甘肃省白银市白银区2024-2025学年中考押题数学预测卷含解析

这是一份甘肃省白银市白银区2024-2025学年中考押题数学预测卷含解析，共19页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图，与∠1是内错角的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．如图，△ABC中，∠B＝70°，则∠BAC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转得△EDC．当点B的对应点D恰好落在AC上时，∠CAE的度数是（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
2．如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为米，那么这两树在坡面上的距离为（ ）
A．B．C．5csαD．
3．某市2017年实现生产总值达280亿的目标，用科学记数法表示“280亿”为（ ）
A．28×109B．2.8×108C．2.8×109D．2.8×1010
4．如果解关于x的分式方程时出现增根，那么m的值为
A．-2B．2C．4D．-4
5．抛物线y=–x2+bx+c上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表所示：
从上表可知，下列说法错误的是
A．抛物线与x轴的一个交点坐标为(–2，0)B．抛物线与y轴的交点坐标为(0，6)
C．抛物线的对称轴是直线x=0D．抛物线在对称轴左侧部分是上升的
6．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处， 它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到 达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的 距离为
A．40海里B．60海里C．70海里D．80海里
7．下列条件中不能判定三角形全等的是( )
A．两角和其中一角的对边对应相等B．三条边对应相等
C．两边和它们的夹角对应相等D．三个角对应相等
8．如图，与∠1是内错角的是( )
A．∠2 B．∠3
C．∠4 D．∠5
9．菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（ ）
A．3.5B．4C．7D．14
10．如果向北走6km记作+6km，那么向南走8km记作（ ）
A．+8km B．﹣8km C．+14km D．﹣2km
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．国家游泳中心“水立方”是奥运会标志性建筑之一，其工程占地面积约为62800m2，将62800用科学记数法表示为_____．
12．若关于x的函数与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为 .
13．函数y=+中，自变量x的取值范围是_____．
14．2018年1月4日在萍乡市第十五届人民代表大会第三次会议报告指出，去年我市城镇居民人均可支配收入33080元，33080用科学记数法可表示为__．
15．计算（）（）的结果等于_____．
16．如图，甲和乙同时从学校放学，两人以各自送度匀速步行回家，甲的家在学校的正西方向，乙的家在学校的正东方向，乙家离学校的距离比甲家离学校的距离远3900米，甲准备一回家就开始做什业，打开书包时发现错拿了乙的练习册．于是立即步去追乙，终于在途中追上了乙并交还了练习册，然后再以先前的速度步行回家，（甲在家中耽搁和交还作业的时间忽略不计）结果甲比乙晚回到家中，如图是两人之间的距离y米与他们从学校出发的时间x分钟的函数关系图，则甲的家和乙的家相距_____米．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于点A和点B（3，0），与y轴交于点C（0，3），点D是抛物线的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为E，连接DB．
（1）求此抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）点M是抛物线上的动点，设点M的横坐标为m．
①当∠MBA＝∠BDE时，求点M的坐标；
②过点M作MN∥x轴，与抛物线交于点N，P为x轴上一点，连接PM，PN，将△PMN沿着MN翻折，得△QMN，若四边形MPNQ恰好为正方形，直接写出m的值．
18．（8分）已知矩形ABCD的一条边AD＝8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处,如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA．若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边CD的长．如图2，在（Ⅰ）的条件下，擦去折痕AO、线段OP，连接BP．动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN＝PM，连接MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当动点M、N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明变化规律．若不变，求出线段EF的长度．
19．（8分）如图，在边长为1 个单位长度的小正方形网格中：
（1）画出△ABC 向上平移6 个单位长度，再向右平移5 个单位长度后的△A1B1C1．
（2）以点B为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2．
（3）求△CC1C2的面积．
20．（8分）计算.
21．（8分）如图所示，点C为线段OB的中点，D为线段OA上一点．连结AC、BD交于点P．
（问题引入）（1）如图1，若点P为AC的中点，求的值．
温馨提示：过点C作CE∥AO交BD于点E．
（探索研究）（2）如图2，点D为OA上的任意一点（不与点A、O重合），求证：．
（问题解决）（3）如图2，若AO=BO，AO⊥BO，，求tan∠BPC的值．
22．（10分）由甲、乙两个工程队承包某校校园的绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工作所需的时间比是3∶2，两队共同施工6天可以完成．
(1)求两队单独完成此项工程各需多少天？
(2)此项工程由甲、乙两队共同施工6天完成任务后，学校付给他们4000元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各应得到多少元？
23．（12分）如图，点A是直线AM与⊙O的交点，点B在⊙O上，BD⊥AM，垂足为D，BD与⊙O交于点C，OC平分∠AOB，∠B＝60°．求证：AM是⊙O的切线；若⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积（结果保留π和根号）．
24．如图，在四边形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，EA⊥AB，EC⊥BC，且EA=EC．求证：AD=CD．
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、C
【解析】
由三角形内角和定理可得∠ACB=80°，由旋转的性质可得AC=CE，∠ACE=∠ACB=80°，由等腰的性质可得∠CAE=∠AEC=50°．
【详解】
∵∠B＝70°，∠BAC＝30°
∴∠ACB＝80°
∵将△ABC绕点C顺时针旋转得△EDC．
∴AC＝CE，∠ACE＝∠ACB＝80°
∴∠CAE＝∠AEC＝50°
故选C．
本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，熟练运用旋转的性质是本题的关键．
2、D
【解析】
利用所给的角的余弦值求解即可．
【详解】
∵BC=5米，∠CBA=∠α，∴AB==．
故选D．
本题主要考查学生对坡度、坡角的理解及运用．
3、D
【解析】
根据科学计数法的定义来表示数字，选出正确答案.
【详解】
解：把一个数表示成a（1≤a