湖北省黄冈市育才高级中学2025-2026学年高一上学期10月期中考试数学试卷

这是一份湖北省黄冈市育才高级中学2025-2026学年高一上学期10月期中考试数学试卷，共15页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
若集合 A＝{x|(2x＋1)(x－3) | y | ”是“ x  y ”的必要条件
若命题“ x (2, 3), 3x  a  0 ”是真命题，则 a 的取值范围为 a  9
“ m  0 ”是“关于 x 的方程 x2  2x  m  0 有一正一负根”的充要条件
已知实数 a，b 满足 ab  a  b  0 ，则下列结论正确的有（）
若 a  1 ，则b  1
a  b  2 的最小值为 2
若 a  1 ，则 a  4b  9  0
若b  0 ，则 1 b2 b 1  a  1 的最小值为 1
4b
三、填空题：本大题共 3 小题，共 15 分.
设全集U＝R ，集合 A  x x  1 ， B  x x  a，且 A ∪ B  R ，则实数 a 的取值范围是．
不等式 x  2  2 的解集为；
x 1
x2  x  3
函数 y 
x  2
 x  2 的最小值为．
四、解答题：本大题共 5 小题，共 60 分.
已知集合 A  x∣2  x  6 ，集合 B  x∣2m  x  2  m．
若 B Ê A ，求实数m 的取值范围；
若 A ∩ B   ，求实数m 的取值范围．
x2  2x 1, x  0
已知 f  x  x, x  0

求 f ( f (2)) 的值；
若 f (x0 )  2 ，求 x0 的值；
解不等式 f ( x)  1．
已知全集U  R ，集合 A  {x|x2  2x  3  0}，集合 B  {x| x 1  0}，集合
x  2
C  {x | m 1  x  2m 1} .
（1）求 A ∪ B ；
（2）若 B ∩ C  C ，求实数m 的取值范围
设二次函数 y  ax2  bx  c ，其中 a, b, c 为实数.
当a  1, c  6 时，不等式 y  0 的解集为{x | 2  x  m} ，求实数b 和m 的值；
当 a  1, c  2 时，不等式 y  b  1对任意的实数0  x  1恒成立，求实数b 的取值集合.
随着互联网的普及，网络购物得到了很好的发展.双十一期间，某服装公司在各大网络平台销售运动
a  5x, 0  x  10,

衣，经调研，每件衣服的售价 y (单位：元)与销量 x (单位：万件)之间满足关系式 y   b

900
, x  10.
 xx2
已知公司每年固定成本为10 万元，每生产1万件衣服需要再投入4 万元 设该公司一年内生产的衣服全部销售完.当公司销售8 万件衣服时，年利润为990 万元；当公司销售20 万件衣服时，年利润为1145 万元．
写出年利润W (万元)关于年销量 x ( 万件) 的函数解析式；
当年产量为多少万件时，公司利润最大? 并求出最大利润．
高一数学期中试题
一、单选题：本大题共 8 小题，共 40 分.
若集合 A＝{x|(2x＋1)(x－3)