=30°，
则光线第一次从E点射入空气，则n=sin∠5sin∠4
则得：sin∠5=nsin∠4= 2×sin300= 22
所以第一次射入空气的折射角∠5=45°；
(2)设光线由O点到E点所需的时间t，则
光在棱镜的速度为：v=cn= 22c，
由数学知识得，光在棱镜中通过的路程为：s=OD+DF=a3ct30°+ 23asin60°=7 39a
则得：t=sv=7 6a9c。

【解析】做几何光学类题目，一般要正确画出光路图，利用几何知识帮助我们分析角的大小和光传播距离的大小，列式计算即可。
(1)画出光路图，由几何知识找出角度关系，由折射定律可以求解；
(2)运用几何关系求出光在棱镜中通过的路程s，由v=cn求得光在棱镜中传播速度，由运动学知识求解传播的时间。