黑龙江省佳木斯市汤原县2025-2026学年八年级上学期10月期中数学试题

这是一份黑龙江省佳木斯市汤原县2025-2026学年八年级上学期10月期中数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列交通标志中不是轴对称图形的是( )
2.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A.3,4,5 B.3,4,7 C.4,4,8 D.4,6,10
3.下列四个图形中，画出△ABC 的边AB上的高正确的是( )
4.如图1，上午9时，一艘轮船从海岛A出发，以25海里/时的速度向正北方向航行,11时
到达海岛B处,C处有一灯塔,测得∠NAC=34°,∠NBC=68°,则B，C间的距离为( )
A.25海里 B.35海里 C.45海里 D.50海里
5.下列到三角形三个顶点距离相等的点是( )
A.三角形三个内角平分线的交点 B.三角形三边垂直平分线的交点
C.三角形三条中线的交点 D.三角形三条高线的交点
6.如图2,在△ABC中,F是高AD,BE的交点F,AD=BD,BC=6,CD=2,则线段 AF 的长度为( )
A.2 B.1 C.4 D.3
7.具备下列条件的△ABC，不是直角三角形的是( )
A.∠A-∠B=∠C B.∠A+∠B=∠C
C.∠A：∠B：∠C =3：2：1 D.∠A=∠B=2∠C
8.如图3,△ABC≌△ADE,连接BD,若∠CAE=90°,AB=2, 则图中阴影部分的面积为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
9.如图4，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B，C为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN 交AB 于点D,连接CD.若CD=AC,∠A =50°,则∠ACB 的度数为( )
A.105° B.100° C.95° D.90°
10.如图5,△ABC 中,P,Q 分别是 BC,AC 上的点,作 PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别是 R,S,若AQ=PQ,PR =PS,连接RS.下面四个结论:①AS=AR;②QP ∥AR;③△BRP ≌△QSP;④AP 垂直平分RS.其中正确结论的序号是( )
A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④
二、填空题(每小题3分，共30分)
11.点 M(3,2)关于y轴的对称点N的坐标为 .
12.如图6,A,B,C三点在一条直线上,∠A=∠C=90°,BE=DB,若使 则
还需添加的一个条件是 (填一个即可).
三角形的两边长分别是3和7，第三边长为x，则x的取值范围是 .
14.如图7,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,则∠A= .
15.如图8,Rt△ABC 中,∠ACB=90°,∠A =50°,将其折叠,使点A 落在边CB 上
点A′处,折痕为CD,则∠A'DB 的度数为 .
16.如图9,△ABC≌△DEF,点C,D,B,F 在同一条直线上,BC=5,AC=3,CF=7,则BD
的长为 .
如图9,P 是∠AOB 内一定点,点M,N分别在边OA、OB 上运动,若∠AOB=30°,
OP=4 ，则△PMN 的周长的最小值为 .
若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形底角的度
数为 .
19.如图,在△ABC 中,CD平分∠ACB,过点 B 作BE ⊥CD 于点 D,交 AC 于点 E.
已知∠ABE=∠A,AC=10,BC=6,则BD 的长为 .
20. 在平面直角坐标系xy中，点A与点关于轴对称，点与点关于轴对称，
点与点关于轴对称，．已知A(1,2)，则点A2025的坐标是（ ）
三、解答题(共60分)
21.(6分)尺规作图：如图，已知平面上三点 A，B，C(不写作法，保留作图痕迹).
(1)作射线 AC,线段 AB;
(2)作∠ABD=∠BAC,交射线 AC 于点 D.
22.(6分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别为A(2,3),B(3,1),C(-2,-2).
(1)画出 关于y轴对称的 A1B1C1并直接写出点B1,C1的坐标；
A1B1C1的面积为 .
23.(6 分) 如图所示, 在四边形 ABCD 中, CD∥AB,点E在AC 上,且BE=AD,∠ABE=∠CAD.
求证:AE=CD.
24.(6 分)如图,四边形木架ABDC.
(1)加上木条BC 后，木架不易变形，其中蕴含的数学道理是 ；
(2)如∠A =∠D,BC 平分∠ABD,求证AC=DC.
(8分)如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,O是AB的中点,点D,E分别在直角边AC,BC
上,且∠DOE =90°,DE 交OC 于点 P.
(1)求证△AOD≌△COE;
(2)直接写出△ABC 的面积与四边形CDOE 的面积的数量关系.
26.(8分)在△ABC 中，AB=AC,∠BAC=60° ，E为直线AC上一点，D为直线BC上一点，且，DA=DE.
(1)当点 D 在线段BC 上时,如图 ①,易证:BD+AB=AE(不需证明)；
(2)当点D 在线段CB的延长线上时，如图②、图③，猜想线段BD，AB 和AE 之间又有怎样的数量关系，
写出你的猜想，并选择一种情况给予证明.
(8分)如图,线段AC,BD交于点M,过B,D两点分别作AC的垂线段BF,DE,连接AB,CD,
且AB=CD,∠A=∠C,AM=6,EM=1.
(1)求证BF=DE;
(2)求 AF 的长.
28.(12分）如图,在平面直角坐标系中,AB=AC=12,AB 交y轴于点D,BC=123,∠BAC=120° ,OC=3OB.
(1)求点 A 的坐标;
(2)点P 从点B 出发以每秒2个单位长度的速度沿线段 BA，AC 向终点C 运动，过点 P 作PQ⊥BC 于点Q,设点 P 的运动时间为t秒,线段 PQ长为d,用含 t 的式子表示d;
(3)点P 在线段AB上运动的过程中，直接写出当t为何值时，△PQD是以DQ为底边的等腰三角形.
黑龙江省佳木斯市汤原县2025-2026学年八年级上学期10月期中数学试题及答案
A. 2.A 3.D 4.D 5.B 6.A 7.D 8.B 9.A 10.C
(-3,2) 12.AB=CD 13.4