四川省德阳市绵竹中学2025-2026学年高一上学期第一次月考数学试题（Word版附解析）

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考试时间：120 分钟；考试总分：150 分
一、单选题（每个小题 5 分，共 40 分）
1 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 下列说法正确的是（ ）
A B. C. D.
3. 下列命题中，是存在量词命题且为真命题的有 （ ）
A. ， B. 有的矩形不是平行四边形
C. ， D. ，
4. 命题“ ”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
5. 设 ， ，若 ，则实数 的值为（ ）
A. B. C. 5 D. 1
6. 满足 ⫋ 的集合 的个数为（ ）
A. 3 B. 6 C. 7 D. 8
7. 若 R，则下列命题正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
8. 若关于 的不等式 的解集中恰有 3 个整数，则实数 的取值范围是（ ）
A. 或 B. 或
C. 或 D. 或
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二、多选题（每个小题 6 分，共 18 分）
9. 已知关于 的一元二次不等式 的解集为 或 ，则下列说法正确的是（
）
A.
B. 不等式 的解集为
C. 不等式 的解集为
D
10. 下列结论正确的是（ ）
A. 命题“若 ，则 ”为真命题.
B. “ ”是“ ”的充分不必要条件
C. 已知命题 “若 ，则方程 有实数根”，则命题 的否定为真命题
D. 命题“若 ，则 且 ”的为真命题
11. 已知 ，且 ，则（ ）
A. B. C. D.
三、填空题（每个小题 5 分，共 15 分）
12. 设集合 ，若 ，则实数 ______
13. 若集合 中只有一个元素，则满足条件的实数 为____
14. 若 ，则 ______.
四、解答题（15 题 13 分；16、17 两个题每题 15 分；18、19 两个题每题 17 分，共 77 分）
15. 已知集合 .
（1）求 ；
（2）求
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16 已知 ， ： ， ； ： ， .
（1）若 是真命题，求 的最大值；
（2）若 为假命题且 为真命题，求 取值范围.
17. 集合 ， ．
（1）若 ，求实数 的取值范围；
（2）若 ，求实数 的取值范围．
18. （1）求函数 的最大值；
（2）求函数 的最小值；
（3）已知 ， 且 ，求使不等式 恒成立的实数 的取值范围．
19. 已知集合 ．
（1）若 ，求实数 的值；
（2）若 ，且 ，求 m 的值；
（3）求实数 的值使得 ．
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