广东省清远市第一中学2025-2026学年高三上学期10月期中考试数学试卷（Word版附解析）

这是一份广东省清远市第一中学2025-2026学年高三上学期10月期中考试数学试卷（Word版附解析），文件包含清远一中2025-2026学年度高三10月期中考试数学试卷解析docx、清远一中2025-2026学年度高三10月期中考试数学试卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共18页， 欢迎下载使用。
一、单选题
1.设抛物线的顶点为O，焦点为F，准线为l.P是抛物线上异于O的一点，过P作PQ⊥l于Q，则线段FQ的垂直平分线( )
A. 经过点O B. 经过点P
C. 平行于直线OP D. 垂直于直线OP
【答案】B
【解析】如图所示，P为抛物线上异于O的一点，
则PF＝PQ，
∴QF的垂直平分线经过点P.
2.设集合，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由题设有，故选B .
3.某演讲比赛8位参赛选手的最终得分分别为92，88，95，93，90，97，94，96，其中位数为( )
A. 91.5B. 93C. 93.5D. 94
【答案】C
【解析】把数据按从小到大的顺序排列可得：88，90，92，93，94，95，96，97，中位数是93+942=93.5．
故选：C.
4.清代的苏州府被称为天下粮仓，大批量的粮食要从苏州府运送到全国各地．为了核准粮食的数量，苏州府制作了“小嘴大肚”的官斛用以计算粮食的多少，五斗为一斛，而一只官斛的容量恰好为一斛，其形状近似于正四棱台，上口为正方形，内边长为25cm，下底也为正方形，内边长为50cm，斛内高36cm，那么一斗米的体积大约为立方厘米?（ ）
A. 10500B. 12500C. 31500D. 52500
【答案】A
【解析】因为一只官斛的容量恰好为一斛，其形状近似于正四棱台，所以一斛米的体积为，
因为五斗为一斛，所以一斗米的体积为，
故选：A.
5.已知函数若存在实数x1，x2满足，且，则的最大值为（ ）
A. e-1B. 12C. D. 1
【答案】A
【解析】当时，，当时，，则，
令，则，，
设，，，
即在上单调递增，，
所以的最大值为e-1.
故选：A.
6.已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由题干得
，
所以 ，
故选：B.
7.已知函数fx=Acs2x+φ(A>0,φ