高考物理一轮复习讲义专题提升练2　追及和相遇问题

这是一份高考物理一轮复习讲义专题提升练2　追及和相遇问题，共8页。试卷主要包含了在某次100 m短跑赛事中，5 m，等内容，欢迎下载使用。
梯级Ⅰ基础练
1.(2025·佛山模拟)在某次100 m短跑赛事中。用一架在赛道旁匀速运动的轨道摄像机跟踪拍摄运动员，二者的s-t图像如图所示，下列说法正确的是(A)
A.t1时刻，两者处在并排的位置
B.t1时刻，两者速度相等
C.0~t1时间内，摄像机的平均速度大于运动员的平均速度
D.摄像机做直线运动，运动员做曲线运动
解析 由题图可知，在t1时刻，两者的位移相等，即处在并排的位置，A项正确；由题图可知，在t1时刻，两图线的切线斜率并不相等，即两者速度不相等，B项错误；由题图可知，在0~t1时间内，二者的位移相等、用时相等，所以摄像机的平均速度等于运动员的平均速度，C项错误；由题图可知，摄像机做匀速直线运动，运动员做变速直线运动，D项错误。
2.(2025·武汉模拟)如图所示，抛物线a和直线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置—时间图像，t2时刻对应抛物线的顶点。下列说法正确的是(B)
A.在t3时刻，两车速率相等
B.t1+t32时刻，两车速度相同
C.在t1~t3时间内，两车平均速率相等
D.在0~t3时间内，t2时刻两车相距最远
解析 在t3时刻，两车图像斜率大小不相等，则两车速率不相等，A项错误；如题图，在t1~t3时间内，两车位移相同，则平均速度相同，a图像为匀变速直线运动，在t1+t32时刻，即中间时刻的速度等于平均速度，由于b图像为匀速直线运动，说明t1+t32时刻，两车速度相同，B项正确；在t1~t3时间内，两车路程不相等，则平均速率不相等，C项错误；在0~t2时间内的某一时刻，两图像斜率相等，速度相同，此时两车相距最远，D项错误。
3.(多选)(2025·成都模拟)如图所示，光滑水平面与光滑斜面平滑连接，小滑块A从斜面上某位置由静止释放，已知其下滑的加速度为a1，同时位于平面上紧靠斜面的小滑块B，在外力的作用下由静止开始向左匀加速运动，其加速度为a，若A恰好追上B，则(AD)
A.a=12a1
B.a=13a1
C.若仅减小a1，并调整a，仍使A恰好追上B，则A、B的相遇点会变远
D.若仅减小a1，并调整a，仍使A恰好追上B，则A、B的相遇时间会变长
解析 设A恰能追上B，在斜面上运动时间t1，在平面上运动时间t2，则有位移关系a1t1t2=12a(t1+t2)2，速度关系a1t1=a(t1+t2)，解得t1=t2=12(t1+t2)，a=12a1，A项正确，B项错误；设小滑块A从斜面上由静止释放的位置距斜面底端的距离为x，则x=12a1t12，若仅减小a1，则t1变长，又因为调整a，仍使A恰好追上B，仍满足t1=t2=12(t1+t2)，A、B的相遇时间t1+t2会变长，D项正确；若仅减小a1，并调整a，仍使A恰好追上B，则A、B的相遇点距斜面底端的距离x1=12a(t1+t2)2，因为a=12a1，a1减小，则a减小，t1+t2变长，A、B的相遇点会变远还是变近或不变，不能确定，C项错误。
4.(多选)如图甲所示，A车停在水平路面上，B车以vB=10 m/s的速度匀速向A车靠近，A车司机发现后经过反应时间1 s立即启动A车，以A车司机发现B车的时刻为0时刻，两车运动的速度—时间(v-t)图像如图乙所示。两车恰好未发生碰撞，两车均可视为质点，下列说法正确的是(BD)
A.A车的加速度大小为2 m/s2
B.A车司机反应时间内两车间距缩短10 m
C.t=6 s时A车在B车前方2 m处
D.t=0时刻两车之间的距离为30 m
解析 根据题中图像可知A车的加速度大小a=105-1 m/s2=2.5 m/s2，A项错误；A车司机反应时间内，A车静止，B车做匀速直线运动，两车间缩短的距离x1=vBt1=10 m，B项正确；根据题意可知，两车速度相等即t=5 s时恰好未发生碰撞，A车在0~5 s内的位移xA=vB2×(t2-t1)=20 m，B车在0~5 s内的位移xB=vBt2=50 m，两车初始距离x0=xB-xA=30 m，D项正确；5~6 s内，A车的位移大小xA'=vBt3+12at32=11.25 m，B车的位移大小xB'=vBt3=10 m，两车之间的距离x0'=xA'-xB'=1.25 m，C项错误。
5.(2025·朝阳模拟)在某次遥控车挑战赛中，若a、b两个遥控车从同一地点向同一方向做直线运动，它们的v-t图像如图所示，下列说法不正确的是(A)
A.b车启动时，a车在其前方2 m处
B.运动过程中，b车落后a车的最大距离为1.5 m
C.b车启动3 s后恰好追上a车
D.b车超过a车后，两车不会再相遇
解析 b车启动时，a车在其前方距离Δx=12×2×1 m=1 m，A项错误；运动过程中，当两车速度相等时，b车落后a车的距离最大，最大距离为Δxm=1+32×1 m-12×1×1 m=1.5 m，B项正确；b车启动3 s后，a车的位移xa=12×2×1 m+3×1 m=4 m，b车的位移xb=1+32×2 m=4 m，即b车恰好追上a车，C项正确；b车超过a车后，因b车速度大于a车，则两车不会再相遇，D项正确。此题选择不正确选项，故选A。
6.(多选)(2025·重庆模拟)鸿恩寺公园的鸿恩阁为仿古建筑，共七层，是重庆主城最高观景台。登上鸿恩阁，渝中、南岸、江北、渝北、沙坪坝、北部新区等6个区的美景和两江上的舟桥都尽收眼底。某物理研究小组测量出鸿恩阁海拔高约为468 m，甲同学在鸿恩阁阁楼，离地面20 m高处让物体A由静止开始自由落下，同时乙同学将物体B自鸿恩阁地面以初速度v0竖直上抛，且A、B两物体在同一直线上运动，重力加速度为g=10 m/s2。下列说法正确的是(AD)
A.若v0=102 m/s，则A、B两物体在B上升的最高点相遇
B.若v0=10 m/s，则A、B两物体在B上升的最高点相遇
C.若v0>102 m/s，A、B两物体相遇时，B正在下落途中
D.若10 m/s